怎样区分线性和非线性_线性与非线性的区别(线性分析、线性模型)
一直对线性非线性没有很准确的定义认识,今天特意查了查,特此记录下。
怎样区分线性和非线性
1.线性Line,是指量与量之间按照比例成直线关系,在数学上可理解为一阶导数是个常数;
非线性non-line则指不按照比例不成直线关系,一节导数不为常数。
2.线性可以认为是1次曲线,比如比如y=ax+b ,即成一条直线
非线性可认为是2次以上的曲线,比如y=ax^2+bx+c,(x^2是x的2次方),即不为直线的即可。
3.两个变量之间的关系是一次函数的关系图像是直线,这样的两个变量之间就是“线性关系”
如果不是一次函数关系,图像不是直线,就是“非线性关系”。
4.线性与非线性,常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数,其图像为一条直线。其它函数则为非线性函数,其图像不是直线。
5.在数学上,线性关系是指自变量x与因变量yo之间可以表示成y=ax+b ,(a,b为常数),即说x与y之间成线性关系。
不能表示成y=ax+b ,(a,b为常数),即非线性关系,非线性关系可以是二次,三次等函数关系,也可能是没有关系。
线性模型和非线性模型的区别
误区
1、线性和非线性的区别是是否可以用直线将样本划分开(这个观点是对的)
2、和同学讨论到logistics模型是线性还是非线性的,很难理解!(logistics模型是广义线性模型)
3、区分一下回归和分类问题,线性模型是可以用来曲线拟合(回归)的,但是线性模型模型的分类一定是一条直线的,例如logistics模型。
线性模型和非线性模型区别
1、线性模型可以是用曲线拟合样本,但是分类的决策边界一定是直线的,例如logistics模型
2、区分是否为线性模型,主要是看一个乘法式子中自变量x前的系数w,如果w只影响一个x,那么此模型为线性模型。或者判断决策边界是否是线性的
3、举例
画出y和x是曲线关系,但是它是线性模型,因为x1*w1中可以观察到x1只被一个w1影响
此模型是非线性模型,观察到x1不仅仅被参数w1影响,还被w5影响,如果自变量x被两个以上的参数影响,那么此模型是非线性的!
4、其实最简单判别一个模型是否为线性的,只需要判别决策边界是否是直线,也就是是否能用一条直线来划分
神经网络是非线性
虽然神经网络的每个节点是一个logistics模型,但是组合起来就是一个非线性模型。
此处我们仅仅考虑三层神经网络
第一层的表达式
第二层的表达式
将第一层的表达式带入第二层表达式中,可以观察到x1变量不仅仅被w1影响还被k2影响,所以此模型不是一个线性模型,是个非线性模型。
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