计算机新生必看：10道逻辑思维训练题，做完让你成为大佬！！（附带答案）

前言：学会编程，不仅可以提高一个人的智商水平，锻炼人的思维能力，还可以成为一个人谋生的技能。
弄懂以下10道锻炼编程思维的题，可以快速提高您的思维能力，快速上手编程。

一、有口井7米深，有一个蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上下坠2米，问：蜗牛几天可以从井里爬出来？

答案：蜗牛5天可以从井里爬出来。

第一天白天向上爬3米,晚上下坠2米,累计上升高度为1米,列式为3-2=1;

第二天白天向上爬3米,晚上下坠2米,累计上升高度为2米,列示为1+3-2=2;

第三天白天向上爬3米,晚上下坠2米,累计上升高度为3米,列示为2+3-2=3;

第四天白天向上爬3米,晚上下坠2米,累计上升高度为4米,列示为3+3-2=4;

第五天白天向上爬3米,4+3=7,就可以爬出井口了。

这种方法是比较苯的方法，还有一种比较快速聪明的解法：
设需要x天可以爬出7米深的井，那么根据题意可以得出：
（3-2）*（X-1）+3=7，解出方程式可得X=5。

3-2为每天蜗牛的实际上升高度，第X天白天蜗牛爬升3米即可爬出井口，那么X-1表示在第X天之前的累计爬升高度。

二、一毛钱一个桃，三个桃核换一个桃，拿一块钱能吃几个桃？

答案：
1块钱买10个桃，剩10个核；

9个核换3个桃，加上余下的一个，剩4个核；

3个核换1个桃，加上余下的一个，剩2个核；

赊1个桃，吃完后剩3个核都给卖桃的，顶赊的那个。

加起来，1块钱能吃15个桃。

三、小王、小张、小赵三个人是好朋友,他们中间其中一个人下海经商,一个人考上了重点大学,一个人参军了。此外他们还知道以下条件:小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?

小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。

解题思路：假设小赵是士兵，那么就与题目中"小赵的年龄比士兵的大"这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张是大学生，那就与题目中"大学生的年龄比小张小"矛盾了，因此，小张不是大学生；假设小王是大学生，那么，就与题目中"小王的年龄和大学生的年龄不一样"这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。

四、姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱。

老二说：“我拿了，中午去买零食了。”

老三说：“我看到老二拿了。”

小妹说：“总之，我与老三都没有拿。”

这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎?谁把零钱拿走了?

小妹说谎，老二和老三都拿了一部分。

假设老二说谎的话，那么老三也说谎，与题意不符；

假设老三说谎，那么老二也说谎，与题意不符；

那么，说谎的肯定是小妹了，只有老二和老三都拿零钱了才符合题意。

五、现有2个空水壶，容积分别为5升和6升，如何只用这2个水壶取得3升的水？（不能借助别的容器）

6升水壶a，5升水壶b

将a装满，倒入b中，a剩余1升水；

倒空b，a中剩余的水倒入b中，再将a装满，倒入b中，a剩余2升水；

倒空b，a中剩余的水倒入b中，再将a装满，倒入b中，a剩余3升水。

六、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢?

2+1先过，用了2分钟；

然后1回来送手电筒，用了1分钟；

5+10再过，用了10分钟；

2回来送手电筒，用了2分钟；

2+1过去，用了2分钟；

总共用了2+1+10+2+2=17分钟。

七、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品称三次，将140克的盐分成50、90克各一份？

解法一：

①用天平将盐分成70g两份，即140 ->70 + 70

②用天平将其中一份70g的盐分成35g两份，即70 ->35 + 35

③把两个砝码放在天平两边，将35g的盐分成20克和15克，即35 + 2 + 7 ->(20 + 2) + (15 + 7)

将得到的20g盐和最开始的70g盐放在一起即得到90g的盐，其余的盐放在一起就是50g。即

90 = 20 + 70

50 = 15 + 35

八、有12个鸡蛋，其中有1个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！

把这12个鸡蛋分成3组（1,2,3,4）、（5,6,7,8）和（9,10,11,12）。

首先称（1,2,3,4）和（5,6,7,8），称的结果有如下几种可能：

▼ 第一种可能：（1,2,3,4）=（5,6,7,8）【第一次称重】

说明1～8的鸡蛋都是好鸡蛋。此时，再接着称（6,7,8）和（9,10,11）。【第二次称重】

此时会存在以下三种可能性：

1）如果（6,7,8）=（9,10,11），说明坏鸡蛋是12。在这种情况下，只需要称2次就能找出坏鸡蛋。

2）如果（6,7,8）>（9,10,11），说明坏鸡蛋在（9,10,11）中，同时可以说明坏鸡蛋一定比好鸡蛋轻。接着称9和10。如果9=10，则说明11为坏鸡蛋；否则，轻的为坏鸡蛋。【第三次称重】

3）如果（6,7,8）<（9,10,11），与2）使用相同的方法称3次就可以得到坏鸡蛋。【第三次称重】

▼ 第二种可能：（1,2,3,4）≠（5,6,7,8）【第一次称重】

在这种情况下，说明坏鸡蛋一定在（1,2,3,4,5,6,7,8）中。

对于（1,2,3,4）>（5,6,7,8）和（1,2,3,4）<（5,6,7,8）两种情况，分析方法是类似的。

在这里以（1,2,3,4）>（5,6,7,8）为例进行分析：

此时接着称重（1,2,5）和（3,4,6）【第二次称重】

1）如果（1,2,5）=（3,4,6），说明坏鸡蛋一定在（7,8）中，而且坏鸡蛋一定比好鸡蛋轻。

接着称重（7,8），轻的就是坏鸡蛋。【第三次称重】

2）如果（1,2,5）>（3,4,6），坏鸡蛋一定在（1,2,3,4,5,6）中，再继续称（2,3,5）和（1,4,7）。【第三次称重】

① 如果（2,3,5）=（1,4,7），说明6是坏鸡蛋。

② 如果（2,3,5）>（1,4,7），

假如坏鸡蛋重，此时坏鸡蛋为（1,2,3,4）∩（1,2,5）∩（2,3,5）=2。

假如坏鸡蛋轻，此时坏鸡蛋为（5,6,7,8）∩（1,4,7）∩（3,4,6）=空集。说明坏鸡蛋一定更重，且坏鸡蛋为2。

③ 如果（2,3,5）<（1,4,7），与（2,3,5）>（1,4,7）分析方法类似。

3）如果（1,2,5）<（3,4,6），分析方法与（1,2,5）>（3,4,6）的情况类似。

九、烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一小时十五分钟呢? （微软的笔试题）

半小时：两头一起烧

一小时十五分钟：先取两根绳子，一根从一端烧，一根从两端烧，两端烧的绳子烧完时，将一端烧的绳子熄灭。这样得到半个小时的记时。将刚才熄灭的绳子两端点燃，燃尽的时间即为15分钟。再取一条两头一起烧，加起来就是一小时十五分钟。

十、2n个人排队进电影院，票价是50元。在这2n个人当中，其中n个人只有50元，另外n个人只有100元面钞。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有100元面钞的人买票时，电影院都有50元找钱？

本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。

如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数）

对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]种（从2n个人中取出n-1个人的组合数）

所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。