Matlab

线性回归(拟合)

对于多元线性回归模型：

e

x

x

y

p

p

1

1

0

设变量

1

2

,

,

,

p

x

x

x

y

的

n

组观测值为

1

2

(

,

,

,

)

1,2,

,

i

i

ip

i

x

x

x

y

i

n

．

记

np

n

n

p

p

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2

1

2

22

21

1

12

11

1

1

1

，

n

y

y

y

y

2

1

，则

p

1

0

的估计值为

y

x

x

x

b

'

)

'

(

ˆ

1

(11.2)

在

Matlab

中，用

regress

函数进行多元线性回归分析，应用方法如下：

语法：

b = regress(y, x)

[b, bint, r, rint, stats] = regress(y, x)

[b, bint, r, rint, stats] = regress(y, x, alpha)

b = regress(y, x)

，得到的

1

p

维列向量

b

即为

(11.2)

式给出的回归系数

的估计值．

[b,

bint,

r,

rint,

stats]=regress(y,

x)

给出回归系数

的估计值

b

，

的

95

％置信区间

(

(

1)

2

p

向量)

bint

，

残差

r

以及每个残差的

95

％置信区间

(

2

n

向量)

rint

；

向量

stats

给出回归的

R

2

统计量和

F

以及临界概率

p

的值．

如果

i

的置信区间(

bint

的第

1

i

行)不包含

0

，则在显著水平为

时拒绝

0

i

的

假设，认为变量

i

x

是显著的．

[b, bint, r, rint, stats]=regress(y, x, alpha)

给出了

bint

和

rint

的

100(1-alpha)%

的置信区间．

三次样条插值函数的

MATLAB

程序

matlab

的

spline

x = 0:10; y = sin(x);

%

插值点

xx = 0:.25:10;

%

绘图点

yy = spline(x,y,xx);

plot(x,y,'o',xx,yy)

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