力扣日记11：二叉树3

文章目录

98. 验证二叉搜索树
530. 二叉搜索树的最小绝对差
501. 二叉搜索树中的众数
236. 二叉树的最近公共祖先
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
701. 二叉搜索树中的插入操作
450. 删除二叉搜索树中的节点
108. 将有序数组转换为二叉搜索树
538. 把二叉搜索树转换为累加树

98. 验证二叉搜索树

两种方法，一种是将树中序遍历转换为数组，比较是否递增

var isValidBST = function(root) {let arr = [];const inorder = (node) => {if (!node) return;node.left && inorder(node.left);arr.push(node.val);node.right && inorder(node.right);}inorder(root);for (let i = 1; i < arr.length; i++) {// 注意这里的等号，会有特例[2,2,2]if (arr[i - 1] >= arr[i]) {return false;}}return true;
};

第二种方法迭代，同样是比较升序，利用中序遍历将中间节点和前一个节点值进行比较

var isValidBST = function(root) {let pre = null;const inOrder = (root) => {if (!root) return true;let left = inOrder(root.left);if (pre !== null && pre.val >= root.val) return false;pre = root;let right = inOrder(root.right);return left && right;}return inOrder(root);
};

530. 二叉搜索树的最小绝对差

和上题相似

var getMinimumDifference = function(root) {let arr = [], res = Number.MAX_VALUE;const inOrder = (node) => {if (!node) return;node.left && inOrder(node.left);arr.push(node.val);node.right && inOrder(node.right);}inOrder(root);for (let i = arr.length - 1; i > 0; i--) {let diff = arr[i] - arr[i - 1]res = res > diff ? diff : res;}return res;
};

var getMinimumDifference = function(root) {let pre = TreeNode(), res = Number.MAX_VALUE;const inOrder = (node) => {if (!node) return;node.left && inOrder(node.left);if (pre) {res = Math.min(res, node.val - pre.val);}pre = node;node.right && inOrder(node.right);}inOrder(root);return res;
};

501. 二叉搜索树中的众数

最初是想将树转为数组然后判断众数的，代码非常的臃肿
接下来介绍正确方法
用额外空间map

var findMode = function(root) {let map = new Map();const inOrder = (node) => {if (!node) return;node.left && inOrder(node.left);map.set(node.val, map.has(node.val) ? map.get(node.val) + 1 : 1);node.right && inOrder(node.right);}inOrder(root);let res = [], cnt = map.get(root.val);map.forEach((value, key) => {if (cnt === value) {res.push(key);} else if (cnt < value) {cnt = value;res.length = 0;res.push(key);}})return res;
};

顺便介绍一下js中数组的清空

let a = [1, 2, 3];
a.length = 0;
// 赋予数组的长度length小于本身的长度，数组中后面的元素将被截断；赋予数组的长度length大于本身的长度，将扩展数组长度，多的元素为undefined。效率最高
a.splice(0);
// splice清空，效率居中
a= [];
// 直接置空，效率最低

还有一种不需要map的，利用pre存储前一个节点来操作（暂时使用不是很熟练）

var findMode = function(root) {let res = [], pre = root, cnt = 0, maxCnt = 1;const inOrder = (node) => {if (!node) return;node.left && inOrder(node.left);if (pre.val === node.val) {cnt++;} else {cnt = 1;}pre = node;if (cnt === maxCnt) {res.push(node.val);} else if (cnt > maxCnt) {maxCnt = cnt;res.length = 0;res.push(node.val);}node.right && inOrder(node.right);}inOrder(root);return res;
};

236. 二叉树的最近公共祖先

用后续遍历从底层向上传最近的祖先
若一个子树中没有p或q节点，那么这棵子树的根节点会返回一个null；而如果有，从最近的公共祖先节点开始会将自己的节点通过后序遍历传递上来

var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {if (!root || root === p || root === q) return root;let left = lowestCommonAncestor(root.left, p ,q);let right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);if (left && right) return root;else if (left && !right) return left;else if (!left && right) return right;else return null; //  (left == NULL && right == NULL)
};

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

和前一题写法稍有不同
在递归函数有返回值时，我们需要确定要搜索一条边还是搜索整个树
搜索一条边的写法：

if (递归函数(root->left)) return ;
if (递归函数(root->right)) return ;

搜索整个树的写法：

left = 递归函数(root->left);
right = 递归函数(root->right);
left与right的逻辑处理;

那么前一题就是搜索整个树，这里就是搜索一条边

var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {if (!root) return root;if (root.val > p.val && root.val > q.val) {return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);}if (root.val < p.val && root.val < q.val) {return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);}return root;
};

然鹅这题用迭代也十分简洁(￣▽￣)／

var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {// 使用迭代的方法while(root) {if(root.val>p.val&&root.val>q.val) {root = root.left;}else if(root.val<p.val&&root.val<q.val) {root = root.right;}else {return root;}}return null;
};

701. 二叉搜索树中的插入操作

根据搜索树的性质遍历到对应的空节点就行了
创建一个节点时前面要加new（第一次忘记了然后找不出错╥﹏╥）

var insertIntoBST = function(root, val) {const travel = (node) => {if (!node) {return new TreeNode(val);}if (node.val < val) {node.right = travel(node.right);}if (node.val > val) {node.left = travel(node.left);}return node;}return travel(root);
};

450. 删除二叉搜索树中的节点

有以下五种情况：

第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了找到删除的节点
第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点，返回NULL为根节点
第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

var deleteNode = function(root, key) {if (!root) return null;if (key > root.val) {root.right = deleteNode(root.right, key);return root;} else if (key < root.val) {root.left = deleteNode(root.left, key);return root;} else {// 场景1: 该节点是叶节点if (!root.left && !root.right) {return null}// 场景2: 有一个孩子节点不存在if (root.left && !root.right) {return root.left;} else if (root.right && !root.left) {return root.right;}// 场景3: 左右节点都存在const rightNode = root.right;// 获取最小值节点const minNode = getMinNode(rightNode);// 将待删除节点的值替换为最小值节点值root.val = minNode.val;// 删除最小值节点root.right = deleteNode(root.right, minNode.val);return root;}
};
function getMinNode(root) {while (root.left) {root = root.left;}return root;
}

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

整体思路就是二分

var sortedArrayToBST = function(nums) {const travel = (left, right) => {if (left > right) return null;let mid = left + Math.floor((right - left) / 2);let root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = travel(left, mid - 1);root.right = travel(mid + 1, right);return root;}return travel(0, nums.length - 1);
};

538. 把二叉搜索树转换为累加树

据题意确定遍历方式：右中左，然后将节点val累加即可

var convertBST = function(root) {let pre = 0const travel = (cur) => {if (!cur) return;travel(cur.right);cur.val += pre;pre = cur.val;travel(cur.left);}travel(root);return root;
};

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