反激开关电源变压器设计实例讲解（定明芳）

内容来自《反激变压器的设计》(定明芳主讲)。
定名芳老师主要讲了10步，最后应该还有一步，线径的选择以及绕制方式。这里进行了记录整理，把一些公式来源进行了推导。所有的设计都是基于理论计算。

1.确定电源规格

2.确定工作频率和最大占空比

3.计算匝比（利用伏秒平衡原则）

此处插入解释一下伏秒平衡，根源是磁通量平衡。该原则可以用来检查MOS管耐压是否够。

4.计算初级线圈峰值电流

基于CCM模式计算的。ip1是开关管要关闭时的峰值电流，ip2是开关管开始导通时的起始电流。因为时CCM模式，所以，ip2不为0。若ip2=0,则可能是临界和断续模式。k是初级线圈纹波电流系数，ip2 = k* ip1，设计者自行设定，一般取0.4。η是变压器效率，可取值80-90%，设计者自定。这里只是初步估计，全部设计完成后可用反推理论效率的。
一个周期输入功率：1/2×(ip1+ip2)×Vin(min)×Ton(max)/T = Pin =Pout/η
因为CCM模式下，电流波形和时间轴呈梯形，该公式可简单使用梯形面积公式 S=(上底+下底)*高/2 得到，也可以使用积分方法算出。

5.计算初级电感量

因为反激变压器原边要在开关管导通时存储磁能，然后关断时磁能由副边释放出去。而线圈存储能量的公式是W=1/2×i²×L，可以看出，能存储多少能量与峰值电流的平方和电感量有线性关系。电感大，存储能量多，工作频率就得慢一些。相反，如果电感小，每次存储的也少，工作频率可以高很多。所以开关电源工作频率越高，则变压器体积越小。初级电感量决定反激变压器存储能量多少，是定制变压器的关键参数。
计算原边电感量使用的电感的欧姆定律：电感两端电压V=电感量L×电流变化率di/dt，注意计算依旧是在最低输入电压和最大占空比条件下进行的。因为电流是线性增大，所以，di/dt = (ip1-ip2)/Ton(max)
其中ip1-ip2即纹波电流，也叫Δi。

6.选择变压器铁心（AP法）

AP法即磁芯窗口面积Aw*磁芯截面积Ae。

7.计算初级匝数、气隙

使用的公式是单匝线圈的磁通量φ = B×Ae = Lp×(ip1-ip2)/Np,注意计算出来Np后，需要验证一下在最大峰值电流情况下，磁芯是否饱和了。
计算气隙使用的电感的结构公式。只要一个电感线圈的匝数N，介质、截面积A、长度l确定了，电感量L也固定了。这里计算变压器的气隙，使用该公式，其实是忽略了铁芯长度，因为铁芯磁导率比空气大很多，所以能量主要存储在气隙里，也就是说主要是气隙决定了电感量。这里已经知道了原边电感，根据公式可以求出变压器气隙。

8.计算次级匝数

9.重新核算占空比最大值和最小值

因为计算出来的匝数四舍五入了，所以匝比会有一点变化，所以必须重新核实占空比。在最大输入电压时，对应最高占空比。在最高输入电压时，对应最低占空比。

10.重新核算初级峰值电流，计算电流有效值

峰值电流公式在前面已经讲过了，这里不再讲。所谓有效值，是从有效功率角度考虑的，如果iac²×R=idc²×R，则iac就是交流有效值。也可以简写成iac²=idc²，其中idc是直流。
有效值电流的公式ip(rms) = Dmax/3×(ip1²+ip2²+ip1×ip2)^1/2，是根据i²对t积分得到的，具体推导公式如下：

11.计算次级峰值电流和有效值电流

这里用到的是DCM模式下的有效值公式。