php冒泡赛马面试题,面试题赛马

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在一条无限长的跑道上，有N匹马在不同的位置上出发开始赛马。当开始赛马比赛后，所有的马开始以自己的速度一直匀速前进。每匹马的速度都不一样，且全部是同样的均匀随机分布。在比赛中当某匹马追上了前面的某匹马时，被追上的马就出局。请问按以上的规则比赛无限长的时间后，赛道上剩余的马匹数量的数学期望是多少

输入描述:

每个测试输入包含1个测试用例

输入只有一行，一个正整数N

1 <= N <= 1000

输出描述:

输出一个浮点数，精确到小数点后四位数字，表示剩余马匹数量的数学期望

输入例子1:

输出例子1:

1.0000

1.5000

解法一:

假设有n匹马，而最快的马肯定能留到最后，所以是概率是1，而第二快的马要想留到最后，那么一定不能在第一匹马前，所以概率是1/2.以此类推第三匹留到最后概率是1/3。。。

代码实现如下:

#include

int main(){

int n;

scanf("%d",&n);

double e = 0;//这里要用double型，不要用float，否则最后一个测试点不通过

for(int i=1;i<=n;i++)

e += (1.0/i);//注意要用浮点型去除

printf("%.4f\n",e);

return 0;

}

解法二:动态规划思想

如果最前面一匹马速度最快(1/n概率)，那么他能留下来，否则就不留。所以最前面一匹马留下来的期望是1/n，以此类推。因此n匹马的期望就是1/n+f(n-1)

代码实现如下:

#include

double f(int n){

if(n == 1)

return 1.0;

else

return 1.0/n+f(n-1);

}

int main(){

int n;

scanf("%d",&n);

double res = f(n);

printf("%.4f\n",res);

return 0;

}

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