矩阵初等行变换的技巧

一般，使用初等行变换来判定一个矩阵是否可逆，和求某矩阵的逆矩阵。

二阶矩阵使用伴随矩阵法比较方便，高阶矩阵使用初等行变换。

一般来说，将一个矩阵化为标准阵遵循下面方法：
先用第一行消掉下面所有行的第一项，即用a11将a21,a31,……an1消为0
再用第二行将下面所有行的第二项消为0
再用第三行将下面所有行的第三项消为0
依次做下去，直到不能消为止，此时矩阵就变成了左下三角元素都为0的上三角阵（对于不是方阵的情况，可以说变成上倒梯形阵）。
变成这样的形式后，再进行类似的变换，就能将上三角部分的元素也变成0，只剩下对角线元素，再将对角线元素都变为1，此时就是标准对角阵了

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1、当某个矩阵的a1<>10时，请使用行交换，把an1=1的行调整到第一行。简称为a1=1的法则。

2、当某行元素为分数时，请使用倍乘法则，把该行化为整数；

3、注意倍乘法则和数乘法则的区别。

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