【斯坦福大学公开课CS224W——图机器学习】六、图神经网络1:GNN模型
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- 【斯坦福大学公开课CS224W——图机器学习】六、图神经网络1:GNN模型
- 1. Deep Learning for Graphs
- 1.1 Graph Convolutional Networks
- 1.2 如何训练GNN
- 在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210608213029130.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1BvbGFyaXNSaXNpbmdXYXI=,size_16,color_FFFFFF,t_70)![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210608215043562.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1BvbGFyaXNSaXNpbmdXYXI=,size_16,color_FFFFFF,t_70)![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210608215056284.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1BvbGFyaXNSaXNpbmdXYXI=,size_16,color_FFFFFF,t_70)![在这里插入图片描述
- 2. 模型设计
- 2.1 inductive capability
- 3. Graph Convolutional Networks and GraphSAGE
回忆一下节点嵌入任务。其目的在于将节点映射到d维向量,使得在图中相似的节点在向量域中也相似。
我们已经学习了 “Shallow” Encoding 的方法来进行映射过程,也就是使用一个大矩阵直接储存每个节点的表示向量,通过矩阵与向量乘法来实现嵌入过程。
这种方法的缺陷在于:
- 需要 O(∣V∣) 复杂度(矩阵的元素数,即表示向量维度d×节点数|V| )的参数,太多了。节点间参数不共享,每个节点的表示向量都是完全独特的
- transductive:无法获取在训练时没出现过的节点的表示向量
- 无法应用节点特征信息
本节课将介绍deep graph encoders,也就是用图神经网络GNN来进行节点嵌入。
映射函数,即之前1讲过的node embedding中的encoder:ENC(v) = 基于图结构的多层非线性转换
(对节点相似性的定义仍然可以使用之前Lecture 31中的DeepWalk、node2vec等方法)
通过网络可以解决的任务有:
- 节点分类:预测节点的标签
- 链接预测:预测两点是否相连
- 社区发现:识别密集链接的节点簇
- 网络相似性:度量图/子图间的相似性
1. Deep Learning for Graphs
我们可能很直接地想到,将邻接矩阵和特征合并在一起应用在深度神经网络上(如图,直接一个节点的邻接矩阵+特征合起来作为一个观测)。这种方法的问题在于:
需要 O(|V|)的参数
不适用于不同大小的图
对节点顺序敏感(我们需要一个即使改变了节点顺序,结果也不会变的模型)
Idea: 将网格上的卷积神经网络泛化到图上,并应用到节点特征数据
1.1 Graph Convolutional Networks
通过节点邻居定义其计算图,传播并转换信息,计算出节点表示(可以说是用邻居信息来表示一个节点)
核心思想:通过聚合邻居来生成节点嵌入
直觉:通过神经网络聚合邻居信息
直觉:通过节点邻居定义计算图(它的邻居是子节点,子节点的邻居又是子节点们的子节点……)
****
深度模型就是有很多层。
节点在每一层都有不同的表示向量,每一层节点嵌入是邻居上一层节点嵌入再加上它自己(相当于添加了自环)的聚合。
第0层是节点特征,第k层是节点通过聚合k hop邻居所形成的表示向量。
在这里就没有收敛的概念了,直接选择跑有限步(k)层
邻居信息聚合neighborhood aggregation
neighborhood aggregation方法必须要order invariant或者说permutation invariant。
基础方法:从邻居获取信息求平均,再应用神经网络
这种deep encoder的数学公式:
矩阵形式
很多种聚合方式都可以表示为(稀疏)矩阵操作的形式,如这个基础方法可以表示成图中这种形式:
1.2 如何训练GNN
2. 模型设计
- 定义邻居聚合函数
- 定义节点嵌入上的损失函数
- 在节点集合(如计算图的batch)上做训练
- 训练后的模型可以应用在训练过与没有训练过的节点上
2.1 inductive capability
因为聚合邻居的参数在所有节点之间共享,所以训练好的模型可以应用在没见过的节点/图上。比如动态图就有新增节点的情况。
模型参数数量是亚线性sublinear于 |V|的(仅取决于嵌入维度和特征维度)(矩阵尺寸就是下一层嵌入维度×上一层嵌入维度,第0层嵌入维度就是特征维度嘛)
3. Graph Convolutional Networks and GraphSAGE
GCN vs. GraphSAGE
核心思想:基于local neighborhoods产生节点嵌入,用神经网络聚合邻居信息
GCN:邻居信息求平均,叠网络层
GraphSAGE:泛化neighborhood aggregation所采用的函数
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