Python求解二次规划模型

在学习司守奎老师编写的Pyhon数学实验与建模。学到第6.6求解二次规划模型的时候，忽然觉得很多地方又看不懂了，之前学的一些都忘记了，所以又赶紧查资料弥补一下知识。放在这里，给后面学习的小伙伴提供一些参考吧。

import numpy as np
from cvxopt import matrix,solvers
n=3;
P=matrix(0.,(n,n))
P[::n+1]=[3,2,1.7]
q=matrix([3,-8.2,-1.95])
A=matrix([[1.,0,1],[-1,2,0],[0,1,2]]).T
b=matrix([2.,2,3])
Aeq=matrix(1.,(1,n))
beq=matrix(3.)
s=solvers.qp(P,q,A,b,Aeq,beq)
print("最优解为：",s['x'])
print("最优值为：",s['primal objective'])

详细拆解一下当时遇到的问题

P=matrix(0.,(n,n))

此处用到的matrix是cvxopt库里面的，其一般格式为：cvxopt.matrix(array,dims)，表示把array按照dims重新排成矩阵。则上面那行代码里面的（n,n）表示的是一个n×n的维度。0后面的点，表示设置为浮点数。matrix里区分int和double，所以数字后面都需要加小数点

需要注意的是cvxopt.matrix与numpy.matrix的排列顺序不同，其中cvxopt.matrix是列优先，numpy.matrix是行优先。举例说明如下：

from cvxopt import matrix
>>> A = matrix([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], (2,3))
>>> print(A)
[ 1.00e+00  3.00e+00  5.00e+00]
[ 2.00e+00  4.00e+00  6.00e+00]
>>> A.size
(2, 3)

这个程序中，最让让我原地爆炸的是这一行代码

P[::n+1]=[3,2,1.7]

这一行代码的主要作用是把3，2，1.7的数值赋给P矩阵的对角线元素，但是由于自己把之前学的知识都忘得差不多了，所以半天没想明白是怎么回事，花了一两天时间查资料，终于弄懂，开心飞起！

举例而言：

比如a=[0,3,8,11,15,16,20,17,28]

其实list[::]的意思是list[start:end:step]，其中，

-start:起始位置，默认=0；

-end:结束位置，默认=list的长度；

-step:步长，默认=1；

因此，a[::]就相当于是从a的第一个元素开始，到最后一个元素为止，一步一步的输出a的所有元素。

a[::2] (等价于a[0:len(a):2])就是每两跳输出一个值，即[0, 8, 15, 20, 28]。

因此，P[::n+1]，表示的是在P矩阵中，从第一个元素开始，每隔4（n+1）个元素赋一次值，正好就是给对角线元素赋值。

至此，也算是弄明白了。学习过程中参考了以下资料，把链接放在这里，感谢其他朋友分享的知识。

python中y和n_花里胡哨！Python中的[:n],[::n],[:,:,n],[...,n]都是什么鬼！

python对矩阵对角线进行赋值

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