怎么每次写题解都打不开CF啊qwq

题意

给一棵n个点的树，给树边加0~n-1的权，权值不重复
求
∑ u , v ∈ V , u ≠ v m e x ( p a t h u , v ) \sum_{u,v\in V,u\not=v}mex(path_{u,v}) u,v∈V,u=v∑mex(pathu,v)
的最大值
其中 p a t h u , v path_{u,v} pathu,v指以u,v为端点的路径上的边权组成的集合

思路

我首先考虑到了以下几点
(1)只有包含0的路径才对答案有贡献
(2)权值小的边就应该被包含于更多的路径中
本题的关键在于，每种可能的方案中一定存在一条路径，路径长为 l l l，恰好包含了0到l-1间的权值，并且使得 l l l最大
考虑到(2)，我们发现，这条路径的最优情况一定是，路径的中间为0，向两侧递增的样子
于是使用dp去基于向短路径（比如l=k）两端中的一边加上权为k的边，来得到更长路径（l-k+1）的答案
然后就更新最大值就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;
typedef double db;
typedef complex<double> cp;
typedef pair<ll,ll> pll;const int maxn=(int)3e3+9;
const int maxm=(int)1e6+9;
const ll mod=(ll)1e9+7;
const db pi=acos(-1);
const db eps=1e-15;#define dbg(x) cerr<<#x<<" is "<<x<<endl;vector<int> e[maxn];
ll f[maxn][maxn];
int n;
int fa[maxn][maxn];
int sz[maxn][maxn];void init(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);a--,b--;e[a].push_back(b);e[b].push_back(a);}
}void dfs(int u,int f,int r){fa[r][u]=f;sz[r][u]=1;for(int x:e[u]){if(f==x)continue;dfs(x,u,r);sz[r][u]+=sz[r][x];}
}ll dp(int u,int v){if(u==v)return 0;if(f[u][v]>=0)return f[u][v];int fu=fa[v][u];int fv=fa[u][v];f[u][v]=max(dp(fu,v),dp(u,fv))+sz[v][u]*sz[u][v];f[v][u]=f[u][v];return f[u][v];
}int main(){init();memset(f,-1,sizeof(f));for(int i=0;i<n;i++){dfs(i,-1,i);}ll ans=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){ans=max(ans,dp(i,j));}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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