3.3栈与递归的实现

一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接地调用自己的函数，称为递归函数。

（先说明下若在函数A中调用了函数B，则称函数A为调用函数，函数B为被调用函数）

当一个函数的运行期间调用另一个函数时，在运行被调用的函数之前，系统要完成3件事情

1.将所有的实参、返回地址等信息传递给被调用的函数保存。

2.为被调用函数的局部变量分配存储区。

3.将控制转移到被调用函数入口。

被调用函数返回调用函数之前也要完成3件工作。

1.保存被调用函数的计算结果。

2.释放被调用函数的数据区。

3.依照被调用函数保存的返回地址将控制转移到调用函数。

这时要通过栈来实现，系统将整个程序运行所需的数据空间安排在一个栈中，每当调用一个函数时，就为它在栈顶分配一个存储区，出栈就释放。

图3.6(c)主函数调用函数first，first再调用second

图3.6(a)当前正在执行函数second中某个语句时栈的状态

图3.6(b)second退出后正执行的函数first中某个语句时栈的状态

下面看看Hanoi塔的递归

下面对这个表做出解释：

这个表第列是运行语句行号：

代码如下：

void hanoi (int n, char x, char y, char z) {  // // 将塔座x上按直径由小到大且至上而下编号为1至n的n个圆盘按规则搬到// 塔座z上，y可用作辅助塔座。// 搬动操作 move (x, n, z) 可定义为：//   (c是初值为0的全局变量，对搬动计数)//   printf("%i. Move disk %i from  %c  to  %c\n", ++c, n, x, z);1
2  if (n==1)
3    move(x, 1, z);        //将编号为１的圆盘从x移到z
4  else {
5    hanoi(n-1,x,z,y);
6    move(x, n, z);        //将编号为n的圆盘从x移到z
7    hanoi(n-1, y, x, z);  //将y上编号为１至n-1的圆盘移到z,x作辅助塔
8  }
9}

下面分析下代码和过程：

首先说明下，递归代码是非常巧妙的，基本上大家知道这个程序就可以了，考研的学生知道下原理，然后背下来，这个东西一般人是写不出的。

下面来说明下思路，这个算法的巧妙之处在于他用了几行的代码实现了Hanoi塔（感觉是废话）。

1.在第五步时，递归工作栈状态为 8,1,c,a,b

这个8是返回第八行，1，是第一块行，c,a,b,是把c移到b，并且a为辅助，那么为什么是1,c,a,b，这个1是因为第二块圆盘第6步执行完成后，第5部的时候第二块圆盘把x,z,y(也就是a,c,b)给了hanoi的参数，这样的话x=a,y=c,z=b,在第7步时就是c,a,b了。

2.在第五部里面，有move(x,1,z)这时，改变下次参数就是move(c,1,b)意思是把圆盘1从c移到b。

整个hanoi的代码上难点就在这，基本上这个大家理解下思路，会了这个思路过程就可以了。

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