51nod 1423 最大“二货”【单调栈】

Description

白克喜欢找一个序列中的次大值。对于一个所有数字都不同的序列 x1, x2, …, xk (k > 1) ，他的次大值是最大的 xj ,并且满足 xj ≠maxki=1 xi

对于一个所有数字都不同的序列 x1, x2, …, xk (k > 1) ，他的幸运数字是最大值和次大值的异或值(Xor)。

现在有一个序列 s1, s2, …, sn (n > 1) 。 s[l,r] 表示子段 sl, sl+1, …, sr 。你的任务是找出所有子段的最大幸运数字。

注意，序列s中的所有数字都是不同的。

题解

单调栈的简单应用。考虑枚举一个数，使它成为某一个区间的次大值，如果这个区间的最大值在次大值的左边，考虑从左往右枚举，如果一个数后面已经有一个数比它大了，那么它就没有用了，所以可以维护一个单调降的栈，这样，没个数入栈后它前面的数就是这个区间的最大值，直接更新答案。最后不要忘记还要从右往左刷一次。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100006
#define LL long long
using namespace std;
inline char nc(){static char buf[100000],*i=buf,*j=buf;return i==j&&(j=(i=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),i==j)?EOF:*i++;
}
inline int _read(){char ch=nc();int sum=0;while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();return sum;
}
int n,ans,top,a[maxn],stack[maxn];
void push(int x){while(top&&stack[top]<x)top--;stack[++top]=x;
}
int main(){freopen("two.in","r",stdin);freopen("two.out","w",stdout);n=_read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=_read();for(int i=1;i<=n;i++){push(a[i]);if(top>1)ans=max(ans,a[i]^stack[top-1]);}top=0;for(int i=n;i>=1;i--){push(a[i]);if(top>1)ans=max(ans,a[i]^stack[top-1]);}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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