HDU-6438丨优先队列

这题看起很简单，但是想法不好，代码就会又臭又长，想法好代码就很香了（x）
题意：依次经过n个城市，每个城市有物价ai，在每个城市只能买一、卖一或者什么都不做，求在买卖商品的最大毛利和最少交易次数（买卖都算一次交易），假设金钱无限。

思路：
1.首先假设手头有一些商品，来到一个物价更高的城市，为了最大毛利，肯定会把最便宜的i在此城市以aj的价格卖掉，获利aj-ai，交易次数是i买j卖。每次都是对最便宜的操作。

2.如果下一次来到了城市k，且ak>aj（也就是先前卖掉i物品的地方），那我们本应该把i在k卖掉更优，现在怎么办呢？其实这不影响我们计算答案，因为只要收益加上ak-aj即可，因为容易想到，ak-ai=(ak-aj)+(aj-ai)。那么交易次数呢？原先i~j的交易是两次，如果i~k交易那也是两次，也就是说“反悔”是不增加交易次数的。

3.根据2的发现，可知计算答案与具体哪个物品在哪交易没有直接关联，我们只需要知道曾经卖出的城市，是否被反悔。如果被反悔的话，为了最大化收益，我们都假设不卖就买（但不计数）。如果没有反悔，每次卖出，cnt+2，ans+差值。如果时因为反悔而选择的新的卖出地，cnt不变，ans+与上个卖出地的差值。

4.根据上面的分析，我们需要一个数据结构，遍历所有的地区，每次拿出最便宜的“商品”或者“卖出地”进行比较，
如果当前地区物价不高于拿出的“商品”或者“卖出地”，那么没有收益，“商品”的形式存入结构。
如果高于，那么可以有收益，取出这个“商品”或者“卖出地”，
ans都加上差值，
若是商品则cnt+2，
若是卖出地则cnt不变，但是需要存入上个出卖地的商品，体现不卖则买。
把当前卖出地存入结构。

5.讲到这里完全可以用结构体+优先队列小顶堆来做啦！结构体需要重载一下小于号，存入v和id，分别表示这个“商品”或者“卖出地”的价值，和上次出卖的地方（没有就记为inf，优先更新卖出地，使得交易次数最少）。稍微处理一下应该很好做。下面这份代码给出了更加“偷懒”的写法，用pair打标记，first是价值，second标签1是出卖地，标签2是商品，每次交易都把出卖地和商品都压入，由于排序的原因，出卖地总会在前面，那么如果出卖地被更新了，商品就会在排序中浮上来了。消耗空间多一点，但是非常轻松。
（typedef似乎快一些？）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;int main( )
{int T,n;scanf("%d",&T);while(T--){ll ans=0,cnt=0;priority_queue<pll,vector<pll>,greater<pll> >q;scanf("%d",&n);for(int v,i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&v);if(!q.empty()&&q.top().first<v){cnt++;pll t=q.top();q.pop();if(t.second==1)cnt--;else cnt++;ans+=v-t.first;q.push({v,1});q.push({v,2});}else{q.push({v,2});}}printf("%lld %lld\n",ans,cnt);}return 0;
}/*
5
5
1 2 3 4 5
5
2 2 9 9 2
*/

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