matlab中regress函数教程,regress()函数

一、回归分析

1．多元线性回归

在Matlab统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为

b=regress(y，x)

或

[b，bint，r，rint，statsl = regess(y，x，alpha)

其中因变量数据向量y和自变量数据矩阵x按以下排列方式输入对一元线性回归，取k=1即可。alpha为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r，rint为残差及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有三个数值，第一个是R2，其中R 是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P，当P

时拒绝H0，回归模型成立。

画出残差及其置信区间，用命令rcoplot(r，rint)实例1：已知某湖八年来湖水中COD浓度实测值(y)与影响因素湖区工业产值(x1)、总人口数(x2)、捕鱼量(x3)、降水量(x4)资料，建立污染物y的水质分析模

型。

(1)输入数据

x1=[1.376, 1.375, 1.387, 1.401, 1.412, 1.428, 1.445, 1.477]

x2=[0.450, 0.475, 0.485, 0.500, 0.535, 0.545, 0.550, 0.575]

x3=[2.170 ,2.554, 2.676, 2.713, 2.823, 3.088, 3.122, 3.262] x4=[0.8922, 1.1610 ,0.5346, 0.9589, 1.0239, 1.0499, 1.1065, 1.1387] y=[5.19, 5.30, 5.60，5.82，6.00, 6.06，6.45，6.95]

(2)保存数据(以数据文件.mat形式保存，便于以后调用)

save data x1 x2 x3 x4 y

load data (取出数据)

(3)执行回归命令

x =[ones(8,1)，]；

[b，bint，r，rint，stats] = regress

得结果：

b = (-16.5283，15.7206，2.0327，-0.2106，-0.1991)’

stats = (0.9908，80.9530，0.0022)

即

= -16.5283 + 15.7206xl + 2.0327x2 - 0.2106x3 + 0.1991x4

R2 = 0.9908，F = 80.9530，P = 0.0022

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