卡尔曼滤波估算车辆质量—

用simulink两个函数模块完成，一个完成车辆动力学仿真，一个对仿真的结果进行卡尔曼滤波估算车辆质量。

链接：https://pan.baidu.com/s/1rCWkWanyAPRX4kWSyv9BQA
提取码：1234

理论可参考基于扩展卡尔曼滤波的车辆质量与道路坡度估计 - 百度文库（注意其系统方程没考虑旋转质量的影响）

车辆动力学模型，系统状态方程及其雅克比矩阵为：

系统仿真函数程序为：

（车辆参数为上一篇车辆动力性经济性计算的数据，注意W为引入的系统加速度噪声，V为引入的测量速度噪声，仿真中车辆质量为60000kg）

%Plant
function [u]=kalman_sim(u1,u2,u3,u4)
%u1:输入Ttq
Ttq=u1;
%u2:系统噪声W
W=u2;
%u3:测量噪声V
V=u3;
%u4:时间t
t=u4;persistent v m i Ts ig i0 nn g f r CD A rou qq
if t==0Ts=0.1;ig=1.0;i0=6.83;nn=0.95*0.96;g=9.8;f=0.011;r=0.502;CD=0.8;%%%%%卡车取0.8 客车0.65A=1.92*3.09;rou=1.2258;qq=1.027+0.000331*i0^2.*ig.^2;%%汽车质量转换系数v=0.0;m=60000.0;i=0.0;z=v+V;
end
if t>0dv=1/qq*(Ttq*ig*i0*nn/(m*r)-g*f-CD*A*rou*v^2/(2*m)-g*i);v=v+Ts*dv+Ts*W;z=v+V;
endu(1)=v;
u(2)=m;
u(3)=i;
u(4)=z;

卡尔曼滤波函数程序为：

(注意车辆质量初始值设定为30000kg，看卡尔曼滤波可否正确估算车辆的质量60000kg)

%Plant
function [u]=kalman_sim(u1,u2,u3)
%u1:输入Ttq
Ttq=u1;
%u2:系统噪声W
z=u2;
%u3:时间t
t=u3;%persistent v m i
persistent x Ts ig i0 nn g f r CD A rou qq Q R P C Jf
if t==0Ts=0.1;ig=1.0;i0=6.83;nn=0.95*0.96;g=9.8;f=0.011;r=0.502;CD=0.8;%%%%%卡车取0.8 客车0.65A=1.92*3.09;rou=1.2258;qq=1.027+0.000331*i0^2.*ig.^2;%%汽车质量转换系数%系统方程：C=[1.0,0.0,0.0];  %Covariances of w:Q=diag([Ts*0.1*Ts',0,0]);%Covariances of v:R=[0.1];%初始估计值：x=[0.0;30000;0.0];%初始估计误差协方差：P=diag([Ts*0.1*Ts',90000000000,0.000001]);    end%后验，Measurement update:
%根据估计误差协方差和测量噪声协方差计算卡尔曼增益：
Kk=P*C'/(C*P*C'+R);%计算最优估计值：
%x=A*x+Mn*(yv-C*A*x);
x=x+Kk*(z-C*x);%计算最优估计值和真实值之间的误差协方差矩阵，为下次递推做准备：
P=(eye(3)-Kk*C)*P;%ye=C*x;           %Filtered value
u=x;    %Filtered signalerrcov=C*P*C';      %Covariance of estimation error%先验，Time update:
%根据系统状态方程计算下一状态预测值：
%x=A*x+B*u1;
Jf=eye(3);
Jf(1,1)=1-CD*A*rou*x(1)*Ts/x(2);
Jf(1,2)=(CD*A*rou*x(1)^2*r-2*Ttq*ig*i0*nn)/(2*x(2)^2*r)*Ts;
Jf(1,3)=-g*Ts; v=x(1);
m=x(2);
i=x(3);
dv=1/qq*(Ttq*ig*i0*nn/(m*r)-g*f-CD*A*rou*v^2/(2*m)-g*i);
v=v+Ts*dv;
x(1)=v;
x(2)=m;
x(3)=i;%预测误差协方差：
P=Jf*P*Jf'+Q;

系统仿真的不含测量噪声的车速v(可认为是真实值）、含测量噪声的车速z（测量值）、卡尔曼滤波后的车速v_e（估算值）：

实际的车辆质量m与坡度i，估算的车辆质量m与坡度i:

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