MathJax基本的使用方式

首先为了让Markdown能够解析LaTeX数学表达式，通常情况下，我们需要引入MathJax插件才可能工作。

<script type="text/javascript"<src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>

插入公式

如果是在文本中插入公式，则用 $...$ 。
如果公式自成段落，则使用$$...$$。

多行公式

如果要写出多行公式，就使用

\begin{equation}\begin{split}
end{split}\end{equation}

\\ 符号表示换行，再使用&符号表示要对齐的位置，例子如下

\begin{equation}\begin{split}
H(Y|X)&=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X)\\
&=-\sum_{x\in X} p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\
&=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x)
\end{split}\end{equation}

\begin{equation}\begin{split} H(Y|X)&=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X)\\ &=-\sum_{x\in X} p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\ &=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x) \end{split}\end{equation}

字体

使用\mathbb或\Bbb来显示黑板粗体字，NQRZ\Bbb {NQRZ}
使用\mathbf来显示粗体字，ABCDabcd\mathbf {ABCD abcd}
使用\mathtt来显示打印式字体，ABCDabcd\mathtt {ABCDabcd}
使用\mathrm来显示罗马字体，ABCDabcd\mathrm{ABCDabcd}
使用\mathcal来显示手写字体，ABCDabcd\mathcal{ABCDabcd}
使用\mathscr来显示剧本字体，ABCDabcd\mathscr{ABCDabcd}
使用\mathfrak来显示Fraktur字母(一种旧的德国字体)，ABCDabcd\mathfrak{ABCDabcd}

分组

通过大括号{}将操作数与符号分割开，消除二义性。例如，若使用x^10，其效果为x10x^10，这里就要用到大括号，x^{10}，最终效果为x10x^{10}。

空间

MathJax 通常用自己的一套复杂策略来决定公式的空间距离。直接在两个元素之间加入空格是毫无用处的。因此为了增加空间距离，使用\,可以增加稍许空间；使用\;可以增加更多的空间；\quad和\qquad分别对应更大的空间。

希腊字母

大写字母	实现	小写字母	实现
AA	`A`	α\alpha	`\alpha`
BB	`B`	β\beta	`\beta`
Γ\Gamma	`\Gamma`	γ\gamma	`\gamma`
Δ\Delta	`\Delta`	δ\delta	`\delta`
EE	`E`	ϵ\epsilon	`\epsilon`
ZZ	`Z`	ζ\zeta	`\zeta`
HH	`H`	η \eta	`\eta`
Θ \Theta	`\Theta`	θ\theta	`\theta`
Λ \Lambda	`\Lambda`	λ\lambda	`\lambda`
MM	`M`	μ \mu	`\mu`
NN	`N`	ν \nu	`\nu`
Ξ \Xi	`\Xi`	ξ \xi	`\xi`
OO	`O`	ο \omicron	`\omicron`
Π\Pi	`\Pi`	π\pi	`\pi`
PP	`P`	ρ \rho	`\rho`
Σ\Sigma	`\Sigma`	σ\sigma	`\sigma`
TT	`T`	τ \tau	`\tau`
Υ\Upsilon	`\Upsilon`	υ\upsilon	`\upsilon`
Φ \Phi	`\Phi`	ϕ\phi	`\phi`
XX	`X`	χ\chi	`\chi`
Ψ\Psi	`\Psi`	ψ\psi	`\psi`
Ω\Omega	`\Omega`	ω\omega	`\omega`

数学符号

上标与下标

上标或小标只需在后面加上^ 或 _。另外需要注意的是，如果上下标不止一个字符，就需要用大括号括起来，表示是一个整体，{...}。

分式

有两种方式做到这个效果。
1. 使用\frac ab。如\frac {1+a}{4+b}，效果为1+a4+b\frac {1+a}{4+b};
2. 使用a \over b。如{1+a} \over {4+b}，效果为1+a4+b{1+a} \over {4+b}。
一般推荐使用第二种

根式

平方根：
\sqrt{x^3}，效果为x3−−√\sqrt{x^3}；

其余：
\sqrt[4]{\frac xy}，效果为xy−−√4\sqrt[4]{\frac xy}。

关系比较符号

符号	表示
<\lt	`\lt`
>\gt	`\gt`
≤\le	`\le`
≥\ge	`\ge`
≠\neq	`\neq`

运算符号

运算符	表示
++	`+`
−-	`-`
×\times	`\times`
÷\div	`\div`
±\pm	`\pm`
∓\mp	`mp`
⋅\cdot	`\cdot`

集合符号

符号	表示
∪\cup	`\cup`
∩\cap	`\cap`
∖\setminus	`\setminus`
⊂\subset	`\subset`
⊆\subseteq	`\subseteq`
⊊\subsetneq	`\subsetneq`
⊃\supset	`\supset`
∈\in	`\in`
∉\notin	`\notin`
∅\emptyset	`\emptyset`
∅\varnothing	`\varnothing`

箭头符号

符号	表示
→\to	`\to`
→\rightarrow	`\rightarrow`
←\leftarrow	`\leftarrow`
⇒\Rightarrow	`\Rightarrow`
⇐\Leftarrow	`\Leftarrow`
↦\mapsto	`\mapsto`
⇑\Uparrow	`\Uparrow`
↑\uparrow	`\uparrow`
⇓\Downarrow	`\Downarrow`
↓\downarrow	`\downarrow`

