动态规划钢条切割问题

#include <stdio.h>
/*
*钢条切割问题：
*问题描述
假设公司出售一段长度为i英寸的钢条的价格为Pi（i = 1, 2, ...单位：美元），下面给出了价格表样例：
长度i     1     2     3     4     5      6     7     8     9     10
价格Pi    1     5     8     9     10     17    17    20    24    30
切割钢条的问题是这样的：给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表Pi，求切割方案，使得销售收益Rn最大。
*/
//假定价格一开始已经给出了，用全局的写死#define max(x,y) (x)>(y)?(x):(y)int price[10] = {1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};//参数n为长度
/*
**一般的递归问题
*/
int
getMaxGain(int n)//自顶向下
{if (0 == n){return 0;}//最小的标量int _max = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i){// printf("i ==== %d\n", price[i-1]);_max = max(_max,price[i-1] + getMaxGain(n-i));}return _max;
}//动态规划版本
/*
**保留每一次计算出来的结果，需要的时候从保留的结果里面查
*/
int
dy_getMaxGain(int n)//自顶向下求解
{//假设我们求的长度总是小于10，方便用数组，否则动态开辟数组static int cache[10] = {0};if (cache[n] > 0){return cache[n];}if (0 == n){return 0;}printf("%d\n", n);//最小的标量int _max = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i){_max = max(_max,price[i-1] + getMaxGain(n-i));cache[i] = _max;}return _max;
}int
dy_buttomToUp(int n)
{static int cc[11] = {0};if (n == 0){return 0;}int _max = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i){_max = 0;for (int j = 1; j <= i; ++j){_max = max(_max,price[j-1]+cc[i-j]);}cc[i] = _max;}for (int i = 0; i < 10; ++i){printf("%d ",cc[i]);}printf("\n");return cc[n];
}int main(int argc, char const *argv[])
{//testprintf("noDY=%d\n",getMaxGain(7));printf("_dy=%d\n", dy_getMaxGain(6));printf("^^^^^^^^%d\n",dy_buttomToUp(7));return 0;
}

反思，由于是看完了算法导论这一节，开始写的代码，唉，写代码的时候满脑子算法导论上得伪代码思路，

以后要尽量自己先写，先思考，然后再参照算法导论的伪代码。。。。。。谨记

转载于:https://www.cnblogs.com/yangyu001/p/4084290.html

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