Python: 鲁卡斯队列
题目描述
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
黄金分割数 0.618 与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的 0.618 处,墙上的画像一般也挂在房间高度的 0.618 处,甚至股票的波动据说也能找到 0.618 的影子....
黄金分割数是个无理数,也就是无法表示为两个整数的比值。0.618 只是它的近似值,其真值可以通过对 5 开方减去 1 再除以 2 来获得,我们取它的一个较精确的近似值:0.618034。
有趣的是,一些简单的数列中也会包含这个无理数,这很令数学家震惊!
1 3 4 7 11 18 29 47.... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。
如果观察前后两项的比值,即:1/3,3/4,4/7,7/11,11/18...会发现它越来越接近于黄金分割数!
你的任务就是计算出从哪一项开始,这个比值四舍五入后已经达到了与 0.618034 一致的精度。
请写出该比值。格式是:分子/分母。比如:29/47。
参考代码:
import os
import sys
a,b=1,3
for i in range(10000):a,b=b,a+bif round(a/b,6)==0.618034: #运用round()函数对a/b进行保留小数点后6位print(f"{a}/{b}") # f 表示格式化字符串break
round() 函数定义和用法
round() 函数返回一个浮点数,该浮点数是指定数字的舍入版本,并带有指定的小数位数。
默认的小数位数为 0,表示该函数将返回最接近的整数。
语法
round(number, digits)
参数值
参数 | 描述 |
---|---|
number | 必需。要舍入的数字。 |
digits | 可选。四舍五入时要使用的小数位数。默认为 0。 |
print(f "*****")中 f 的作用
前面加f表示格式化字符串,加f后可以在字符串里面使用用花括号括起来的变量和表达式,如果字符串里面没有表达式,那么前面加不加f输出应该都一样
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