理论力学知识要点归纳（三）

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空间力系（涉及到很少）

1.什么是空间力系？
如果作用在刚体上各个力的作用线都在同一平面内，则这种力系称为平面力系，否则称为空间力系。
2.研究空间力系时，可以把它分为哪三类？
汇交力系，平行力系，一般力系
3.什么是空间汇交力系？
作用在刚体各力上的作用线，如果汇交于一点，则这种力系称为汇交力系。
4.用直接投影法写出力在三个直角坐标轴上的投影。

5.什么是间接投影法？（未涉及）
当力与坐标轴Ox 、Oy间的夹角不易确定时，可把力F先投影到坐标平面Oxy上，得到力Fxy，然后再把这个力投影到x 、y轴上，这叫二次（间接）投影法。
6.用间接投影法写出力在三个直角坐标轴上的投影。（未涉及）

7.如何确定空间汇交力系的合力？
空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。
8.写出空间汇交力系的合力矢的表达式，写出合力的大小合方向余弦的表达式。

9.空间汇交力系平衡的充要条件是什么（合力条件）？
合力=0
10.空间汇交力系平衡的充要条件是什么（解析条件）？
力系中各力在三个坐标轴中每一个轴的投影之代数和分别=0.
11.写出空间汇交力系的平衡方程。

12.应用解析法求解空间汇交力系的平衡问题时，可以列出三个相互平衡的平衡方程，可求解三个未知量。
13.在平面内和空间情况下研究力对点的矩有什么区别？
在平面中：力对点的矩是代数量。
在空间中，力对点的矩是矢量，与大小和作用方位均相关。
14.在空间情况下，用力矩矢来描述力对点的矩，包括那三个要素？分别是如何规定的？
大小，方向，作用点
15.利用矢量积的概念如何定义力对点的矩矢？并能写出力对点的矩的矢积表达式。

16.力矩矢量的位置是否可以移动？
可以
17.什么是定位矢量？
矢量的作用效果不会随着起点的不同而改变，只有方向和大小的矢量才能决定一个力的作用。
18.如何度量力对绕定轴转动刚体的作用效果？
力对轴之矩
19.力对轴的矩时如何定义的？单位是什么
力对轴的矩，等于力在此轴的垂直平面上的投影对该投影面和此轴交点的矩

20.什么情况下力对轴之矩等于0？
力与轴共面（平行或相交）。
21.推导计算力对轴之矩的解析式。

22.力对点的矩矢与力对通过该点的轴的矩有什么关系？
力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。
23.如何度量空间力偶对刚体的作用效应？
力偶矩
24.推导空间力偶矩矢的计算式。

25.力偶对空间任一点的矩矢与矩心无关。
26.什么是自由矢量？
既有大小又有方向的量。
27.空间力偶对刚体的作用效果取决于哪三个因素？
偶矩的大小、力偶的转向以及力偶作用面的方位。
28.空间力偶等效定理的内容是什么？
作用在同一刚体上的两个力偶，如果力偶矩矢相等，则两力偶等效。
29.如何理解空间力偶等效定理？
30.空间力偶系是否可以合成？
可以
31.合力偶矩矢在某一投影轴上的投影等于各分力偶矩矢在相应轴上投影的代数和。
32.空间力偶系平衡的充要条件是什么（合力偶矩条件）？
合力偶矩矢等于零。
33.写出空间力偶系的平衡方程？该方程可求解几个未知量？

三个.
34.空间力偶系平衡的充要条件是什么（投影条件）？
力偶矩矢在每个轴上的投影=0。
35.什么是空间任意力系？
力系中各个力的作用线不在（或简化到）同一个平面内。
36.空间任意力系向一点简化的思路是什么？
力线平移定理
37.空间任意力系向任一点简化的结果是什么？
一力+力偶
38.空间任意力系向一点简化可能出现哪几种情况？
1.一个力
2.一个力偶
3.力螺旋
39.什么情况下空间任意力系的主矩与简化中心的位置无关？
简化为一力偶时，无关。
40.空间任意力系向一点简化，除了直接得到一个合力的情况，满足什么条件时，本来主矢和主矩都不等于0，却可进一步合成为一个合力？
汇交力系
41.空间力系的合力矩定理的内容是什么？
对点（轴）的合力矩定理：若力系存在合力，则合力对任意点（轴）的矩，等于力系中各分力对同一点（轴）的矩的矢量和。
42.什么情况被称作空间任意力系简化为力螺旋？

43.什么是“力螺旋”？
力与力偶作用面垂直的情形称为力螺旋。
44.力螺旋是否可以进一步合成？
不可以。
45.什么是力螺旋的中心轴？
是合力偶的轴（不确定）。
46.空间任意力系向一点简化最常见的结果就是主矢和主矩都不等于0，同时两者既不平行又不垂直。这种情况是否可以进一步合成？
可以。
47.一般情形下空间任意力系可合成为力螺旋。
一般情形下平面任意力系可合成为一合力。
48.空间任意力系处于平衡的充要条件是什么（合力条件）？
力系的合力和合力偶同时=0.
49.空间任意力系处于平衡的充要条件是什么（解析条件）？
力系中各力在三个坐标轴上投影的代数和等于零，且各力对三个轴的矩的代数和也等于零。
50.可以从空间任意力系的普遍规律中导出特殊情况的平衡规律。
51.一般情况下，当刚体受到空间任意力系作用时，在每个约束处，其约束力的求知量可能有几个？
6个
52.确定每种约束的约束力未知量个数的基本方法是什么？
确定每种约束的约束力未知量个数的基本方法:观察物体在空间的六种(沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍,有阻碍就有约束产生。阻碍移动为约束力，阻碍转动为约束力偶。
53.空间独立位移包括哪6种？
三轴移动+绕三轴转动
54.掌握常见的约束及其相应的约束力。空间坐标系各州的方向徐符合右手螺旋法则，不能随意确定。

55.分析实际约束时，有时要忽略一些次要因素，抓住主要因素，做一些合理的简化。
56.只受平面力系平衡方程求解未知力时，对其所受的约束力可以做出哪些直接的判断？
57.利用空间力系平衡方程求解未知力时，如何尽量减少每个方程包含的未知量？
58.和投影方程相比，力矩方程有什么优点？
59.掌握空间任意力系平衡方程的基本形式。

60.如何判断空间物体系平衡问题属于静定问题还是超静定问题？
如未知量的数目等于或少于独立平衡方程的数目，则应用刚体静力学的理论，就可以球的全部未知量，这样的问题称为静定问题。
如未知量的数目多余独立平衡方程的数目，则不能应用刚体静力学理论求出全部未知量，这种问题称为静不定问题。
61.什么是平行力系的中心？
平行力系中心是平行力系合力通过的一个点。
62.掌握应用合力矩定理求解平行力系中心的方法。
63.推导平行力系的中心的矢径表达式？

64.物体的重心是如何定义的？有什么特性？
不论物体如何放置，其重力的合力作用线相对于物体总是通过一个确定的点，这个点称为物体的重心。
65.写出物体重心的计算式，包括求和形式和积分形式。

66.均质物体的重心就是几何中心，即形心。
67.如何确定简单几何形状物体的重心？
积分法
68.组合法求重心包括哪两种方法？
a. 分割法/迭加法：物体由几个形状简单的物体组合而成。
b. 负面积（体积）法：物体内有空穴等。

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