一、关于头指针、头节点、首元节点的问题

昨天考研专业课遇到了一个选择题 带头结点的单链表具有什么优点 ，因为平时都是用的带头节点的链表，只是单纯记住了结论。考后我想仔细研究研究这个问题… 来CSDN找点资料，发现越看越模糊，下面我来总结总结。

二、教材说法

1.让我们先来瞅瞅这个《王道考研》辅导书上给的结论：

下图就是一个带头结点的单链表：

`上图有一个易错点:很多时候我们容易把L->next看成是头节点，其实是L指向了头节点，而L->next是首元节点。这里我们不妨再剖析下结点的含义：`

2.这是《大话数据结构》上给的结论：

3.CSDN上的一些结论：
①.使用头节点，指针域都是指向第一个结点，对于空表和非空表操作都是一致的，对于第一个元素的操作（添加、删除）更加方便。
②使用头节点，则第一个位置的插入和删除都是对 head->next (head是头指针) 操作，而不是head本身，而且减少了算法分支 （if else 分支）。
4.我的理解：
头指针：
①.用来标记链表，做链表的名字。
②.指向链表的第一个结点。
头结点：
①.统一操作（第一个结点的插入、删除）。
②.统一空表和非空表。
首元节点：
①.第一个具有实际意义（存了值）的点。

三、以上只是纸上谈兵，下面我们来实操实操：

记住结论很轻松，但是真考试的时候，要你做选择的时候，往往因为缺少操作而没有底气，是谓“知其然，不知其所以然。” 回头看的时候还真发现自己没有整清楚。

`我们来挨个分析，它怎么就有优势了？`

定义结点：

typedef struct Node{int data;struct Node* next;
}Node;

优势一：统一插入入操作

①有头节点初始化及插入（头插法）操作

//初始化一个链表，上面说到：“头指针用来标记链表，做链表的名字”操作如下：Node* L=(Node*)malloc(sizeof(Node));
//有了链表头指针我们设置头节点:[头指针就是表示头节点]，而头节点的指针域指向的是NULLL->next=NULL;
//插入一个结点,我们省略 申请结点、输入值的操作 直接设这个结点为NewNode,并且用头插法：NewNode->next=L->next;L->next=NewNode;

②无头节点初始化及其头插法（简写）

//同上操作，省请一个头指针，标志一个链表：Node* L=(Node*)malloc(sizeof(Node));//注意这步可以省略head=NULL;
/*！！！注意！！！上面是一个“经典的错误，标准的零分”
这里出现了“内存泄露”：我们再堆区申请了一片内存，但是我们又把它置为空指针，而堆区的那片空间，没有被释放.
相当于:你去领养了一个孩子，反手抛弃了ta，ta不就成了没爹的野孩子。不慌我们看下面的操作*/NewNode->next=L;L=NewNode;
/*上面的操作不就是新结点NewNode指向了NULL吗，所以我们直接让L=NULL就行了!*/

`好，那么问题来了？它怎么统一呢？怎么就统一操作了呢？不是各管各的吗？我靠，我们发现头插法确实是各管各的，并没有统一一说，下面我们来试试尾插法。`

③有头节点初始化及尾插法

//初始化一个链表，上面说到：“头指针用来标记链表，做链表的名字”操作如下：Node* L=(Node*)malloc(sizeof(Node));
//有了链表头指针我们设置头节点:[头指针就是表示头节点]，而头节点的指针域指向的是NULLL->next=NULL;
//插入一个结点,我们省略 申请结点、输入值的操作 直接设这个结点为NewNode,并且用尾插法：
/*用 r 记录head指针,然后让r一直跟随再链表尾部。狼群的狼王负责带路，他要派出一个小弟，去随时检查狼尾部有没有狼掉队，如果亲自去的话，那岂不是群狼无首，到处乱窜？*/Node* r=L;
//假装申请了一个新节点NewNode,省略输入、赋值操作//NewNode->next = r->next;按常理确实应该让NewNode->next指向r->next，或者直接指向NULL。亲测都行。r->next=NewNode;r=NewNode;r->next=NULL;

