Machine Learning - Andrew Ng on Coursera (Week 2)
本篇文章将分享Coursera上Andrew Ng的Machine Learning第二周的课程,主要内容有如下,详细内容可以参考文末附件:
- 设置作业环境
- 多变量线性回归
- 参数的解析算法
- Octave简介
设置作业环境
因为本课程涉及到在Octave或者Matlab提交作业,所以这一节讲了在各种不同的系统中如何安装Octave或者Matlab。安装比较简单,就不在此赘述。需要注意的有如下几点,如有其他疑问可私信或邮件讨论:
- Windows下Octave不支持Https,因此建议使用Matlab;
- Matlab针对本课程有120天的免费授权,任意系统均可使用;
- Mac OS X可能需要更改安全与隐私权限才能安装从非App Store中下载的应用,推荐Octave-CLI(命令行版Octave,更稳定);
多变量线性回归
上周课程主要针对的是单变量的线性回归问题,但往往实际问题并不仅仅有一个相关的变量,所以引入了多变量的线性回归问题。多变量问题中,表示变量数量,[Math Processing Error]表示第[Math Processing Error]个训练样本,[Math Processing Error]则表示第[Math Processing Error]个训练样本中第[Math Processing Error]个变量的值。此时线性回归问题假设变成如下形式:
[Math Processing Error]
其中[Math Processing Error]是常数项,因此可以设为1。转化为向量后,
[Math Processing Error]
代价函数可以相应的变为:
[Math Processing Error]
梯度下降中参数更新可以写成向量的形式:
[Math Processing Error]
因为各变量的取值范围会存在较大的差异,然而学习速度对于所有变量都是一致的,即不能取得太大以防止不收敛,又不能取得太小使收敛速度过慢,所以需要将变量取值范围进行统一(Feature Scaling),使各变量取值范围尽量在-1到1之间,同时,也尽量避免过于集中在[Math Processing Error]甚至更小的区间内。通常采用mean normalization的方式,即:
[Math Processing Error]
有时需要使用多项式来拟合回归,且可以采用不同的方式。如课程中的例子,训练数据中价格与面积明显存在着非线性的关系,但用面积的二次方去拟合时,会出现达到一定面积后价格反而下降的现象,这在现实生活中几乎是不存在的。因此,可以添加面积的三次方项,或者平方根项来改变该情况,使价格一直随面积的增长而增长。当变量之间存在一定关系时,如变量1为面积,变量2为面积的平方时,相应的变量取值范围也要除以各自的取值范围,如课程中Andrew举的例子那样,除以面积范围,面积范围的平方,以及面积范围的3次方。
还总结了学习速率[Math Processing Error]取值的问题,要确保每一次迭代[Math Processing Error]的值都在不断减小,可以预先定义如果迭代一次的下降差值在10e-3的范围内,就认为成本函数已经收敛并停止迭代。如果[Math Processing Error]的值在上下波动或者不断增大,则说明[Math Processing Error]取值过大,可以适当降低学习速率。
参数的解析算法
梯度下降是求解线性回归中一种比较直观的解法,但同时,对于参数[Math Processing Error]的求解也存在解析方法。以一维中最简单的线性回归成本函数为例,[Math Processing Error],在坐标轴中呈现为倒U型曲线,那么必然在[Math Processing Error]处可取得成本函数的最小值,那么解得上式中[Math Processing Error]的值就可以得到其全局最小值。
同样,将该方法推广到多变量的线性回归问题时,[Math Processing Error]可解如下公式求得:
[Math Processing Error]
课程中给出了房价的例子及解析解公式如下,但并未给出具体的推导过程:
[Math Processing Error]
以及相应的Octave命令:
pinv(X’*X)*X’*y
最后简单总结了梯度下降及解析算法的优缺点,其中比较重要我认为有两点:
- 梯度下降算法在变量特别多的情况下也能顺利求解,但对于解析算法来说,如果变量过多可能会导致求解速度非常慢,主要是因为涉及到求解[Math Processing Error]矩阵的逆。对于不同的计算机和不同的要求,变量的数量没有绝对的多和少,Andrew只给出了一般衡量标准,即[Math Processing Error]时可以考虑采用梯度下降的算法,这在quiz中可能会涉及到这个判定范围。
- 同样,因为解析算法涉及到求解[Math Processing Error]矩阵的逆,所以在某些情况下可能无法求得,而不得不采用梯度下降的算法进行求解。当然,在一般情况下,解析算法由于不用设置学习速度和运算速度较快而被经常使用。
Octave简介
Andrew从以下方面介绍了Octave的一些基本命令,有兴趣的同学可以跟着课程视频都做一遍并完成课程作业:
- 基本的数学运算、逻辑运算、变量赋值和显示方法;
- 矩阵的赋值,各种矩阵的生成命令;
- 求矩阵的大小和基本的环境命令,如果进入目录,查看变量等;
- 截取矩阵中的数据,合并多个矩阵;
- 数据的计算方法,比如最大、最小值,求和,连乘等;
- 画图的基本命令;
- for, while, if控制语句,以及函数的格式;
- 如何将循环计算向量化;
- Normal Equation不可逆性,通常可能由于线性相关的变量以及变量冗余引起的,需要去掉相应的变量再进行尝试。
附本次分享演示文档:ML-Coursera-Week2
Machine Learning - Andrew Ng on Coursera (Week 2)相关推荐
- Machine Learning - Andrew Ng on Coursera (Week 6)
本篇文章将分享Coursera上Andrew Ng的Machine Learning第六周的课程,主要内容有如下,详细内容可以参考文末附件: 评价机器学习算法 Diagnosing bias vs. ...
