题目地址：

https://www.luogu.com.cn/problem/P3369

题目描述：
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
插入xxx数
删除xxx数（若有多个相同的数，因只删除一个）
查询xxx数的排名（排名定义为比当前数小的数的个数+1+1+1）
查询排名为xxx的数
求xxx的前驱（前驱定义为小于xxx，且最大的数）
求xxx的后继（后继定义为大于xxx，且最小的数）

输入格式：
第一行为nnn，表示操作的个数，下面nnn行每行有两个数opt\text{opt}opt和xxx，opt\text{opt}opt表示操作的序号（1≤opt≤61 \leq \text{opt} \leq 61≤opt≤6）

输出格式：
对于操作3,4,5,63,4,5,63,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

数据范围：
对于100%100\%100%的数据，1≤n≤1051\le n \le 10^51≤n≤105，∣x∣≤107|x| \le 10^7∣x∣≤107

参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/118997891。注意几个小点：
1、insert之后在回溯前需要看一下是否需要旋转，而remove不需要，这是因为remove的时候会将要被删除的节点旋转到下面去，但这并不改变堆性质，所以回溯之前不需要再check一遍，而insert的时候有可能增加的节点违反了堆性质，所以需要check一下是否需要旋转；
2、旋转的时候代码里不需要写pushup当前节点，因为无论在insert还是remove函数里，回溯之前都会pushup当前节点的，不需要在旋转的时候做重复工作。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 1e5 + 10, INF = 1e8;
struct Node {int son[2];int key, val;int cnt, size;
} tr[N];
int n, root, idx;int get_node(int key) {tr[++idx].key = key;tr[idx].val = rand();tr[idx].cnt = tr[idx].size = 1;return idx;
}void pushup(int p) {tr[p].size = tr[tr[p].son[0]].size + tr[tr[p].son[1]].size + tr[p].cnt;
}// d = 0代表左旋，d = 1代表右旋
void rotate(int& p, int d) {int q = tr[p].son[d ^ 1];tr[p].son[d ^ 1] = tr[q].son[d], tr[q].son[d] = p, p = q;pushup(tr[p].son[d]);
}void insert(int& p, int key) {if (!p) p = get_node(key);else if (key < tr[p].key) {insert(tr[p].son[0], key);if (tr[tr[p].son[0]].val > tr[p].val) rotate(p, 1);} else if (key > tr[p].key) {insert(tr[p].son[1], key);if (tr[tr[p].son[1]].val > tr[p].val) rotate(p, 0);} else tr[p].cnt++;pushup(p);
}void remove(int& p, int key) {if (!p) return;if (key < tr[p].key) remove(tr[p].son[0], key);else if (key > tr[p].key) remove(tr[p].son[1], key);else if (tr[p].cnt > 1) tr[p].cnt--;else if (!tr[p].son[0] && !tr[p].son[1]) p = 0;else if (!tr[p].son[1] || (tr[p].son[0] && tr[tr[p].son[0]].val > tr[tr[p].son[1]].val)) {rotate(p, 1);remove(tr[p].son[1], key);} else {rotate(p, 0);remove(tr[p].son[0], key);}pushup(p);
}int get_rank_by_key(int p, int key) {if (!p) return 0;if (key < tr[p].key) return get_rank_by_key(tr[p].son[0], key);else if (key > tr[p].key) return tr[tr[p].son[0]].size + tr[p].cnt + get_rank_by_key(tr[p].son[1], key);else return tr[tr[p].son[0]].size + 1;
}int get_key_by_rank(int p, int rank) {if (!p) return INF;else if (rank <= tr[tr[p].son[0]].size) return get_key_by_rank(tr[p].son[0], rank);else if (rank > tr[tr[p].son[0]].size + tr[p].cnt) return get_key_by_rank(tr[p].son[1], rank - tr[tr[p].son[0]].size - tr[p].cnt);else return tr[p].key;
}int get_prev(int p, int key) {if (!p) return -INF;if (key <= tr[p].key) return get_prev(tr[p].son[0], key);else return max(tr[p].key, get_prev(tr[p].son[1], key));
}int get_next(int p, int key) {if (!p) return INF;if (key >= tr[p].key) return get_next(tr[p].son[1], key);else return min(tr[p].key, get_next(tr[p].son[0], key));
}int main() {scanf("%d", &n);while (n--) {int op, x;scanf("%d%d", &op, &x);if (op == 1) insert(root, x);else if (op == 2) remove(root, x);else if (op == 3) printf("%d\n", get_rank_by_key(root, x));else if (op == 4) printf("%d\n", get_key_by_rank(root, x));else if (op == 5) printf("%d\n", get_prev(root, x));else if (op == 6) printf("%d\n", get_next(root, x));}return 0;
}

每个操作期望时间复杂度都是O(log⁡n)O(\log n)O(logn)，空间O(n)O(n)O(n)，nnn是当前Treap里节点个数。

【洛谷】P3369 【模板】普通平衡树相关推荐

【洛谷P3369】普通平衡树（splay）
emmmmm直接丢代码了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<str ...
专题·树链剖分【including 洛谷·【模板】树链剖分
初见安~~~终于学会了树剖~~~ [兴奋]当初机房的大佬在学树剖的时候我反复强调过:"学树剖没有前途的!!!" 恩.真香. 一.重链与重儿子所谓树剖--树链剖分,就是赋予一个链的 ...
洛谷·【模板】点分树 | 震波【including 点分树
初见安-这里是传送门:洛谷P6329 [模板]点分树 | 震波一.点分树其实你会点分治的话,点分树就是把点分治时的重心提出来重新连城一棵树. 比如当前点是u,求出子树v的重心root后将root与 ...
【洛谷P3369】 (模板)普通平衡树
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3369 Splay模板 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio& ...
洛谷P3369 【模板】普通平衡树（STL做法：vectormultiset）
problem solution1 - AC vector可以AC.lower_bound找第一个大于等于x的,upper_bound找第一个大于x的. #include<bits/stdc++ ...
洛谷P3369 普通平衡树
刚学平衡树,分别用了Splay和fhq-treap交了一遍. 这是Splay的板子,貌似比较短? Splay #include <iostream> #include <cstdio ...
洛谷.3919.[模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树)
题目链接 //利用先前的根节点建树想一下不难写. #include <cstdio> #include <cctype> //#define gc() getchar() # ...
洛谷.4897.[模板]最小割树(Dinic)
题目链接最小割树模板.具体见:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9734013.html. ISAP不知为啥T成0分了.. Dinic: //1566ms ...
强连通分量：洛谷P3387 模板：缩点
传送门顾名思义,模板awa #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include < ...
【后缀数组】洛谷P3809模板题
题目背景这是一道模板题. 题目描述读入一个长度为 n n n 的由大小写英文字母或数字组成的字符串,请把这个字符串的所有非空后缀按字典序从小到大排序,然后按顺序输出后缀的第一个字符在原串中的位置. ...

【洛谷】P3369 【模板】普通平衡树

题目地址：

【洛谷】P3369 【模板】普通平衡树相关推荐

最新文章

热门文章