④无头节点初始化及其尾插法

`常规思路（错误示范）：`

//有了上面的操作，我们直接让head=NULL;
Node* L=NULL;
//派出去一个小弟监查
Node* r=L;
//插入一个结点,我们省略 申请结点、输入值的操作 直接设这个结点为NewNode,并且用尾插法：
NewNode->next=r;
r=NewNode;

乍一看没问题，但是仔细斟酌，你会发现L已经找不到r了,L始终指向空，而r又一直指向尾结点，导致了一个结果：即使这些结点连在一起，但是我们已经找不到他们了。就好比你只认识狼王和他的小弟，狼王老年痴呆，他小弟又在最后面，你也没有办法挨个遍历整个狼群。那么有头结点的尾插法，为什么L就不会丢失呢：因为L始终指向的是头结点，这“头节点”好比狼王的亲儿子，虽然狼王老年痴呆但是他肯定记得他的亲儿子，让狼王和他儿子直接对接，那么你仍然可以遍历整个狼群。所以那么我们该怎么写无头节点的尾插法呢？自然就是没有头节点，把第一个结点就设置为头节点。`

`（正确示范）：`

//有了上面的操作，我们直接让head=NULL;
Node* L=NULL;
//派出去一个小弟监查
Node* r=L;
//如果头指针是空，我们让他指向第一个结点（让第一个结点成为狼王儿子），同样省略操作NewNode结点
if(L==NULL)
{Newnode->next=NULL;//操作同设置头节点一样L=NewNode;//让狼王后面更着他儿子r=NewNode;//更新小弟
}
else
{r->next=NewNode;//已经有头结点了，所以操作同有头节点的一样。r=NewNode;
}r->next=NULL;//最后一步置尾结点的next指向NULL。

优势二：统一“删除某个链表结点”操作

①有头节点“从头部”删除整个单链表

我们先理清楚几个结点：L是头指针，指向头节点，L->next是首元结点。

`再次提醒！！这里一个易错点:很多时候我们容易把L->next看成是头节点，这是我刚开始学习的时候容易犯的错误。`

//带头节点的结点
Node* L;//头指针指向头节点,而L->next是首元结点（第一个存数据的结点）
Node* p=L->next;//p是首元结点(第一个具有实际意义的点)
while(p!=NULL)//如果还存在实际意义的点
{Node* q=p->next;//记录下首元结点下一个结点 （皇帝宣布传位给那个儿子） free(p);//释放本结点  (皇帝驾崩)p=q;//让首元结点变成q (继承皇位)
}

这里为什么要多一个q呢？直接free( p ),p=p->next 不香吗？这也是我曾犯过的错误，后头我想了个例子：皇帝驾崩之前，肯定要立遗嘱，记录下把位置传给那个儿子，不可能皇帝死了后诈尸，起来宣布把皇位传给谁。这个p除了有数据域，还有指针域，你在做free( p)时候，整个结点就没了，它指向谁也不知道了，所以要提前记录下来。

②不带头节点“从头部”删除整个单链表

这里的L直接指向了第一个首元结点：

//不带头节点的链表
Node* L;//头指针
while(L!=NULL)//同上操作
{Node* q=L->next;//记录下一个结点free(L);//释放首元结点L=q;//让首元结点指向它
}

经过比较我们发现：有无头结点对删除整个单链表操作，似乎没有带来便利，那么我们需要进一步探讨：带头结点的单链表是如何统一删除操作的。 下面我们来探讨，带头结点是否对删除单链表单个元素操作，提供了便利：

③带头节点删除单个单链表元素：

为了和删除整个单链表操作区分，我们假定删除单链表中的第二个元素。（实际操作中我们可以根据值、下标等找到需要删除的元素）

Node* L;//头指针指向头节点,而L->next是首元结点（第一个存数据的结点）
Node* aimNode=SearchNode();//假设这是目标结点
Node* p//假设这是目标结点之前的结点
//假设我们删除一个结点
p->next=aimNode->next;
free(aimNode);

