福哥答案2020-08-26：

方法 1：迭代

算法

从根节点开始，每次迭代弹出当前栈顶元素，并将其孩子节点压入栈中，先压右孩子再压左孩子。

在这个算法中，输出到最终结果的顺序按照 Top->Bottom 和 Left->Right，符合前序遍历的顺序。

算法复杂度

时间复杂度：访问每个节点恰好一次，时间复杂度为 O(N) ，其中 N 是节点的个数，也就是树的大小。

空间复杂度：取决于树的结构，最坏情况存储整棵树，因此空间复杂度是 O(N)。

方法 2：莫里斯遍历

方法基于 莫里斯的文章，可以优化空间复杂度。算法不会使用额外空间，只需要保存最终的输出结果。如果实时输出结果，那么空间复杂度是 O(1)。

算法

算法的思路是从当前节点向下访问先序遍历的前驱节点，每个前驱节点都恰好被访问两次。

首先从当前节点开始，向左孩子走一步然后沿着右孩子一直向下访问，直到到达一个叶子节点(当前节点的中序遍历前驱节点)，所以我们更新输出并建立一条伪边 predecessor.Right = root 更新这个前驱的下一个点。如果我们第二次访问到前驱节点，由于已经指向了当前节点，我们移除伪边并移动到下一个顶点。

如果第一步向左的移动不存在，就直接更新输出并向右移动。

算法复杂度

时间复杂度：每个前驱恰好访问两次，因此复杂度是 O(N)，其中 N 是顶点的个数，也就是树的大小。

空间复杂度：我们在计算中不需要额外空间，但是输出需要包含 N 个元素，因此空间复杂度为 O(N)。

代码用golang编写，如下：

package test34_preordertraversalimport (    "fmt"    "testing")//https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/solution/er-cha-shu-de-qian-xu-bian-li-by-leetcode///go test -v -test.run TestPreorderTraversalfunc TestPreorderTraversal(t *testing.T) {    root := &TreeNode{}    root.Val = 1    root.Left = &TreeNode{}    root.Left.Val = 2    root.Right = &TreeNode{}    root.Right.Val = 3    root.Left.Left = &TreeNode{}    root.Left.Left.Val = 4    root.Left.Right = &TreeNode{}    root.Left.Right.Val = 5    root.Right.Left = &TreeNode{}    root.Right.Left.Val = 6    root.Right.Right = &TreeNode{}    root.Right.Right.Val = 7    fmt.Println(preorderTraversal1(root))    fmt.Println(preorderTraversal2(root))}//Definition for a binary tree node.type TreeNode struct {    Val   int    Left  *TreeNode    Right *TreeNode}//方法 1：迭代//从根节点开始，每次迭代弹出当前栈顶元素，并将其孩子节点压入栈中，先压右孩子再压左孩子。//在这个算法中，输出到最终结果的顺序按照 Top->Bottom 和 Left->Right，符合前序遍历的顺序。//算法复杂度//时间复杂度：访问每个节点恰好一次，时间复杂度为 O(N) ，其中 N 是节点的个数，也就是树的大小。//空间复杂度：取决于树的结构，最坏情况存储整棵树，因此空间复杂度是 O(N)。func preorderTraversal1(root *TreeNode) []int {    stack := make([]*TreeNode, 0)    output := make([]int, 0)    if root == nil {        return output    }    //push 根    stack = append(stack, root)    for len(stack) > 0 {        //pop        node := stack[len(stack)-1]        stack = stack[0 : len(stack)-1]        output = append(output, node.Val)        if node.Right != nil {            //push右            stack = append(stack, node.Right)        }        if node.Left != nil {            //push左            stack = append(stack, node.Left)        }    }    return output}//方法 2：莫里斯遍历//方法基于 莫里斯的文章，可以优化空间复杂度。算法不会使用额外空间，只需要保存最终的输出结果。如果实时输出结果，那么空间复杂度是 O(1)。//算法//算法的思路是从当前节点向下访问先序遍历的前驱节点，每个前驱节点都恰好被访问两次。//首先从当前节点开始，向左孩子走一步然后沿着右孩子一直向下访问，直到到达一个叶子节点(当前节点的中序遍历前驱节点)，所以我们更新输出并建立一条伪边 predecessor.Right = root 更新这个前驱的下一个点。如果我们第二次访问到前驱节点，由于已经指向了当前节点，我们移除伪边并移动到下一个顶点。//如果第一步向左的移动不存在，就直接更新输出并向右移动。//算法复杂度//时间复杂度：每个前驱恰好访问两次，因此复杂度是 O(N)，其中 N 是顶点的个数，也就是树的大小。//空间复杂度：我们在计算中不需要额外空间，但是输出需要包含 N 个元素，因此空间复杂度为 O(N)。func preorderTraversal2(root *TreeNode) []int {    output := make([]int, 0)    node := root    for node != nil {        if node.Left == nil {            //push根            output = append(output, node.Val)            //右            node = node.Right        } else {            predecessor := node.Left            for predecessor.Right != nil && predecessor.Right != node {                predecessor = predecessor.Right            }            if predecessor.Right == nil {                output = append(output, node.Val)                predecessor.Right = node                node = node.Left            } else {                predecessor.Right = nil                node = node.Right            }        }    }    return output}

敲命令 go test -v -test.run TestPreorderTraversal ，执行结果如下：