poj3255次短路

题意：求出1 -> n的次短路；

思路：

1.可以跑两遍最短路，从1 -> n 和 n -> 1,因为次短路肯定是替换最短路上的一条边后形成的，所以之后直接枚举每条边替换就行了。

2.在dijkstra的时候同时更新最短和次短，比较巧妙。

PS：两种思路在有向图中同样适用，不过思路一在跑n - > 1的时候要建反向图。

Code1:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5000 + 10;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)int n,m;
int edge_num;
int head[maxn];
int d1[maxn],d2[maxn];
struct Edge
{Edge(){}Edge(int x,int y,int z):to(x),w(y),next(z){}int to,w,next;
}edge[200000 + 10];
void Init()
{clr(head,-1);edge_num = 0;clr(d1,INF);clr(d2,INF);
}
void add_edge(int x,int y,int z)
{edge[edge_num] = Edge(y,z,head[x]);head[x] = edge_num ++;
}
bool vis[maxn];
void spfa(int s,int d[])
{clr(vis,false);d[s] = 0;queue<int>q;q.push(s);vis[s] = true;while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop();vis[u] = false;for(int i = head[u];i != -1; i = edge[i].next){int v = edge[i].to,w = edge[i].w;if(d[v] > d[u] + w){d[v] = d[u] + w;if(!vis[v])vis[v] = true,q.push(v);}}}
}
void solve()
{int ans = INF;for(int i = 1; i <= n; i ++){for(int j = head[i];j != -1; j = edge[j].next){int v = edge[j].to,w = edge[j].w;if(d1[i] + d2[v] + w > d1[n])ans = min(ans,d1[i] + d2[v] + w);}}printf("%d\n",ans);
}
int main()
{while( ~ scanf("%d%d",&n,&m)){Init();while(m --){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add_edge(x,y,z);add_edge(y,x,z);}spfa(1,d1);spfa(n,d2);solve();}return 0;
}

Code2:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e3 + 10;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)typedef pair<int,int> P;struct Node
{Node(int x,int y):to(x),val(y){}int to;int val;
};
int n,m;
vector<Node>v[maxn];
int dist[maxn],dist2[maxn];
void dijkstra()
{clr(dist,INF);clr(dist2,INF);priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;dist[1] = 0;q.push(P(0,1));while(!q.empty()){P t = q.top();q.pop();int u = t.second;if(dist2[u] < t.first)continue;for(int i = 0; i < v[u].size(); i ++){int vs = v[u][i].to,cost = v[u][i].val;int d = t.first + cost;if(d < dist[vs]){swap(dist[vs],d);q.push(P(dist[vs],vs));}if(dist[vs] < d && dist2[vs] > d){dist2[vs] = d;q.push(P(dist2[vs],vs));}}}printf("%d\n",dist2[n]);
}
int main()
{while( ~ scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i = 1; i <= n; i ++)v[i].clear();while(m --){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);v[x].push_back(Node(y,z));v[y].push_back(Node(x,z));}dijkstra();}return 0;
}

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