CSAPP datalab实验

1、bitAnd

（1）Instructions

getByte - Extract byte n from word x

Bytes numbered from 0 (LSB) to 3 (MSB)

Examples: getByte(0x12345678,1) = 0x56

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 6

Rating: 2

（2）代码

德·摩根定律：
非(A且B) = (非A) 或(非B)
非(A或B) = (非A) 且(非B)

int bitAnd(int x, int y)
{int z;z=~((~x)|(~y));return z
}

2、getByte

（1）Instructions

logicalShift - shift x to the right by n, using a logical shift

Can assume that 0 <= n <= 31

Examples: logicalShift(0x87654321,4) = 0x08765432

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 20

Rating: 3

（2）代码
int数据有四个字节，一个字节有8位，所以取第n个字节，即取第n<<3位开始的8位。
要获取x中的第n个字节，可以考虑先将要得到的字节移位到第0个字节的位置，然后将其与0xff进行&运算。

int getByte(int x, int n)
{int y,t,z;t=x>>(n<<3);y=0xff;z=t&y;return z;
}

3、logicalShift

（1）Instructions

logicalShift - shift x to the right by n, using a logical shift

Can assume that 0 <= n <= 31

Examples: logicalShift(0x87654321,4) = 0x08765432

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 20

Rating: 3

（2）代码
算数右移是在左边补最高位，逻辑右移是是补0。
可以先将int型数据进行算数右移，然后将其与最高n位为0其他位为1的数[~((1<<31)>>(n-1))]进行&运算使得最高的n位变为0。

int logicalShift(int x, int n)
{int z,t,y;y=x>>n;t=(1<<31)>>n;t=~(t<<1);z=y&t;return z;
}

4、bitCount

（1）Instructions

bitCount - returns count of number of 1’s in word

Examples: bitCount(5) = 2, bitCount(7) = 3

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 40

Rating: 4

代码
Divide and Conquer~
计算1的个数就相当于计算x的二进制串的所有位的和。首先将int型数据x的32位分成16组，并进行X31+X30，X29+X28，…，X3+X2，X1+X0的运算；然后将x分成8组，并进行X31+X30+X29+X28，…，X3+X2+X1+X0的运算。依次类推，接着将x分成4组，2组并进行相应的运算。最后只剩下1组，此时将所有的位进行相加即得到了最终结果。

int bitCount(int x)
{int x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0, x5 = 0, y = 0;x1 = 0x55 | (0x55 << 8);x1 = x1 | (x1 << 16);x2 = 0x33 | (0x33 << 8);x2 = x2 | (x2 << 16);x3 = 0x0f | (0x0f << 8);x3 = x3 | (x3 << 16);x4 = 0xff | (0xff << 16);x5 = 0xff | (0xff << 8);y = (x & x1) + ((x >> 1) & x1);y = (y & x2) + ((y >> 2) & x2);y = (y & x3) + ((y >> 4) & x3);y = (y & x4) + ((y >> 8) & x4);y = (y & x5) + ((y >> 16) & x5);return y;
}

5、bang

（1）Instructions

bang - Compute !x without using !

Examples: bang(3) = 0, bang(0) = 1

Legal ops: ~ & ^ | + << >>

Max ops: 12

Rating: 4

（2）代码
因为每个非0的int型数据和它的相反数进行 | 运算后，最高位为1；如果x为0，进行上述操作后最高位仍为0。

int bang(int x)
{int y,z;y=x|((~x)+1);z=y>>31+1;return z;
}

6、tmin

（1）Instructions

tmin - return minimum two’s complement integer

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 4

Rating: 1

（2）代码
最小二进制补码整数即符号位为1，其他位全为0。

int tmin(void)
{int x;x=1<<31;return x;
}

7、fitsBits

（1）Instructions

fitsBits - return 1 if x can be represented as an n-bit, two’s complement integer.

1 <= n <= 32

Examples: fitsBits(5,3) = 0, fitsBits(-4,3) = 1

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 15

Rating: 2

代码
如果int型数据x可以表示为n位二进制补码整数（其中1 <= n <= 32）,则返回1，否则返回0。
n位二进制能表示的最大整数为最高位为0，其他位为1；最小数为最高位为1，其他位为0。我们可以将x右移n-1位（n+(~0)）后，再将其与符号位比较，两者相同说明x可以表示位n位二进制数。

int fitsBits(int x, int n)
{int y,z,t;y=x>>31;z=x>>(n+(~0));t=!(y^z);return t;
}

8、divpwr2

（1）Instructions

divpwr2 - Compute x/(2^n), for 0 <= n <= 30

Round toward zero

Examples: divpwr2(15,1) = 7, divpwr2(-33,4) = -2

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 15

Rating: 2

（2）代码
除法运算，对于非负数是默认向0取整；但对负数来说，需要字啊移位之前加一个偏置量（biasing）处理一下，即2^k-1。

int divpwr2(int x, int n)
{int sign = 0, var = 0;sign = x >> 31;var = (1 << n) + (~0);return (x + (sign & var)) >> n;
}

9、negate

（1）Instructions

negate - return -x

Example: negate(1) = -1.

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 5

Rating: 2

（2）代码
x相反数就是x取反+1

int negate(int x)
{int z;z=(~x)+1;return z;
}

10、isPositive

（1）Instructions

isPositive - return 1 if x > 0, return 0 otherwise

Example: isPositive(-1) = 0.

