bzoj 2081 [Poi2010]Beads

2081: [Poi2010]Beads

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Description

Zxl有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有k（k>0）个珠子，如果这条珠子的长度不是k的倍数，最后一块小于k的就不要拉（nc真浪费），保证珠子的长度为正整数。 Zxl喜欢多样的项链，为她应该怎样选择数字k来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇，子串都是可以反转的，换句话说，子串（1，2，3）和（3,2,1）是一样的。写一个程序，为Zxl决定最适合的k从而获得最多不同的子串。例如：这一串珠子是： (1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1)， k=1的时候，我们得到3个不同的子串： (1),(2),(3) k=2的时候，我们得到6个不同的子串： (1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3) k=3的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2) k=4的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)

Input

共有两行，第一行一个整数n代表珠子的长度，（n<=200000），第二行是由空格分开的颜色ai（1<=ai<=n）。

Output

也有两行，第一行两个整数，第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数，第二个整数代表能获得最大值的k的个数，第二行输出所有的k（中间有空格）。

Sample Input

1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1
Sample Output

6 1

HINT

Source

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【分析】

题不是很难…应用到调和级数和哈希
嗯就是这样…哈希再套个map…虽然复杂度到了O(nlog^2)，但还是能勉强卡过

【代码】

//bzoj 2081 beads
#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=200005;
map <ll,bool> mp;
int ans[mxn],a[mxn];
int n,num,tot,mx,calc;
ll hs[mxn],pw[mxn],ano[mxn];
inline int read()
{int x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();return x;
}
int main()
{int i,j,k;n=read(),pw[0]=ano[n+1]=1;fo(i,1,n){a[i]=read();hs[i]=hs[i-1]*(n+1)+a[i];pw[i]=pw[i-1]*(n+1);}for(i=n;i>=1;i--) ano[i]=ano[i+1]*(n+1)+a[i];fo(k,1,n){tot=0,mp.clear();for(i=k;i<=n;i+=k){ll now=hs[i]-hs[i-k]*pw[k];ll tmp=ano[i-k+1]-ano[i+1]*pw[k];if(mp.count(now) || mp.count(tmp)) continue;mp[now]=true,tot++;}ans[k]=tot,mx=max(mx,tot);}
//  fo(i,1,n) printf("test=%d\n",ans[i]);fo(i,1,n) if(ans[i]==mx) num++;printf("%d %d\n",mx,num);fo(i,1,n)if(ans[i]==mx){calc++;printf("%d",i);if(calc<num) printf(" ");}puts("");return 0;
}