牛客动态规划习题：Min酱要旅行（背包变种）

因为这样状态表示能对，所以应该这样状态表示

细节在注释中：
Code:Code:Code:

#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define cinios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
#define debug(x) cout<<"target is "<<x<<endl
#define forr(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define oper(a) (operator<(const a& ee)const)
#define endl "\n"
using namespace std;typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;const int N = 4010, M = 110, MM = 110;
int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 10;
ll LNF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n, m, k, c;
int f[N], g[N], a[N];void solve() {cin >> n >> m;forr(i, 1, n)cin >> a[i];f[0] = 1;// f 的状态就是标准的01背包，选前 i 个物品，体积为 j 的方案数//最后维护出 选前 n 个物品，体积为 j 的方案数forr(i, 1, n) {for (int j = m; j >= a[i]; j--) {f[j] += f[j - a[i]];f[j] %= mod;}}g[0] = 1;// g 的状态定义为，选前 n 个物品不选第 i 个物品，体积为 j 的方案数// //发现可以这样转移  g[j] = f[j] - g[j - a[i]]//含义：（选前 n 个物品不选第 i 个物品，体积为 j 的方案数） 由 （选前 n 个物品，体积为 j 的方案数） 减去 （选前 n 个物品不选第 i 个物品，体积为 j - a[i](该物品体积) 的方案数）// //为什么可以这样转移？反过来推回去或许更好理解//（选前 n 个物品不选第 i 个物品，体积为 j - a[i](该物品体积) 的方案）每个添上一个物品 a[i]，就等于 （选前 n 个物品 一定选第 i 个物品，体积为 j 的方案数）//总方案 （选前 n 个物品，体积为 j 的方案数）减去这个方案，就是我们要求的 g[j] 的状态表示了//也可以发现这个转移公式跟完全背包类似，顺序转移forr(i, 1, n) {for (int j = 0; j <= m; j++) {if (j < a[i])g[j] = f[j];else g[j] = (f[j] - g[j - a[i]] + 10) % mod;//注意减法运算取模中的负数问题g[j] %= mod;}for (int j = 1; j <= m; j++)cout << g[j];cout << endl;}}int main() {cinios;int T = 1;while (T--)solve();return 0;
}
/*
*/

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