什么是“冲激响应”？这样讲你该理解了！
工科学生的课业重，学了一大堆的定理公式，却不知道为什么要学这些？学了又有什么用？但是不学就得挂，考前依葫芦画瓢熟悉下例题解法，再从老师那里套点题，对付着过了关，然后很快就忘掉。
快课终考试了我去做辅导，通过他们的问题，我发现有些学生对“冲激响应”及系统的概念并不清楚，于是我做了下面的讲解。
你追求一个摸不透心思的女孩子，通过一些举动观察她的反应。你送了一支玫瑰花，得到了她对你的一个好感，玫瑰花就是“冲激”，她的好感就是“响应”。
你又送了一枝玫瑰，得到了她的又一个好感，说明这个女孩的反应是可加的，即增加了“冲激”，其“响应”也同步增加。
你一次送了3枝玫瑰，她回报了3份好感，说明女孩的反应是齐次的，即成倍的“冲激”可换来成倍的“响应”。
你上午送了2枝玫瑰，下位送了3枝玫瑰，晚上约会时你就得到了她5份好感的回报，说明女孩的反应既齐次又可加。
齐次且可加的系统就是线性系统。如果女孩的反应跟时间无关，任何一天送5枝玫瑰都会得到5个好感度，那就是“时不变”的。既“线性”又“时不变”的系统就是线性时不变系统。
1枝玫瑰是最小的冲激单元，任何其它形式的冲激都可以换算成玫瑰数，例如一盒生日蛋糕相当于100枝玫瑰，当你需要得到她的100份好感时，送盒生日蛋糕就能心想事成。
而通信系统中的“冲激”就相当于1枝玫瑰花，它加载到不同的线性时不变系统之后，会有不同的“响应”，“冲激响应”这对关系就是这个系统独有的特征。
那“冲激响应”有什么用呢？请看下图，任意形状的输入信号，例如左侧黑线信号，都可以分解成无数个不同高度的冲激的累加，第1个红色冲激的高度低于标准高度，当然它的红色响应也成比例的矮化，为什么是这样呢？这是因为系统是齐次的。
绿色冲激和紫色冲激也是如此，然后输出方把这些响应累加起来，为什么能累加呢？这是因为系统是可加的。
你看出来了吧，冲激响应就是某个线性时不变系统的输入输出关系的基本特征，任何形式的输入信号，都可以分解成无穷多个不同比例的冲激，而输出就是相应的不同比例的响应的累加。然后，任何形式的信号通过这个系统后会产生什么样的结果？我们就可以计算出来了。
再回到女孩例子，我们所有人都知道，这个世界上根本就不存在这种简单透明的女孩，如果真有这样的人，对任何形式的输入，都能提前料定她的反应，那就是在跟机器人谈恋爱，一点也没有意思。
我们这些工科男啊，学的是线性时不变系统，做的也是线性时不变系统，例如手机。因为线性时不变系统就是可靠稳定的代名词啊，手机系统对任何输入的响应都是非常明确的，而且是时不变的，今天能用10小时，明天也能用10小时，如果明天只用了2小时就缺电关机，就会把你惹疯。
长年的学习和工作，工科男必然会养成线性时不变的思维方式，我们可以设计出非常复杂的手机系统，却摸不透女孩子的心思，一厢情愿地做冲激的等比累加，期盼得到等比累加的响应，结果却往往杯具，工科男伤不起啊~
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