- Machine Learning - Andrew Ng on Coursera (Week 5)
本篇文章将分享Coursera上Andrew Ng的Machine Learning第五周的课程,主要内容有如下,详细内容可以参考文末附件: 代价函数及后向算法 Cost function(代价函数) ...
- Machine Learning - Andrew Ng on Coursera (Week 4)
本篇文章将分享Coursera上Andrew Ng的Machine Learning第四周的课程,主要内容有如下,详细内容可以参考文末附件: 动机 神经网络 应用 动机 为什么要引入神经网络?在分类问 ...
- Machine Learning - Andrew Ng on Coursera (Week 3)
本篇文章将分享Coursera上Andrew Ng的Machine Learning第三周的课程,主要内容有如下,详细内容可以参考文末附件: 分类问题及模型表示 逻辑回归模型 多类别的分类问题 解决过 ...
- Machine Learning - Andrew Ng on Coursera (Week 1)
转载自:http://1.kaopuer.applinzi.com/?p=110 今天分享了Coursera上Andrew Ng的Machine Learning第一周的课程,主要内容有如下,详细内容 ...
- Andrew Ng 的 Machine Learning 课程学习 (week4) Multi-class Classification and Neural Networks
这学期一直在跟进 Coursera上的 Machina Learning 公开课, 老师Andrew Ng是coursera的创始人之一,Machine Learning方面的大牛.这门课程对想要了解 ...
- Machine Learning笔记(三) 多变量线性回归
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> Machine Learning笔记(三) 多变量线性回归 注:本文内容资源来自 Andrew Ng 在 Coursera上的 ...
- 文字记录,对话吴恩达(Andrew Ng):超级大咖深度解析人工智能的发展现状与未来
转自:微信订阅号 机器学习研究会,人工智能交流群文字记录 雷鸣: 首先介绍嘉宾 嘉宾: -吴恩达(Andrew Ng):百度首席科学家,"百度大脑"."谷歌大脑&quo ...
- 吴恩达ex3_Andrew Ng在Coursera上课程ex3的一点小心得
Andrew Ng在Coursera上课程ex3的一点小心得 (2012-09-16 11:20:38) ex3中第三问要求用logistic regression来进行预测,第四问用神经网络算法进行 ...
最新文章
- 「Linux」作怪的网络
- 霍金 | 哥德尔和物理学的终结
- 基片集成波导原理_ETH研究人员开发微型红外光谱仪 可以集成到芯片当中
- 42、谈谈你对闭包的理解?
- 多态性——vptr和vtable
- LayerNorm是Transformer的最优解吗?
- sql azure 语法_使用Visual Studio和SQL Azure数据库
- seo模拟点击软件_百度快排软件原理分析
- mysql sharding 知乎_分库分表系列(1)-shardingsphere核心概念
- UML类图(Class Diagram)中类与类之间的关系及表示方式
- 设计模式学习笔记(九:中介者模式)
- Java 获取系统字体
- 基于肤色和眼睛定位的人脸检测算法——MATLAB实现
- Linux | 如何通过Xshell上传文件到Linux
- 使用OpenSSL库函数测试AES-CCM加密算法
- 学习笔记20--定位系统之多传感器融合定位技术
- 笔记本有线及无线的MAC地址修改
- THREE 使用Tween插件实现动画
- 2020-10-17(学生管理系统)
- 经济基础知识(中级)【2】
热门文章
- 一文读懂HTTP/2 及 HTTP/3特性
- lucene源码分析(4)Similarity相似度算法
- spring源码分析之@Conditional
- Quartz 在 Spring 中如何动态配置时间--转
- 涉及支付,资金方案的操作要考虑的问题
- Keras搭建YoloV4目标检测平台
- 机器学习之单变量线性回归(Linear Regression with One Variable)
- Netty - I/O模型之BIO
- 白话Elasticsearch48-深入聚合数据分析之 Percentiles Aggregation-percentiles百分比算法以及网站访问时延统计及Percentiles优化
- JVM-03内存区域与内存溢出异常(下)【OutOfMemoryError案例】