问题描述

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

解题思路(动态规划)：

编辑距离」是经典的两个字符串的动态规划问题，最基本的问题以及状态设计的想法来自「力扣」第 1143 题：最长公共子序列

分析递归结构：根据最长公共子序列问题的学习经验，比较两个字符串的差异可以根据它们最后一个字符串的差异进行穷举，因此状态定义如下：

第 1 步：定义状态
dp[i][j] 表示：将 word1[0…i) 转换成为 word2[0…j) 的方案数。

说明：由于要考虑空字符串，这里的下标 i 不包括 word[i]，同理下标 j 不包括 word[j]。

第 2 步：考虑初始化
从一个字符串变成空字符串，非空字符串的长度就是编辑距离。因此初始化逻辑如下：

for (int i = 0; i <= len1; i++) {dp[i][0] = i;
}for (int j = 0; j <= len2; j++) {dp[0][j] = j;
}

第 3 步：推导状态转移方程
由于要考虑空字符串，针对 word1 和 word2 的讨论需要将下标减 1，这一点可以通过如下描述或者参考代码进行理解。
情况 1：如果 word1[i - 1] == word2[j - 1]，即当前考虑的两个字符串的最后一个字符相等，此时它们的编辑距离就等于它们去掉了最后一个字符以后的编辑距离，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]；

情况 2：如果 word1[i - 1] != word2[j - 1]，此时编辑距离是以下三种情况的最小者（根据题目的定义，编辑距离的定义取最小者）。

情况 2.1：在当前 word1 后面加上与当前 word2 最后一个字符相等的字符（操作次数 + 1），此时编辑距离 dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1；

假设这里完成状态转移即填表是先一个一个的遍历word1,然后每次遍历word1的时候，考虑word2每个字。

情况 2.2 ：去掉当前 word1 后面最后一个字符（操作次数 + 1），此时编辑距离 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1；
情况 2.3：将当前 word1 后面最后一个字符替换成当前 word2最后一个字符（操作次数 + 1），此时编辑距离 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1。

实现代码

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int m=word1.length();int n=word2.length();int dp[][]=new int[m+1][n+1];//初始化边界//word2为空时，dp[i][0]的值为i,相当于需要word1删除i个字符才能和word2一样for(int i=0;i<=m;i++){dp[i][0]=i;}for(int i=0;i<=n;i++){dp[0][i]=i;}//逐个遍历word1和word2中的每个字符for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){//如果第i个字符与第j个字符相同if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i-1][j-1]+1);}}}return dp[m][n];}
}

leetcode题解72-编辑距离相关推荐

leetcode：72. 编辑距离
题目来源 leetcode 题目描述 class Solution {public:int minDistance(string word1, string word2) {} }; 题目解析什么叫 ...
【LeetCode】72. 编辑距离【动态规划】
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/ 题目描述给你两个单词 word1 和 word2,请你计算出将 word1 转换成 word ...
LeetCode 70爬楼梯71简化路径72编辑距离(dp)
新人公众号(求支持):bigsai 专注于Java.数据结构与算法,一起进大厂不迷路! 算法文章题解全部收录在github仓库bigsai-algorithm,求star! 关注这个潇洒青年一起飞,回 ...
[leetcode] 72. 编辑距离(二维动态规划)
72. 编辑距离再次验证leetcode的评判机有问题啊!同样的代码,第一次提交超时,第二次提交就通过了! 此题用动态规划解决. 这题一开始还真难到我了,琢磨半天没有思路.于是乎去了网上喵了下题解看 ...
Java实现 LeetCode 72 编辑距离
72. 编辑距离给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 . 你可以对一个单词进行如下三种操作: 插入一个字符删除一个字符替换一个字 ...
数据结构算法与编程LeetCode题解
1-50 1. 两数之和 class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int> x, int y); };vector& ...
900 多道 LeetCode 题解，这个 GitHub 项目值得 Star！
转自 | 码农有道大家好,我是小 G. 周末风和日丽,适合刷 LeetCode 今天给你们推荐个 GitHub 项目,里面收集了 900 多道 LeetCode 题解,并包含中英文两个版本,适合大多 ...
PHP版Leetcode题解开始随缘更新
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> PHP版Leetcode题解我叫skys215,是一名bug工程师. 我接触编程的时间比较早,但是因为我数学不好加上比较懒, ...
[LeetCode 题解]: Binary Tree Preorder Traversal
前言 [LeetCode 题解]系列传送门: http://www.cnblogs.com/double-win/category/573499.html 1.题目描述 Given a binary ...
LeetCode 题解汇总
为什么80%的码农都做不了架构师?>>> LeetCode 题解汇总转载于:https://my.oschina.net/michao/blog/801863

leetcode题解72-编辑距离

问题描述

解题思路(动态规划)：

实现代码

leetcode题解72-编辑距离相关推荐

最新文章

热门文章