poj 1511 Invitation Cards

最短路

题意: 强调是有向图， n个点（1到n标号）m条边，求出点1到所有点的最短路之和 + 所有点到点1的最短路之和

什么？求一次最短路，然后 x 2 就是答案？这样是错的，如果是无向图的话可以这样，因为可以逆回去走。但是有向图显然不是，点1到点a的最短路，和点a到点1的最短路是完全不同的，值不同走过的路径也不同.要求点1到所有点的最短路，直接运行一次最短路即可。但是要求所有点到点1的最短路，难道要对所有点运行一次最短路吗？一看点数就可以否定这个想法。可以这样想，如果点a到点1存在最短路，那么把这条路径的边全部取反，就是点1到点a的最短路了。所有在求了第1次最短路后，将整个图的边取反，再求一次点1到所有点的最短路就行了，可以知道边都取反后，第一次走过的路径都不会再走到（都取反了），而从点a可能到点1的可能的边都成了点1到点a的可能的边

代码用了spfa算法，用queue和stack来辅助对时间的影响不大，但是stack稍快一点（只从上次后我发现其实stack都比queue快，一般情况下，更不用题特殊情况了）

另外用dij+heap也行，朴素的dij应该是超时的，虽然没写

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define N 1000010
#define INF 0x3f3f3f3ftypedef long long ll;
ll d[N];
int n,tot;
int head[N];
bool ins[N];
struct edge
{int u,v,w,next;
}e[N],tt[N];void add(int u ,int v ,int w , int k)
{e[k].u = u;e[k].v = v;e[k].w = w;e[k].next = head[u];head[u] = k;
}ll spfa_stack()
{stack<int>sta;memset(d,0x3f,sizeof(d));memset(ins,false,sizeof(ins));while(!sta.empty()) sta.pop();d[1] = 0;ins[1] = true;sta.push(1);while(!sta.empty()){int u = sta.top();sta.pop();ins[u] = false;for(int k=head[u]; k!=-1; k=e[k].next){int v =e[k].v;int w = e[k].w;if( d[u] + w < d[v] ){d[v] = d[u] + w;if(!ins[v]){ins[v] = true;sta.push(v);}}}}ll res = 0;for(int i=1; i<=n ; i++)res += d[i];return res;
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&tot);memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=0; i<tot; i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);tt[i].u = u; tt[i].v = v; tt[i].w = w;add(u,v,w,i);}ll suma = spfa_stack();memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=0; i<tot; i++)add(tt[i].v , tt[i].u , tt[i].w , i);ll sumb = spfa_stack();printf("%lld\n",suma+sumb);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/05/04/3060299.html

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