④不带头节点“从尾部”删除整个单链表
这里的不带头结点，所以 L 指向首元结点，L->next是第二个结点。那么我们这样操作：

`常规思路（错误示范）：`

//不带头节点的链表
Node* L;//头指针指向头节点,这里没有头指针所以:L直接指向首元结点
Node* aimNode=SearchNode();//假设这是目标结点
Node* p//假设这是目标结点之前的结点
p->next=aimNode->next;
free(aimNode);

这时候我们发现该代码缺少了一种情况：p为L的时候，也就是我们删除第二个点的时候，我们要让第一个结点，指向第三个结点，而这里我们只能操作第二个点。所以我们又需要动用if-else来完善这种情况：

`常规思路（正确示范）：`

//不带头节点的链表
Node* L;//头指针指向头节点,这里没有头指针所以:L直接指向首元结点
Node* aimNode=SearchNode();//假设这是目标结点
Node* p//假设这是目标结点之前的结点
if(p==L)
{p=aimNode->next;
}
else
{p->next=aimNode->next;
}
free(aimNode);

经过上面一系列的折腾，我们在此发现了带头结点是如何具有统一链表操作。
我觉得我写的太啰嗦并且代码过于简陋，所以需要详细一点的代码大家可以，看看这个小哥的代码：不秃头的小黄人

优势三：统一“空表和非空表控制”操作

①那么显而易见表空和表非空，显然也是在第一个结点做文章。判断是否为空：

带头结点	不带头节点
L->next=NULL	L=NULL

`那么那些情况比较适用呢？`

②我们再来回顾下两者之间的区别：
若使用头结点，无论表是否为空，头指针都指向头结点，对于空表和非空表的操作是一致的。
若不使用头结点，当表非空时，头指针指向第1个结点的地址，但是对于空表，头指针指向的是NULL，此时空表和非空表的操作是不一致的。

③我们惊人发现，其实在上面的尾插法中，我们已经体现出了这一特点，不妨回过头来看看：
带头结点：

//初始化一个链表，上面说到：“头指针用来标记链表，做链表的名字”操作如下：Node* L=(Node*)malloc(sizeof(Node));
//有了链表头指针我们设置头节点:[头指针就是表示头节点]，而头节点的指针域指向的是NULLL->next=NULL;Node* r=L;r->next=NewNode;r=NewNode;r->next=NULL;

不带头结点：

//有了上面的操作，我们直接让head=NULL;
Node* L=NULL;
//派出去一个小弟监查
Node* r=L;
if(L==NULL)
{Newnode->next=NULL;//操作同设置头节点一样L=NewNode;//让狼王后面更着他儿子r=NewNode;//更新小弟
}
else
{r->next=NewNode;//已经有头结点了，所以操作同有头节点的一样。r=NewNode;
}r->next=NULL;//最后一步置尾结点的next指向NULL。

结果显而易见，不带头结点的确实要多一步判断是否为空操作

四、总结：

话不多说，我们再来看看这个结论：

当然实际情况实际要实际分析。不能关背结论，更不能背代码。面对疑惑希望我们保持刨根问底的精神。

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`上图有一个易错点:很多时候我们容易把L->next看成是头节点，其实是L指向了头节点，而L->next是首元节点。这里我们不妨再剖析下结点的含义：`

三、以上只是纸上谈兵，下面我们来实操实操：

`我们来挨个分析，它怎么就有优势了？`

优势一：统一插入入操作

`好，那么问题来了？它怎么统一呢？怎么就统一操作了呢？不是各管各的吗？我靠，我们发现头插法确实是各管各的，并没有统一一说，下面我们来试试尾插法。`

`常规思路（错误示范）：`

`（正确示范）：`

优势二：统一“删除某个链表结点”操作

`再次提醒！！这里一个易错点:很多时候我们容易把L->next看成是头节点，这是我刚开始学习的时候容易犯的错误。`

`常规思路（错误示范）：`

`常规思路（正确示范）：`

优势三：统一“空表和非空表控制”操作

`那么那些情况比较适用呢？`

四、总结：

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