进行一个幂的运算（数学）

这周纯纯是数学专场啊。（哈哈）

首先，观察后发现 $2^{k} - 1$ 是等比数列求和的结果；

所以 $m^{2^{k} -1} = m^{2^{0}} \cdot m^{2^{1}}\cdot \cdots m^{2^{k-1}}$ ; 而右端式子中每一项都可利用它的前一项来计算， $m^{2^{i}} = m^{2^{i - 1}\cdot 2} =m^{2^{i - 1} + 2^{i - 1}}= m^{2^{i - 1}}\cdot m^{2^{i - 1}}$ ;

综上，写个递推计算就行了；C++ 代码如下：

#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;const int MOD = 100000007;int main()
{LL m, k;cin >> m >> k;LL res = 1;for (int i = 0; i < k; i ++ ){res = res * m % MOD;m = m * m % MOD;}cout << res << endl;return 0;
}

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