bbr中的缩放因子BW_SCALE/BBR

0. 前言

不知道有没有人跟我一样，看源码的时候如果想不清一个点总会特别难受，就盯着它不放。
bbr的源码最开始处就定义了这样的宏，并写了注释，可是我一开始想不通，就是想不通为什么取这个值，在网上还搜不到相关的解释。我奇怪这是不是一眼就该看懂的东西，可是我确实就是没懂吖。纠结之后选择问我老大，终于给解释明白了哈哈哈。整理以备忘，也分享给有需要的人。

/* Scale factor for rate in pkt/uSec unit to avoid truncation in bandwidth* estimation. The rate unit ~= (1500 bytes / 1 usec / 2^24) ~= 715 bps.* This handles bandwidths from 0.06pps (715bps) to 256Mpps (3Tbps) in a u32.* Since the minimum window is >=4 packets, the lower bound isn't* an issue. The upper bound isn't an issue with existing technologies.*/
#define BW_SCALE 24
#define BW_UNIT (1 << BW_SCALE)#define BBR_SCALE 8    /* scaling factor for fractions in BBR (e.g. gains) */
#define BBR_UNIT (1 << BBR_SCALE)

1. BW_UNIT

如它的名字所言，它就是一个单位，一个自定义单位，为什么需要它呢，就是方便表示罢了。比如 0.040s 可以这样表示，但如果数据都是几十秒以下的，那这时考虑换成 40ms 来表示会更方便，也不需要浮点数了。这个情况下，单位是熟知的ms，从s过来的缩放因子是1000。

搞清楚这个其实就明白了。我们最终要得到 pkt/uSec 为单位，但实际计算过程当中的数据会长什么样呢。定一包数据为1500字节好了。
1pkt/uSec = 1500B/us = 1500*8b/0.000001s = 1500*8*1000000 bps ~= 12G bps
这时我们就取pkt/uSec为单位的话，1就表示了这个速度了。要知道百兆带宽的网络，拉满了也就100Mbps啊。这个单位显然对于实际来说还太大了，我们需要更精确的。
如果定2^24为单位的话，那么 1从表示 12G可以降到 715，即
1500 bytes / 1 usec / 2^24 ~= 715 bps
这时一个u32的数可以表示的范围从[1,UINT_MAX]变成了 [715, 715*UINT_MAX]，也是就是“0.06pps (715bps) to 256Mpps (3Tbps)”。这个范围对于实际运算来讲是合适的，所以可以取这个值。就是说，24只是一个合适的数，它并不是必须的或者精确的。

2. BBR_UNIT

同理地，BBR_UNIT取的单位值是8，也是为了表示方便而加入缩放因子来调整数据表示范围。
比如有这样一个数组 {5/4,3/4,1,1,1,1,1,1 }，我们可以选择定义成一个浮点数的类型来存放这些比例值，也可以选择加一个缩放因子，比如取4，然后按这样子来定义数组，那么就可以直接用int类型来表示就可以了。

static const int bbr_pacing_gain[] = {BBR_UNIT * 5 / 4, /* probe for more available bw */BBR_UNIT * 3 / 4,  /* drain queue and/or yield bw to other flows */BBR_UNIT, BBR_UNIT, BBR_UNIT,   /* cruise at 1.0*bw to utilize pipe, */BBR_UNIT, BBR_UNIT, BBR_UNIT /* without creating excess queue... */
};