详解opencv的HOG描述子维度数目的计算原理

opencv的HOG描述子与sift、surf、orb描述子一样，都是属于同一类型的描述符，这种描述符可以作为SVM、ANN的模型输入数据。
如何更科学的使用HOG描述符，主要取决于HOG的参数是如何转为维度数目的。
下面是python代码对一个图像为40x40大小生成HOG描述子的过程。

import cv2
import numpy as npgray=np.ones(shape=(40,40),dtype=np.uint8)'''
比如上面这副图像的大小为40*40
定义hog描述子的第一个值是滑动窗口的大小
滑动窗口大小为16*16
每一个块大小设为8*8
块的步长为4*4 这样块移动一次会重叠
单元的大小为4*4 代表每个单元会有9个方向的梯度值
'''#定义hog描述子对象
winSize = (16,16)
blockSize = (8,8)
blockStride = (4,4)
cellSize = (4,4)
nbins =9
hog=cv2.HOGDescriptor(winSize,blockSize,blockStride,cellSize,nbins)#然后进行描述子检测
'''
然后需要定义滑动窗口的步长 以及滑动窗口如果移动到边缘不够是否需要进行填充
最好也让滑动窗口有重叠
'''
winStride = (8,8)
padding = (0,0)hog_ret=hog.compute(gray,winStride,padding)
#结果为(5184, 1)
print(hog_ret.shape)

运行这个代码，可以看到hog描述子的数目为5184，接下来将说明5184这个数目是如何得到的。
为了简化计算，将滑动窗口简写为win、块简写为b、块的步长简写为bs、单元简写为c、单元中直方图数目简写为nb。
将图像简写为img、滑动窗口步长简写为ws、填充简写为p。
各个区域的宽为w、高为h。
HOG描述子就是各个方向的颜色梯度值。
第一步讲解每个滑动窗口的HOG描述子数目。
下图中绿色区域为每一个滑动窗口，像素大小为16x16

对于每个大小为16x16的滑动窗口，我们定义的块的大小为8x8，如下图蓝色区域

因为每个单元cell的大小为4x4，这里注意块的大小必须是单元大小的整数倍。因此一个块中可以存放4个单元，计算公式为(b_w/c_w)x(b_h/c_h)=(8/4)(8/4)=2x2=4

每个单元中有9个直方图，这里说明下9个直方图代表什么意思，将每个单元四周一圈360度等分为9个角度，每个角度计算一个颜色梯度，这样就得到了单元的九个颜色梯度直方图。
因此每个块的直方图数目为：单元的数目4x9=36
一个块中有36个直方图描述子。

接下来计算一个窗口中有多少个块。
块在窗口中的移动过程如下，因为块的步长为4x4

从上面块的移动过程可以看出，这个滑动窗口中有9个块，横向有3种，纵向有3中，因此3x3=9
计算公式为((win_w-b_w)/bs_w+1)x((win_h-b_n)/bs_h+1)=
((16-8)/4+1)x((16-8)/4+1)=3x3=9

因此可以得到一个滑动窗口中的描述子的总数。
一个块中有4个单元，每个单元有9个描述子，从而得到一个块中有4x9=36个描述子。
每个滑动窗口中有9个块，因此每个滑动窗口中的描述子数目为9x36=324个。

计算了每个滑动窗口中描述子的数目，接着就需要计算一个图像中有多少个滑动窗口。
滑动窗口的步长为8x8

如图所示为滑动窗口在图像中的移动方式，由此可见从左到右有4中排列方式，从上到下有4种排列方式，一共有16种。
计算公式为((img_w-win_w)/ws_w+1)x((img_h-win_h)/ws_h+1)=
((40-16)/8+1)((40-16)/8+1)=4x4=16

由此可知，一个图像中可以存在16个滑动窗口。
由此HOG的描述子数目为16x324=5184。这个数目正好与python代码上计算的一致。

以上的参数设置是滑动窗口没有进行填充，如果把填充设置为8x8

padding = (8,8)

那么python运行计算的描述子数目为11664。
因为填充相当于把图像的四个方向左右上下均追加8个像素，因此图像的宽变为40+82=56，图像的高度也是40+8x2=56。
计算公式为((img_w+p_w2-win_w)/ws_w+1)((img_h+p_h2-win_h)/ws_h+1)=
((40+82-16)/8+1)((40+8x2-16)/8+1)=6x6=36
填充了像素为8x8，图像就有36个滑动窗口。
36x324=11664

以上就是opencvHOG描述子维度数目计算的详细过程。

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