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 8

Rating: 3

（2）代码
对于int型数据x，如果x > 0，返回1，否则返回0。
设flag(x)表示x的符号，＋为0，-为1；

当x>0时，isPositive(x)=1，flag(x)=0，!x=0；
当x<0时，isPositive(x)=0，flag(x)=1，!x=0；
当x=0时，isPositive(x)=0，flag(x)=0，!x=1；

因为当flag(x)和!x均为0时，isPositive(x)返回1；所以可以将flag和!x进行 | 运算，然后将得到的结果取 ! 。

int isPositive(int x)
{int flag,z;flag=(x>>31)&0x1;z=!(t|(!x));return z;
}

11、isLessOrEqual

（1）Instructions

isLessOrEqual - if x <= y then return 1, else return 0

Example: isLessOrEqual(4,5) = 1.

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 24

Rating: 3

（2）代码
对于int型数据x和y，如果x <= y，则返回1，否则返回0。
可以先求出两个数的差值t，即t<=0返回1，t>0返回0；然后参考isPositive函数。

int isLessOrEqual(int x, int y)
{int m = 0, n = 0, r = 0, result = 0,t = 0;m = (x >> 31) & 0x1;n = (y >> 31) & 0x1;r = !(m ^ n);result = x + (~y) + 1;t=(r & ((result >> 31) | (!result))) | ((!r) & m);return t;
}

12、ilog2函数

（1）Instructions

ilog2 - return floor(log base 2 of x), where x > 0

Example: ilog2(16) = 4

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>

Max ops: 90

Rating: 4

（2）代码
返回log2x的值，返回结果为int型。
这个函数就是要找到最接近一个数n使得2n最接近x，且满足2n <= x。因此可以先将int型数据x右移16位，并进行两次取反操作，如果得到的值为1，则说明x的高16位中存在至少一个1，那么result应加上16；如果得到的值为0，则说明高16位中不存在1。然后再将x右移(result+8)位，同样进行两次取反操作，如果得到的值为1，则说明在(result+8)和(result+15)这8位中至少有一个1，那么result应加上8；如果得到的值为0，则说明这8位中不存在1。依次类推，继续将x右移(result+4)，(result+2)，(result+1)位，并进行同样的操作即可得到最终结果。

int ilog2(int x)
{int y = 0;y = (!!(x >> 16)) << 4;y = y + ((!!(x >> (y + 8))) << 3);y = y + ((!!(x >> (y + 4))) << 2);y = y + ((!!(x >> (y + 2))) << 1);y = y + (!!(x >> (y + 1)));return y;
}

13、float_neg

（1）Instructions

float_neg - Return bit-level equivalent of expression -f for floating point argument f. Both the argument and result are passed as unsigned int’s, but they are to be interpreted as the bit-level representations of single-precision floating point values. When argument is NaN, return argument.

Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while

Max ops: 10

Rating: 2

（2）代码
返回浮点参数f的表达式-f的位等效项。参数和结果都作为无符号int传递，但是它们将被解释为单精度浮点值的位级表示。当参数为NaN时，返回参数。
函数的参数可能为NaN，所以需要进行判断。如果参数uf的第23位到第30位全为1，而且uf的低23位不为0，这说明uf解释为单精度浮点值的位级表示时是一个NaN，所以应该直接返回，否则应直接将uf的最高位（符号位）取反即可得到-f。

unsigned float_neg(unsigned uf)
{unsigned w,x,y,z,t;w=(1<<23)-1;x=0xff<<23;y=uf&w;z=uf&x;if ((z==x)&&y){return uf;}t=(1<<31)^uf;return t;
}

14、float_i2f

（1）Instructions

float_i2f - Return bit-level equivalent of expression (float) x. Result is returned as unsigned int, but it is to be interpreted as the bit-level representation of a single-precision floating point values.

Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while

Max ops: 30

Rating: 4

（2）代码
返回表达式（浮点数）x的等价位。结果以unsigned int形式返回，但是将其解释为单精度浮点值的位级表示。

unsigned float_i2f(int x)
{unsigned sign = 0, enow = 0, fnow = 0, absx = x,shiftLeft = 0, tail = 0, result = 0;unsigned pos = 1 << 31;if (x == 0) {return 0;}else if (x < 0) {absx = -x;sign = pos;}while ((pos & absx) == 0) {absx <<= 1;shiftLeft += 1;}enow = 127 + 31 - shiftLeft;tail = absx & 0xff;fnow = (~(pos >> 8)) & (absx >> 8);result = sign | (enow << 23) | fnow;if (tail > 0x80) {result += 1;} else if (0x80 == tail){if (fnow & 1) {result += 1;}}return result;
}

15、float_twice

（1）Instructions

float_twice - Return bit-level equivalent of expression 2*f for floating point argument f. Both the argument and result are passed as unsigned int’s, but they are to be interpreted as the bit-level representation of single-precision floating point values. When argument is NaN, return argument.

Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while

Max ops: 30

Rating: 4

（2）代码
返回浮点参数f的表达式2 * f的位等效项。参数和结果都作为unsigned int传递，但是它们将被解释为的位级表示。单精度浮点值。当参数为NaN时，返回参数。

unsigned float_twice(unsigned uf)
{unsigned sign = 0, enow = 0, fnow = 0;unsigned pos = 1 << 31;unsigned frule = (1 << 23) - 1;if (uf == 0) {return 0;}if (uf == pos) {return uf;}sign = uf & pos;enow = (uf >> 23) & 0xff;if (enow == 0xff) {return uf;}fnow = uf & frule;if (enow == 0){fnow = fnow << 1;if (fnow & (1 << 23)) {fnow = fnow & frule;enow += 1;}} else {enow += 1;}return sign | (enow << 23) | fnow;
}