2022-11-09：给定怪兽的血量为hp 第i回合如果用刀砍，怪兽在这回合会直接掉血，没有后续效果第i回合如果用毒，怪兽在这回合不会掉血，但是之后每回合都会掉血，并且所有中毒的后续效果会叠加给

2022-11-09：给定怪兽的血量为hp
第i回合如果用刀砍，怪兽在这回合会直接掉血，没有后续效果
第i回合如果用毒，怪兽在这回合不会掉血，
但是之后每回合都会掉血，并且所有中毒的后续效果会叠加
给定的两个数组cuts、poisons，两个数组等长，长度都是n
表示你在n回合内的行动，
每一回合的刀砍的效果由cuts[i]表示
每一回合的中毒的效果由poisons[i]表示
如果你在n个回合内没有直接杀死怪兽，意味着你已经无法有新的行动了
但是怪兽如果有中毒效果的话，那么怪兽依然会在hp耗尽的那回合死掉。
返回你最快能在多少回合内将怪兽杀死。
数据范围 :
1 <= n <= 10的5次方
1 <= hp <= 10的9次方
1 <= cuts[i]、poisons[i] <= 10的9次方。

答案2022-11-09：

二分答案法。
时间复杂度：O(N * log(hp))。
额外空间复杂度：O(1)。

代码用rust编写。代码如下：

use rand::Rng;
use std::iter::repeat;
fn main() {let nn: i32 = 30;let cut_v = 20;let posion_v = 10;let hp_v = 200;let test_time: i32 = 10000;println!("测试开始");for i in 0..test_time {let n = rand::thread_rng().gen_range(0, nn) + 1;let mut cuts = random_array(n, cut_v);let mut posions = random_array(n, posion_v);let hp = rand::thread_rng().gen_range(0, hp_v) + 1;let ans1 = fast1(&mut cuts, &mut posions, hp);let ans2 = fast2(&mut cuts, &mut posions, hp);if ans1 != ans2 {println!("cuts = {:?}", cuts);println!("posions = {:?}", posions);println!("i = {:?}", i);println!("ans1 = {:?}", ans1);println!("ans2 = {:?}", ans2);println!("出错了!");break;}}println!("测试结束");
}// 不算好的方法
// 为了验证
fn fast1(cuts: &mut Vec<i32>, poisons: &mut Vec<i32>, hp: i32) -> i32 {let mut sum = 0;for num in poisons.iter() {sum += *num;}let mut dp: Vec<Vec<Vec<i32>>> = repeat(repeat(repeat(0).take((sum + 1) as usize).collect()).take((hp + 1) as usize).collect(),).take(cuts.len()).collect();return process1(cuts, poisons, 0, hp, 0, &mut dp);
}fn process1(cuts: &mut Vec<i32>,poisons: &mut Vec<i32>,index: i32,mut rest_hp: i32,poison_effect: i32,dp: &mut Vec<Vec<Vec<i32>>>,
) -> i32 {rest_hp -= poison_effect;if rest_hp <= 0 {return index + 1;}// restHp > 0if index == cuts.len() as i32 {if poison_effect == 0 {return i32::MAX;} else {return cuts.len() as i32 + 1 + (rest_hp + poison_effect - 1) / poison_effect;}}if dp[index as usize][rest_hp as usize][poison_effect as usize] != 0 {return dp[index as usize][rest_hp as usize][poison_effect as usize];}let p1 = if rest_hp <= cuts[index as usize] {index + 1} else {process1(cuts,poisons,index + 1,rest_hp - cuts[index as usize],poison_effect,dp,)};let p2 = process1(cuts,poisons,index + 1,rest_hp,poison_effect + poisons[index as usize],dp,);let ans = get_min(p1, p2);dp[index as usize][rest_hp as usize][poison_effect as usize] = ans;return ans;
}fn get_min<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T {if a < b {a} else {b}
}fn get_max<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T {if a > b {a} else {b}
}// 真正想实现的方法
// O(N * log(hp))
fn fast2(cuts: &mut Vec<i32>, poisons: &mut Vec<i32>, hp: i32) -> i32 {// 怪兽可能的最快死亡回合let mut l = 1;// 怪兽可能的最晚死亡回合let mut r = hp + 1;let mut m: i32;let mut ans = i32::MAX;while l <= r {m = l + ((r - l) >> 1);if ok(cuts, poisons, hp as i64, m) {ans = m;r = m - 1;} else {l = m + 1;}}return ans;
}fn ok(cuts: &mut Vec<i32>, posions: &mut Vec<i32>, mut hp: i64, limit: i32) -> bool {let n = get_min(cuts.len() as i32, limit);let mut i = 0;let mut j = 1;while i < n {hp -= get_max(cuts[i as usize] as i64,(limit - j) as i64 * posions[i as usize] as i64,);if hp <= 0 {return true;}i += 1;j += 1;}return false;
}// 为了测试
fn random_array(n: i32, v: i32) -> Vec<i32> {let mut ans: Vec<i32> = vec![];for _ in 0..n {ans.push(rand::thread_rng().gen_range(0, v) + 1);}return ans;
}

执行结果如下：

左神java代码

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