特殊符号

符号	表示
∞\infty	`\infty`
∇\nabla	`\nabla`
∂\partial	`\partial`
≈\approx	`\approx`
∼\sim	`\sim`
≃\simeq	`\simeq`
≅\cong	`\cong`
≡\equiv	`\equiv`
≺\prec	`\prec`
(n+12k){n+1 \choose 2k}	`{n+1 \choose 2k}` 或 `\binom{n+1}{2k}`
∧\land	`\land`
∨\lor	`\lor`
¬\lnot	`\lnot`
∀\forall	`\forall`
∃\exists	`\exists`
⊤\top	`\top`
⊥\bot	`\bot`
⊢\vdash	`\vdash`
⊨\vDash	`\vDash`
⋆\star	`\star`
∗\ast	`\ast`
⊕\oplus	`\oplus`
∘\circ	`\circ`
∙\bullet	`\bullet`

括号

符号	表示
()()	`()`
[][]	`[]`
{}\{ \}	`\{ \}`
⟨\langle	`\langle
⟩\rangle	`\rangle
⌈x⌉\lceil x \rceil	`\lceil x \rceil`
⌊x⌋\lfloor x \rfloor	`\lfloor$ x \rfloor`

原始括号不会自适应算式的大小，需要在括号外面加上\left(…\right)

求和、积分、极限与连乘

运算符	表示	示例	表示
∑\sum	`\sum`	∑∞k=−∞X(kΩ)\sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)	`\sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)`
∫\int	`\int`	∫T/2−T/2x(t)dt\int_{-T/ 2}^{T/2}x(t)dt	`\int_{-T/ 2}^{T/2}x(t)dt`
∬\iint	`\iint`
∏\prod	`\prod`	∏ni=1i\prod_{i=1}^{n}i	`\prod_{i=1}^{n}i`
lim\lim\limits{}	`\lim`	limn→∞\lim\limits_{n \to \infty}	`\lim\limits_{n \to \infty}`

顶部符号

符号	表示
x^\hat x	`\hat x`(单符号)
xyˆ\widehat {xy}	`\widehat {xy}`
xyz¯¯¯¯¯\overline {xyz}	`\overline {xyz}`
ab→\vec {ab}	`\vec {ab}`(最多两个符号)
abcd−→−\overrightarrow {abcd}	`\overrightarrow {abcd}`
a˙\dot a	`\dot a`
a¨\ddot a	`\ddot a`

表格

在MathJax中插入表格需要$$\begin{array}{列格式}…\end{array}$$，在\begin{array}后需要表明每列的格式：c表示居中；l表示左对齐；r表示右对齐；|表示列分割线。每一行末用\\结束，用&分隔矩阵元素。用\hline表示行分割线。
如：

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

效果：

n123Left0.24−1−20Center11892000Right125−81+10i

\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}

矩阵

使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，每一行末用\\结束，用&分隔矩阵元素。
eg.

$$\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{matrix}
$$

效果：

100010001

\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{matrix}

如果要加括号，可以使用上面的括号符号。除此之外，还可以直接将matrix替换为pmatrix:⎛⎝⎜100010001⎞⎠⎟ \begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{pmatrix} ，或者`bmatrix`，⎡⎣⎢100010001⎤⎦⎥\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{bmatrix} ，或者`Bmatrix`:⎧⎩⎨⎪⎪100010001⎫⎭⎬⎪⎪\begin{Bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{Bmatrix} ，或者`vmatrix`:∣∣∣∣100010001∣∣∣∣\begin{vmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{vmatrix} ，或者`Vmatrix`:∥∥∥∥100010001∥∥∥∥\begin{Vmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{Vmatrix} 。
如果你想省略一些项，可以使用\cdots⋯\cdots，\ddots，⋱\ddots，\vdots⋮\vdots。
如

$$\begin{pmatrix}1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\\1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\  1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n  \\\end{pmatrix}
$$

效果

⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜11⋮1a1a2⋮ana21a22⋱a2n⋯⋯⋮⋯an1an2⋮ann⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟

\begin{pmatrix}1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\\1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots\\ 1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \\\end{pmatrix}

增广矩阵是使用前面的创建表格来实现
如：

$$ \left[\begin{array}{cc|c}1&2&3\\4&5&6\end{array}
\right] $$

效果：

[142536]

\left[\begin{array}{cc|c}1&2&3\\4&5&6\end{array} \right]

文本段内使用矩阵，则需要用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)

如：

$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

效果：

(acbd)\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)

分情况表达式

使用\begin{cases}…\end{cases}，每种情况开始前用&，用\\结束。
如：

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果：

f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd

f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}

如果想要更多的竖直空间，可以用\\[2ex]代替\\。

如：

$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果：

f(n)=⎧⎩⎨n2,3n+1,if n is evenif n is odd

f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}

标记与引用

为了方便在文章中标记等式，通常使用tag{yourtag},如果想在后面引用这个等式，就使用\label{somelabel} ，且放在tag的后面。(引用的功能有问题)
例：
x=y+a\sin x \tag{*}

x=y+asinx(*)

x=y+a\sin x \tag{*}
为了在接下来引用这个式子，使用 \eqref{somelabel} ，例：
x-\sin x \stackrel{\eqref{*}}=y

x−sinx=(???)y

x-\sin x \stackrel{\eqref{*}}=y

绝对值和模

绝对值可以使用\lvert x\rvert 表示∣x∣\lvert x\rvert ，对于向量的模长，则可以使用\lVert v\rVert ，∥v∥\lVert v\rVert 。

高亮

为了显著表示某等式，可以使用\bbox

$$ \bbox[yellow]
{e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (1)
}
$$

ex=limn→∞(1+xn)n(1)

\bbox[yellow] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1) }

$$ \bbox[border:2px solid red]
{e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2)
}
$$

ex=limn→∞(1+xn)n(2)

\bbox[border:2px solid red] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (2) }

参考资料：
mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference

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