[向量] 点积应用-两个向量夹角
点积最重要的应用是计算两个向量的夹角,或者两条直线的夹角。图给出了二维的情况,其中向量b和向量c与x轴的夹角分别为B,C,从基本三角函数可得:
b = (|b| cosB, |b| sinB) //|b|表示b的模就是b的长度
c = (|c| cosC, |c| sinC)
将上式代入点积等式,将它们的对应的分量相乘,再把结果相加,于是得到:
b•c = |b| |c| cosB cosC + |b| |c| sinB sinC
再次应用三角函数等式,得到
b•c = |b| |c| cos(B-C)
最终,对于任意两个向量b和c,我们有
b•c = |b| |c| cos(@),即cos(@) = b•c / (|b| |c|)
注:@为b和c之间的夹角。
[向量] 点积应用-两个向量夹角相关推荐
- 线性代数中两个向量相乘_加两个向量| Python的线性代数
线性代数中两个向量相乘 Prerequisite: Linear Algebra | Defining a Vector 先决条件: 线性代数| 定义向量 In the python code, we ...
- R语言计算两个向量的乘法(两个向量的元素依次相乘)
R语言计算两个向量的乘法(两个向量的元素依次相乘) 目录 R语言计算两个向量的乘法(两个向量的元素依次相乘) R语言是解决什么问题的? R语言计算两个向量的乘法(两个向量的元素依次相乘) 安利一个R语 ...
- matlab 两个向量的交集,matlab – 两个向量之间的相关性?
鉴于: A_1 = [10 200 7 150]'; A_2 = [0.001 0.450 0.007 0.200]'; (正如其他人已经指出的)有简单的计算相关性的工具,最明显的是: corr(A_ ...
- Unity - 计算两个向量之间的夹角
项目案例:判断一个目标点是否在角色的视野范围. 思路分析 视野的大小我们是用角度来确定,假如视野的大小是90度,即角色看向正前方,从角色位置出发,任意一个向量和正前方的向量的夹角 <= 45 度 ...
- 两个向量叉乘(定义是类似多项式相乘再求和)和点乘(定义是对应位置的坐标相乘再求和)的定义和证明,以及和四元数乘法的联系和区别
向量叉乘: 两个向量的坐标量积又叫做向量积,用于计算法向量. 游戏内应用: 用于判断物体在自身的左右方位. 还有应用于图形学里,对环境光照于自身顶点或者片元的法向量的夹角来判断光漫反射的强弱. 用于相 ...
- 向量点积(Dot Product),向量叉积(Cross Product)
参考的是<游戏和图形学的3D数学入门教程>,非常不错的书,推荐阅读,老外很喜欢把一个东西解释的很详细. 1.向量点积(Dot Product) 向量点积的结果有什么意义?事实上,向量的点积 ...
- NX二次开发 矩阵向量坐标 UFUN判断两个三维向量是否垂直 UF_VEC3_is_perpendicular
NX二次开发 矩阵向量坐标 UFUN判断两个三维向量是否垂直 UF_VEC3_is_perpendicular //NX8.0+VS2010 #include <UF_VEC.h>exte ...
- 点积应用-求两个向量夹角
之前,由点积求两条直线的夹角,只知道会用,不知道原量,今天看计算机图形学,才知道其原量,待记录如下: 点积最重要的应用时计算两个向量的夹角,或者两条直线的夹角.图给出了二维的情况,其中向量b和向量c与 ...
- 电子计算机应用地质地貌,岩土基础整理 一、高数24 1、空间解析几何与向量代数 两点间的距离,向量数量积,向量向量积,平面方程,两平面夹角,点到平面的距离,点... - 雪球...
来源:雪球App,作者: 超级奶爸xujunhorse,(https://xueqiu.com/3442498082/131579485) 一.高数24 1.空间解析几何与向量代数 两点间的距离,向量 ...
最新文章
- apue学习之文件IO第二部分
- 每天一道LeetCode-----分糖果问题
- git保护--git分支创建
- ylbtech-Model-Account(通用账户模块设计)
- Spring MVC @ExceptionHandler、@ControllerAdvice、@RestControllerAdvice 统一异常处理
- 《大道至简》 第一章 读后感
- 期刊目录 核心期刊 计算机学术期刊等
- linux跨平台通信软件,下载:跨平台即时通信工具Pidgin 2.7.5
- Ubuntu查看文件夹占用空间大小以及磁盘空间大小
- 深圳一普通中学老师工资单曝光,秒杀程序员
- 计算机一级常用英语缩写,电脑常用英文单词和缩写
- 咏南linux中间件状态查看,咏南跨平台中间件
- adb命令重置_ADB命令手册大全
- 一种根据EI检索结果对比CCF期刊/会议评级的程序
- 公网视频流访问之webrtc-streamer
- 通讯协议,网络通讯协议基本原理透析
- 3分钟教你图解Bitmap编码传输
- 蓝桥杯真题 19省2-年号字串 小明用字母 A 对应数字 1, B 对应 2,以此类推,用 Z 对应 26。对于 27以上的数字,小明用两位或更长位的字符串来对应,例如 AA 对应 27, AB
- Base64的编码和解码
- PrimoBurnerSDK蓝光刻录工具开发工具包