对逆波兰式的简单理解

2024-04-21 11:03:48

前言：

人是比较喜欢中缀式的，因为它符合人们的运算习惯；但是机器是不喜欢中缀式，它更喜欢后缀式，也就是逆波兰式。

逆波兰式的理解：

1.逆波兰式： ab35c-*+=

2.计算机计算过程：

策略：计算机从左到右进行扫描，遇到操作数入栈，遇到运算符，最靠近栈顶的两个元素出栈。
图示：

1.遇到操作数入栈

2.遇到运算符出栈

注意：逆波兰式的符号顺序就是运算顺序。

中缀式快速转化成逆波兰式：

步骤：

1.根据运算优先级加下划线

2.去掉步骤1中所加的下划线（中间运算符挪到两个操作数的后面）

简单中缀式的转化：b-3

中缀式 b-3 步骤1：加下划线

逆波兰式 b 3 - 步骤2：去下划线(运算符挪到两个操作数的后面)

操作数b 3 运算符-

复杂中缀式的转化：a=( (b-3)+ 6/(2+1)+8)*c

a=( (b-3)+ 6/(2+1)+8)*c //！！注意：此处的 ()仅表示运算顺序，不属于运算符

b 3 -

a=( (b-3)+ 6/ (2+1) +8)*c

b3- 2 1 +

a=( (b-3)+ 6/ (2+1) +8)*c

b3- 6 21+ /

a=( (b-3)+ 6/ (2+1) +8)*c

b3- 621+/ +

a=( (b-3)+ 6/ (2+1) +8)*c

b3-621+/+ 8 +

a=( (b-3)+ 6/ (2+1) +8 )*c

b3-621+/+8+ c *

a=( (b-3)+ 6/ (2+1) +8 )*c

a b3-621+/+8 + c * =

中缀式所得逆波兰式为a b3-621+/+8 + c * =

注意：上述仅是个人理解，如有错误，请雅正。

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