阅读理解场，题目难度不大。

A. Environment-Friendly Travel

题意：

给定n个点，找出从从1 ~ n走的距离不超过B的花费最少的路径。

由于最长路径长度不超过100，我们用对于每个点求出当前花费为c时，花费的最小代价。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int maxn = 1010;
struct Node{int val, id;Node(int val = 0, int id = 0) : val(val), id(id) {}bool operator <(const Node & a)const {return val > a.val;}
};
struct P{double x, y;int num, link[105], mode[105];P(int _x = 0, int _y = 0) : x(_x), y(_y) {}
}s[maxn];int head[maxn], c[maxn], n, t, b, cnt = 0, vis[maxn * 105], dis[maxn * 105];struct edge
{int v, nxt, w, c;
}e[maxn * 151 * 2];void add(int u, int v, int w, int c){e[++cnt].v = v;e[cnt].nxt = head[u];e[cnt].w = w;e[cnt].c = c;head[u] = cnt;
}int dist(int p1, int p2){double dx = s[p1].x - s[p2].x, dy = s[p1].y - s[p2].y;return ceil(sqrt(dx * dx + dy * dy));
}void dij(){priority_queue<Node> q;memset(dis, 0x3f3f3f3f, sizeof dis);dis[0] = 0;q.push(Node(0, 0));while(!q.empty()){int id = q.top().id, c = q.top().val; q.pop();if(vis[id]) continue;vis[id] = 1;int pos = id / b, nw = id % b;for(int i = head[pos]; i; i = e[i].nxt){int v = e[i].v, tw = nw + e[i].w;if(tw >= b) continue;if(dis[id] + e[i].c < dis[v * b + tw]){dis[v * b + tw] = dis[id] + e[i].c;q.push(Node(dis[v * b + tw], v * b + tw));}}}
}int main()
{int i, j;cin >> s[0].x >> s[0].y >> s[1].x >> s[1].y; cin >> b >> c[0] >> t; b++;for(i = 1; i <= t; i++) cin >> c[i];cin >> n;for(i = 2; i <= n + 1; i++){cin >> s[i].x >> s[i].y >> s[i].num;for(j = 1; j <= s[i].num; j++){cin >> s[i].link[j] >> s[i].mode[j];s[i].link[j] += 2;}}for(i = 2; i <= n + 1; i++){for(j = 1; j <= s[i].num; j++){int di = dist(i, s[i].link[j]);add(i, s[i].link[j], di, di * c[s[i].mode[j]]);add(s[i].link[j], i, di, di * c[s[i].mode[j]]);}}// for(i = 2; i <= n + 1; i++){//     for(j = i + 1; j <= n + 1; j++){//         int di = dist(i, j);//         add(i, j, di, di * c[0]);//         add(j, i, di, di * c[0]);//     }// }for(i = 0; i <= n + 1; i++){if(i != 0) {int di = dist(i, 0);add(i, 0, di, di * c[0]);add(0, i, di, di * c[0]);}if(i != 1){int di = dist(i, 1);add(i, 1, di, di * c[0]);add(1, i, di, di * c[0]);}}dij(); int ans = 0x3f3f3f3f;for(i = b; i < 2 * b; i++){ans = min(ans, dis[i]);}if(ans == 0x3f3f3f3f) ans = -1;cout << ans << endl;return 0;
}

B. Biodiversity

题意：

给出n个动物，找出出现次数超过 $\frac{n}{2}$ 的动物。

直接map存出现次数即可。

#include <cstdio>
#include <string>
#include <map>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+10;
map<string,int> mp;
string s[maxn];
int n;int main()
{scanf("%d",&n);int cnt = 0;string t;int maxx = 0;string ans;for(int i = 1;i<=n;i++){cin >> t;if(!mp[t]){s[++cnt] = t;}mp[t]++;if(mp[t] > maxx){maxx = mp[t];ans = t;}}int num = 0;for(int i = 1;i<=cnt;i++){if(s[i] != ans){num += mp[s[i]];}}if(maxx > num){cout << ans << endl;}else {cout << "NONE" << endl;}return 0;
}

