Bezier(贝塞尔)曲线的轨迹规划在自动驾驶中的应用(一)
本文主要根据Path Generation and Tracking Based on a Bézier Curve for a Steering Rate Controller of Autonomous Vehicles文章,给出使用贝塞尔曲线进行自动驾驶规划模块的轨迹规划。对应的车辆横向动力学和运动学的内容见博文:
自动驾驶横向运动学分析和非线性问题处理方法
https://blog.csdn.net/gophae/article/details/102499064
Pure Pursuit trajectory tracking and Stanley trajectory tracking总结与比较
https://blog.csdn.net/gophae/article/details/100012763
在一个笛卡尔坐标系下,设定控制点P后,对应的N次贝塞尔曲线公式:
这里对比一下两种常用的贝塞尔曲线,三次和五次,论文中说五次的比较好:
对比上图可以看出,三次曲线的首位点并不和x轴平行,而五次曲线由于在一条线上有三个控制点,因此首位点和x轴是平行的,所以对于直线上的变道轨迹规划是更加好的。
另外一个比较大的问题就是三次曲线的连续性问题,在真实实现这个曲线过程中,出现了曲率突变的情况,对此,转向角和转向角速度也发生了突变:
对比之下,可以看出,使用五次曲线的曲率则没有突变,对应的转向角和转角角速度变化都变得更加平缓。
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