matlab 分母有理化,第5章频率特性精讲.ppt
?/s-1 L(?)/dB 0.1 10 1 100 20 40 -20 -40 0 A -20 dB/dec 0.2 B -40 dB/dec C -20 dB/dec D -60 dB/dec ?1 ?2 ?3 (2)作?(?): -268° ??? -184° ??? -126° ??? -111° ? (?) 100 ??? 10 ??? 1 ??? 0.1 ? φ3(ω) 0.2° 2.3° 90° 178° φ1(ω) 5.7° 45° 84.3° 89.4° φ2(ω) 26.6° 78.7° 88.8° 89.9° * 例5-7 已知系统开环传递函数为 试绘制系统开环对数频率特性曲线。 解 (1)系统有放大、积分、振荡、惯性、一阶微分5个基本环节 转折频率 确定点： 斜率：-20dB/dec (1型系统) (3)绘制中、高频段渐近线。 斜率转折：-20dB/dec— -40dB/dec— -20dB/dec— -60dB/dec (4)绘制系统开环对数相频特性曲线. 系统开环相频特性为 (2)低频段直线。 * 5.3.3 最小相位系统和非最小相位系统 “最小相位”这一概念来源于网络理论。它是指具有相同幅频特性的一些环节，其中相角位移有最小可能值的,称为最小相位环节;反之，其中相角位移大于最小可能值的环节称为非最小相位环节。 1.基本概念 控制系统的开环传递函数一般是关于s的有理真分式，系统的性质是由开环传递函数的零点与极点的性质决定的。 (1)如果系统传递函数在右半S平面上没有极点和零点，则称该系统为最小相位系统(由除延迟环节之外的典型环节组成)，如 (2)系统传递函数在右半s平面上有一个(或多个)零点或极点，称为非最小相位系统； 根据零极点的不同，一般分为以下两种系统： 显然G1(s)属于最小相位系统。这两个系统幅值相同，具有同一个幅频特性，但它们却有着不同的相频特性。 下面以一个简单例子来说明最小相位系统的慨念。 0.1 0.2 1 2 10 20 100 0db 20db 40db -20db -40db L(ω) ω [+20] 微分环节L(ω) 理想微分环节与积分环节的对数幅频特性相比较，只相差正负号，二者以?轴为基准，互为镜象；同理，二者的相频特性互以?轴为镜象。 可见，理想微分环节是高通滤波器，输入频率越高，对信号的放大作用越强；并且有相位超前作用，输出超前输入的相位恒为90o，说明输出对输入有提前性、预见性作用。 4.惯性环节 (1)对数幅频特性 为简化对数幅频特性曲线的绘制，常常使用渐近对数幅频特性曲线(特别是在初步设计阶段)。 1.低频段 在T?<<1(或?<<1/T)的区段,可以近似地认为T??0,从而有 故在频率很低时，对数幅频特性可以近似用零分贝线表示，称为低频渐近线。 2.高频段 在T?>>1(或?>>1/T)的区段,可以近似地认为 L(?)为因变量，lg?为自变量，因此对数幅频特性曲线是一条斜线, 斜率为-20dB/dec, 称为高频渐近线，与低频渐近线的交点为?T =1/T，?T 称为转折频率，是绘制惯性环节的对数频率特性时的一个重要参数。 如需绘制精确曲线，只须分别在低于或高于转折频率的一个十倍频程范围内对渐近对数幅频特性曲线进行修正就足够了。 (2)对数相频特性 精确相频特性为: ?(?) = -arctan (ωT)； 对数相频特性曲线将对应于ω=1/T及?(?)=-45°这一点斜对称，如图所示，可以清楚地看出在整个频率范围内，?(?)呈滞后持续增加的趋势，极限为-90?。 当惯性环节的时间常数T 改变时，其转折频率1/T将在Bode图的横轴上向左或向右移动。与此同时，对数幅频特性及对数相频特性曲线也将随之向左或向右移动，但它们的形状保持不变。 * ① G(s)= 1 0.5s+1 ② G(s)= 100 s+5 10 0.2 2 1 0.1 L(ω)dB ω 0dB 20 40 -40 -20 20 100 惯性环节对数频率特性曲线 [-20] [-20] 26dB 0o - 30o - 45o - 60o - 90o ω=1/T为惯性环节的转折频率 转折频率ω=5 转折频率ω=2 5．一阶微分环节 1. 低频段 在T?<<1(或?<<1/T)的区段，对数幅频特性可以近似用零分贝线表示，为低频渐近线。 2. 高频段 在T?>>1(或?>>1/T)的区段，可以近似地认为 高频渐近线是一条斜线， 斜率为20dB/dec，当频率变化10倍频时，L(?)变化20dB。转折频率为?T=1/T。 可知,一阶微
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