数据预处理之中心化（零均值化）与标准化（归一化）

数据预处理之中心化（零均值化）与标准化（归一化）

目的：
通过中心化和标准化处理，最终得到均值为0，标准差为1的服从标准正态分布的数据。可以取消由于量纲不同、自身变异或者数值相差较大所引起的误差。

原理：
中心化（又叫零均值化）：是指变量减去它的均值。其实就是一个平移的过程，平移后所有数据的中心是（0，0）。
标准化（又叫归一化）：是指数值减去均值，再除以标准差。

标准化（归一化）优点及其方法

标准化（归一化）两个优点：
1）归一化后加快了梯度下降求最优解的速度；
2）归一化有可能提高精度。

标准化（归一化）两种方法：
1）min-max标准化（Min-MaxNormalization）
也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到 [0 - 1] 之间。转换函数如下：
X*=(X-Xmin)/（Xmax-Xmin）;
其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
2）Z-score标准化（0-1标准化）方法
这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。
转化函数为：X*=(X-mean)/std;

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