数据结构C语言版：约瑟夫问题（杀人问题）

故事背景

据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

#include<stdio.h>typedef int ElemType;// 定义结构体
typedef struct Joseph {ElemType data;struct Joseph* next;
}Joseph;// 初始化约瑟夫环
Joseph* InitList(Joseph* J) {J = (Joseph*)malloc(sizeof(Joseph)); // 头结点J->next = J;J->data = 1; // 不带头节点的约瑟夫循环Joseph* p, * q;q = J;int People;printf("请输入约瑟夫环中有多少人：");scanf("%d", &People);for (int i = 2; i < People + 1; i++) {p = (Joseph*)malloc(sizeof(Joseph));p->data = i;p->next = J->next;J->next = p;J = p;}return q;
}// 判断约瑟夫循环的人数
int LengthList(Joseph* J) {Joseph* p;int count = 0;p = J;do {p = p->next;count++;} while (p != J);return count;
}// 输出杀人顺序
TraverseList(Joseph* J) {Joseph* p, * q, * r;p = J;q = J; // 用来查找p的前一个结点int number, count = 0;int m = LengthList(J); // 作为循环结束的条件printf("请输入数到几死：");scanf("%d", &number);printf("杀人顺序为：");while (m) {count++; // 计数器if (count == number) {printf("%d号 ", p->data);m--; // 每杀一个人，m就自减，直到为零退出循环// 寻找p的前一个结点while (q->next != p) {q = q->next;}r = p;p = p->next; // p先自己向后移动一个位置free(r); // 释放掉之前的pq->next = p; // q(原本是p的前一个结点)，现在指向p，相当于删除了之前的p结点count = 0;}else {p = p->next;}}putchar('\n');
}int main() {Joseph* J = NULL;J = InitList(J);TraverseList(J);
}

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