浅谈\(K-D\ Tree\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10387266.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4130

这题跟\(BZOJ4358:permu\)一样。

不过我们需要把区间包含某个点改成判断区间是否有交点。

假设我们有俩区间\([l,r]\)与\([L,R]\)

假设俩不相交则满足：\(r<L||l>R\)；

假设有交：\(l<=R\)且\(L<=r\)

我们把询问区间当做点，把序列区间一个一个往\(K-D\)树里面搞。

那么就可以看做是把正交包围盒\([1,R][L,inf]\)。所以判断相交或者不相交就直接变成正交包围盒范围查询了。

判断不交的时候用大区间\([mn[0],mx[1]]\)，判断相交的时候用小区间\([mx[0],mn[1]]\)。由于卡常需求比较高，我就把\(struct\)改成\(namespace\)了。

时间复杂度：\(O(n\sqrt{n})\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn=5e4+5,maxm=2e5+5,inf=2e9;int ans[maxm];
int n,m,pps,X1,X2,Y1,Y2,L,R;int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}struct Kangaroos {int l,r;}a[maxn];namespace T {int root;bool bo[maxm];int cnt[maxm],hismx[maxm];int add[maxm],cov[maxm],hiscov[maxm];struct point {int id,ls,rs;int c[2],mn[2],mx[2];bool operator<(const point &a)const {return c[pps]<a.c[pps];}}p[maxm];int build(int l,int r,int d) {int mid=(l+r)>>1,u=mid;pps=d;nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);if(l<mid)p[u].ls=build(l,mid-1,d^1);if(r>mid)p[u].rs=build(mid+1,r,d^1);int ls=p[u].ls,rs=p[u].rs;for(int i=0;i<2;i++) {int mn=min(p[ls].mn[i],p[rs].mn[i]);p[u].mn[i]=min(p[u].c[i],mn);int mx=max(p[ls].mx[i],p[rs].mx[i]);p[u].mx[i]=max(p[u].c[i],mx);}return u;}void prepare() {p[0].mn[0]=p[0].mn[1]=inf;p[0].mx[0]=p[0].mx[1]=-inf;for(int i=1;i<=m;i++)p[i].c[0]=read(),p[i].c[1]=read(),p[i].id=i;root=build(1,m,0);}void cov_tag(int u) {if(!bo[u])bo[u]=1,hiscov[u]=0;cnt[u]=cov[u]=0;}void add_tag(int u,int v) {if(!bo[u])add[u]+=v;else cov[u]+=v,hiscov[u]=max(hiscov[u],cov[u]);cnt[u]+=v,hismx[u]=max(hismx[u],cnt[u]);}void solve(int u,int v,int hisv) {bo[u]=1,hiscov[u]=max(hiscov[u],hisv);cnt[u]=cov[u]=v;hismx[u]=max(hismx[u],hiscov[u]);}void push_down(int u) {if(add[u]) {if(p[u].ls)add_tag(p[u].ls,add[u]);if(p[u].rs)add_tag(p[u].rs,add[u]);add[u]=0;}if(bo[u]) {if(p[u].ls)solve(p[u].ls,cov[u],hiscov[u]);if(p[u].rs)solve(p[u].rs,cov[u],hiscov[u]);bo[u]=0;}}void change(int u) {if(R<p[u].mn[0]||L>p[u].mx[1]) {cov_tag(u);return;}if(L<=p[u].mn[1]&&p[u].mx[0]<=R) {add_tag(u,1);return;}push_down(u);if(p[u].c[1]<L||p[u].c[0]>R)cnt[u]=0;else cnt[u]++,hismx[u]=max(hismx[u],cnt[u]);if(p[u].ls)change(p[u].ls);if(p[u].rs)change(p[u].rs);}void make_ans(int u) {ans[p[u].id]=hismx[u];push_down(u);if(p[u].ls)make_ans(p[u].ls);if(p[u].rs)make_ans(p[u].rs);}
}int main() {n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i].l=read(),a[i].r=read();T::prepare();for(int i=1;i<=n;i++) {L=a[i].l,R=a[i].r;T::change(T::root);}T::make_ans(T::root);for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}