C. Ants

题意：

给出n个数，找出最小的不出现在这n个数中的自然数。

显然答案在 $10^6$ 以内，直接暴力枚举答案判断是否存在即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;string s;
int flag[10000010];int main()
{int n, l, i, j;cin >> n;for(i = 1; i <= n; i++){cin >> s;l = s.length();if(s[0] == '-' || l >= 8) continue;int las = 0;for(j = 0; j < l; j++){las *= 10;las += s[j] - '0';}if(las > 1000000) continue;flag[las] = 1;}for(i = 0; i <= 1000000; i++){if(!flag[i]) {cout << i << endl;break;}}return 0;
}

F. Icebergs

题意：

给定n个不相交的多边形，求面积并。

由于多边形不相交，直接利用叉乘算出每一个多边形面积求和即可，注意输入点的顺序可能为逆时针或顺时针。

#include <bits/stdc++.h>
#define db double
using namespace std;struct P{db x, y;P(db _x = 0, db _y = 0) : x(_x), y(_y) {}P operator -(const P &a){return P(x - a.x, y - a.y);}db det(P a){return x * a.y - y * a.x;}
}p[150];int main()
{int n, pn, i, j;db ans = 0;cin >> n;double tt  = 0;for(i = 1; i <= n; i++){cin >> pn;ans = 0;for(j = 0; j < pn; j++){cin >> p[j].x >> p[j].y;}for(j = 0; j < pn - 2; j++){ans += (p[j + 1] - p[0]).det(p[j + 2] - p[0]);}tt+=fabs(ans);}tt /= 2;long long aans = tt + 0.01;cout << aans << endl;return 0;
}

G. Swapping Places

题意：

给定S个动物，L对朋友关系，再给出一个长度为N的队列s。若相邻两个动物是朋友关系，则可以交换位置，求进行若干次交换后形成的字典序最小的队列。

注意到若 $i < j$ ,且 $s_i$ 与 $s_j$ 不是朋友，那么 $s_i$ 将始终在 $s_j$ 之前，那么我们便可以从 $i$ 向 $j$ 连一条单向边，最后跑一个字典序最小的拓扑排序即可。暴力连边的边数可以达到 $O(n^2)$ ，时间复杂度难以接受，考虑进行优化。对于每一个 $i$ ，我们只需与离他最近的与他不是朋友关系的位置连边即可，边数便降为了 $O(ns)$ 。

最后使用优先队列求出字典序最小的拓扑序即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int S, L, n;
map<string, int> mp;
string t[300];
int fri[300][300];
string s[maxn];
int a[maxn];
int las[300];
struct Edge {int to, next;
}e[maxn * 200];
int head[maxn], tot;
int indeg[maxn];
int ans[maxn];
int num = 0;
struct TT {string s;int id;bool operator<(const TT& x)const{return s > x.s;}
};void addedge(int u,int v)
{e[++tot] = Edge({ v,head[u] });head[u] = tot;
}int main()
{scanf("%d%d%d", &S, &L, &n);memset(head, -1, sizeof head);for ( int i = 1;i <= S;i++ ) {cin >> t[i];mp[t[i]] = i;// fri[i][i] = 1;}for ( int i = 1;i <= L;i++ ) {string temp1, temp2;cin >> temp1 >> temp2;fri[mp[temp1]][mp[temp2]] = 1;fri[mp[temp2]][mp[temp1]] = 1;}for ( int i = 1;i <= n;i++ ) {cin >> s[i];a[i] = mp[s[i]];}for ( int i = 1;i <= n;i++ ) {// int temp = 0;for ( int j = 1;j <= S;j++ ) {if ( !fri[a[i]][j] ) {int temp = las[j];// temp = max(temp, las[j]);addedge(las[j], i);indeg[i]++;}}// nxt[i] = temp;las[a[i]] = i;}priority_queue<TT> pq;pq.push(TT({ " " ,0 }));mp[" "] = 0;while ( !pq.empty() ) {int temp = pq.top().id;int tt = mp[pq.top().s];pq.pop();ans[++num] = tt;for ( int i = head[temp];~i;i = e[i].next ) {int to = e[i].to;if ( --indeg[to] == 0 ) {pq.push(TT({ t[a[to]], to }));}}}for ( int i = 2;i <= num;i++ ) {cout << t[ans[i]] << " ";}return 0;
}

I. Rats

直接代入计算即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;signed main()
{int n1, n2, n12;cin >> n1 >> n2 >> n12;int ans = ((n1 + 1) * (n2 + 1) - n12 - 1) / (n12 + 1);cout << ans << endl;return 0;
}

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