数学建模-回归分析（Stata）
注意：代码文件仅供参考，一定不要直接用于自己的数模论文中
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一、基础知识
1.简介
X是自变量，Y是因变量。目的是通过X去预测Y。
一般处理模型像：期末成绩分析，Y是成绩，X是性别、是否是班干部、平时作业完成度等自变量。银行借贷成功率分析等问题。
2.不同数据类型的处理方法
3.一元线性回归
①扰动项u与x均不相干，模型有外生性；否则存在内生性。包含了所有与y相关，但未添加到回归模型中的变量，如果这些变量和我们已经添加的自变量相关，则存在内生性。
②内生性的蒙特卡罗模拟：
%% 蒙特卡洛模拟：内生性会造成回归系数的巨大误差
times = 300; % 蒙特卡洛的次数
R = zeros(times,1); % 用来储存扰动项u和x1的相关系数
K = zeros(times,1); % 用来储存遗漏了x2之后，只用y对x1回归得到的回归系数
for i = 1: timesn = 30; % 样本数据量为nx1 = -10+rand(n,1)*20; % x1在-10和10上均匀分布，大小为30*1u1 = normrnd(0,5,n,1) - rand(n,1); % 随机生成一组随机数x2 = 0.3*x1 + u1; % x2与x1的相关性不确定， 因为我们设定了x2要加上u1这个随机数% 这里的系数0.3我随便给的，没特殊的意义，你也可以改成其他的测试。u = normrnd(0,1,n,1); % 扰动项u服从标准正态分布y = 0.5 + 2 * x1 + 5 * x2 + u ; % 构造yk = (n*sum(x1.*y)-sum(x1)*sum(y))/(n*sum(x1.*x1)-sum(x1)*sum(x1)); % y = k*x1+b 回归估计出来的kK(i) = k;u = 5 * x2 + u; % 因为我们回归中忽略了5*x2，所以扰动项要加上5*x2r = corrcoef(x1,u); % 2*2的相关系数矩阵R(i) = r(2,1);
end
plot(R,K,'*')
xlabel("x_1和u'的相关系数")
ylabel("k的估计值")③主要证明：核心变量与u不相干
核心解释变量： 我们最感兴趣的变量，因此我们特别希望得到对其系数的一致估计（当样本容量无限增大时，收敛于待估计参数的真值 ）。控制变量： 我们可能对于这些变量本身并无太大兴趣；而之所以把它们也放入回归方程，主要是为了 “控制住” 那些对被解释变量有影响的遗漏因素。
④什么时候取对数
对于什么时候取对数还没有固定的规则，但是有一些经验法则：（1）与市场价值相关的，例如，价格、销售额、工资等都可以取对数；（2）以年度量的变量，如受教育年限、工作经历等通常不取对数；（3）比例变量，如失业率、参与率等，两者均可；（4）变量取值必须是非负数，如果包含0，则可以对y取对数ln(1+y);取对数的好处： （1）减弱数据的异方差性（2）如果变量本身不符合正态分布，取了对数后 可能渐近服从正态分布（3）模型形式的需要，让模型具有经济学意义。
⑤三（四）种模型
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