大连理工大学软件学院数据结构第四章第九题

/*思想：利用拓扑排序来找图中的环，即离散数学中的w过程，每次找到一条入度为零的边将其以及其所关联的边删除，直到删除到环的时候再也进行不下去，此时将环中的任意一个元素开始深度优先遍历即可。
*/#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;template<class EdgeType>
class Edge
{
public:int start,end;//边的起始节点，终止节点EdgeType weight;//边的权重（应该可以定义为int）Edge(){start=0;end=0;weight=0;}Edge(int st,int en,int w){start=st;end=en;weight=w;}bool operator > (Edge oneEdge){if(weight>oneEdge.weight)return true;elsereturn false;}bool operator < (Edge oneEdge){if(weight<oneEdge.weight)return true;elsereturn false;}
};template<class EdgeType>
class Graph
{public:int vertexNum; //图中节点个数int edgeNum;   //图中边的个数int * Mark;    //标记某节点是否被访问Graph(int verNum){this->vertexNum=verNum;edgeNum=0;Mark=new int[vertexNum];for(int i=0;i<vertexNum;i++){Mark[i]=0; //都没有被访问过}}~Graph(){delete [] Mark;}//virtual Edge<EdgeType> FirstEdge(int oneVertex)=0;//virtual Edge<EdgeType> NextEdge(Edge<EdgeType> oneEdge)=0;int verticesNum(){return vertexNum;}int EdgesNum(){return edgeNum;}bool isEdge(Edge<EdgeType> oneEdge){if(oneEdge.end>=0 && oneEdge.start>=0 && oneEdge.weight>0 && oneEdge.start!=oneEdge.end)//判断条件还不清楚{return true;}else{return false;}}int startOfVertex(Edge<EdgeType> oneEdge){return oneEdge.start;}int endOfVertex(Edge<EdgeType> oneEdge){return oneEdge.end;}EdgeType weight(Edge<EdgeType> oneEdge) //返回oneEdge的权重{return oneEdge.weight;}//virtual void setEdge(int start,int end,int weight)=0;//virtual void deleteEdge(int start,int end)=0;
};template<class EdgeType>
class AdjGraph : public Graph<EdgeType >
{private:int ** matrix;public:AdjGraph(int verNum):Graph<EdgeType>(verNum){matrix =new int * [verNum];for(int i=0;i<verNum;i++){matrix[i]=new int [verNum];}for(int i=0;i<verNum;i++)for(int j=0;j<verNum;j++){matrix[i][j]=999;}}AdjGraph(int verNum,int **  a):Graph<EdgeType>(verNum){matrix =new int * [verNum];for(int i=0;i<verNum;i++){matrix[i]=new int [verNum];}for(int i=0;i<verNum;i++)for(int j=0;j<verNum;j++){matrix[i][j]=a[i][j];}}EdgeType getIJ(int i,int j){if(i<this->vertexNum && i>=0 && j<this->vertexNum && j>=0)return matrix[i][j];else{cout<<"邻接矩阵越界"<<endl;return 0;}}int EdgesNum(){int edgeNum=0;for(int i=0;i<this->vertexNum;i++){for(int j=0;j<this->vertexNum;j++)if(matrix[i][j]<999)edgeNum++;}this->edgeNum=edgeNum;return edgeNum;}void disp(){cout<<endl;cout<<"此图的领接矩阵为"<<endl;for(int i=0;i<this->vertexNum;i++){for(int j=0;j<this->vertexNum;j++){cout<<matrix[i][j]<<" ";}cout<<endl;}}~AdjGraph(){for(int i=0;i<this->vertexNum;i++){matrix[i]=new int [this->vertexNum];}delete [] matrix;}Edge<EdgeType> FirstEdge(int oneVer) //返回顶点的第一条边{Edge<EdgeType> tem;tem.start=oneVer;for(int i=0;i<this->vertexNum;i++){if(matrix[oneVer][i]<999){tem.end=i;tem.weight=matrix[oneVer][i];return tem;//break;}}tem.weight=-1;tem.end=tem.start=0;//cout<<"没有符合条件的边"<<endl;return