HNUST 辅导上机（模拟）

题目描述

又到了辅导学弟学妹们上机的时候了，学长们都非常踊跃报名。那么问题来了，如何安排上机呢？现在将问题简化一下：一共需要n节课（编号从1到n）的辅导上机，正好有n位学长（编号从1到n）报名，用二维矩阵A表示学长们的情况，A[i][j]表示第i个学长第第j节课是否有时间（1表示有时间，0表示忙）。为了进一步简化问题，假设一定存在将学长们按一定顺序排列后，前一位学长的合适时间集合包含后一位学长（也就是后一位学长哪节课有时间，那么前一位学长一定有时间，反过来就不一定了）。每节课都需要有学长辅导，同时为了满足大家辅导上机的热情，规定每个人恰好参与一次。现在问聪明的你能找到这样的方案吗？（能输出“Yes”，不行输出“No”）

输入

包含多组数据（数据组数小于200），每组数据第一行输入n（1<=n<=20）,表示有n节课需要辅导和n位学长报名，接下来是n行n列矩阵表示学长们的情况（0表示忙，1表示有时间）。数据保证一定满足题目假设。

输出

每组数据输出一行,能找到方案输出“Yes”, 不能找到这样的方案输出“No”。

样例输入
5
0 0 0 0 1
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 0 0 0 1
3
1 1 1
1 1 0
0 1 0

样例输出
No
Yes

提示

如样例中1，用集合表示每一位学长的合适时间，分别是{5} 、{2,3,4,5} 、{2,3,4,5} 、{1,2,3,4,5} 、{5} ，他们按照一定顺序排列后满足关系：{1,2,3,4,5} ⊇ {2,3,4,5} ⊇ {2,3,4,5}⊇ {5} ⊇ {5} 找不到方案让每个人都参与一次，所以输出No。提示：往题目给定限制（存在包含关系）思考，也就没那么难。来源：唐志强

链接：http://acm.hnust.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1744

思路：根据包含关系，知道排完序后，后面的学长有的前面的学长肯定有，那么就从后面的学长开始安排，安排掉一个少一个，同时其他学长该时间不必辅导，则置为0，一旦安排的过程中出现有学长的全部都是0，则安排不了。

代码：

//我是从小到大
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct shang
{int a[30];int cnt;bool operator < ( const shang &b ) const   //按能安排的时间的多少从小到大排序{return cnt < b.cnt;}
}xue[30];
int main()
{int n;while(cin >> n){for(int i=0; i<n; i++){xue[i].cnt = 0;for(int j=0; j<n; j++){cin >>xue[i].a[j];if(xue[i].a[j] == 1)xue[i].cnt++;}}sort(xue,xue+n);int flag = 1;for(int i=0; i<n; i++){int j=0;while(xue[i].a[j] == 0 && j != n)   //由于从最少的开始找，只要找第一个有空的时间{j++;}if(j == n)         //该学长全都没有空{cout << "No" << endl;flag = 0;break;}for(int k=0; k<n; k++)    //该时间的其他学长不需要辅导{xue[k].a[j] = 0;}memset(xue[i].a, 0 ,sizeof xue[i].a);   //安排完一个学长了}if(flag)cout <<"Yes" << endl;}return 0;
}

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