tem;}Edge<EdgeType> NextEdge(Edge<EdgeType> oneEdge)//返回与oneEdg有相同起点的下一条边{Edge<EdgeType> tem;tem.start=oneEdge.start;for(int i=oneEdge.end+1;i<this->vertexNum;i++){if(matrix[oneEdge.start][i]<999){tem.end=i;tem.weight=matrix[oneEdge.start][i];return tem;}}tem.weight=-1;//cout<<"没有符合条件的边"<<endl;return tem;}void visit(int i){cout<<i<<" ";}//深度优先搜索void DFS(int i)//从i号节点开始深度优先搜索{this->Mark[i]=1;//cout<<"zhe次从这里开始深度遍历"<<i<<endl;visit(i);for(Edge<EdgeType> e=FirstEdge(i);this->isEdge(e);e=NextEdge(e)){if(this->Mark[e.end]==0){//cout<<"下次从这里开始深度遍历"<<e.end<<endl;DFS(e.end);}}}void DFSGraph()//对图进行深度优先搜索{for(int i=0;i<this->vertexNum;i++)this->Mark[i]=0;  //标记都未访问for(int i=0;i<this->vertexNum;i++){if(this->Mark[i]==0){DFS(i);}}}//广度优先搜索void BFS(int i)//从i号节点开始广度优先搜索{queue<int> que;que.push(i);visit(i);this->Mark[i]=1;int p;while(!que.empty()){p=que.front();que.pop();this->Mark[p]=1;for(Edge<EdgeType> e=FirstEdge(p);this->isEdge(e);e=NextEdge(e)){if(this->Mark[e.end]==0){//此处要注意，在节点入队时候就要将Mark置为已访问，否则可能会导致同一节点多次入队visit(e.end);this->Mark[e.end]=1;que.push(e.end);}}}}void BFSGraph()//对图进行广度优先搜索{for(int i=0;i<this->vertexNum;i++)this->Mark[i]=0;  //标记都未访问for(int i=0;i<this->vertexNum;i++){if(this->Mark[i]==0){BFS(i);}}cout<<endl;}};//拓扑排序，判断图中是否有环，并输出一个环
template<class EdgeType>
void TopuSortJudeIsExitCricle(AdjGraph<EdgeType>& G,int * SortArray)//从S出发生成最短路径
{int n=G.verticesNum();int * inderGree= new int [n];for(int i=0;i<n;i++){G.Mark[i]=0;inderGree[i]=0;SortArray[i]=-1;}for(int i=0;i<n;i++){for(Edge<EdgeType> e = G.FirstEdge(i);G.isEdge(e);e=G.NextEdge(e)){//cout<<"e的开头"<<e.start<<endl;//cout<<"e的结尾"<<e.end<<endl;inderGree[e.end]++;}}cout<<"inder数组"<<endl;for(int j=0;j<n;j++){cout<<inderGree[j]<<" ";}cout<<endl;for(int i=0;i<n;i++){int v;for(v=0;v<n;v++){if(inderGree[v]==0 && G.Mark[v]==0){cout<<"入度为零的点为"<<v<<endl;break;}}if(v==n){cout<<"图中存在环"<<endl;cout<<"此时的mark数组"<<endl;for(int j=0;j<n;j++){cout<<G.Mark[j]<<" ";}cout<<endl;for(int j=0;j<n;j++){if(G.Mark[j]==0){cout<<"环从这里开始"<<j<<endl;G.DFS(j);cout<<endl;return;}}}G.Mark[v]=1;SortArray[i]=v;for(Edge<EdgeType> e = G.FirstEdge(v);G.isEdge(e);e=G.NextEdge(e)){inderGree[e.end]--;}}delete [] inderGree;
}int main()
{//课本p170的图int tem[6][6]={{999,  1,  1,  1,  1,  1},{999,999,1  ,999,999,999},{999,999,999,999,1  ,999},{999,999,1  ,999,999,999},{999,999,999,1  ,999,999},{999,999,999,999,1  ,999},};int n=6;int ** a=new int *[n];for(int i=0;i<n;i++){a[i]=new int [n];}for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){a[i][j]=tem[i][j];}AdjGraph<int> p(n,a);p.disp();cout<<"深度优先搜索"<<endl;p.DFSGraph();cout<<endl;cout<<"广度优先搜索"<<endl;p.BFSGraph();int sortArray[n];TopuSortJudeIsExitCricle(p,sortArray);cout<<"拓扑序列为"<<endl;for(int i=0;i<n;i++){if(sortArray[i]>0)cout<<sortArray[i]<<" ";}cout<<endl;return 0;
}

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