Python实现快速傅里叶变换（FFT）

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu May 24 21:00:47 2018@author: luogan
"""import numpy as np
from scipy.fftpack import fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600赫兹，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400赫兹（即一秒内有1400个采样点，一样意思的）
x=np.linspace(0,1,1400)      #设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600
y=7*np.sin(2*np.pi*180*x) + 2.8*np.sin(2*np.pi*390*x)+5.1*np.sin(2*np.pi*600*x)yy=fft(y)                     #快速傅里叶变换
yreal = yy.real               # 获取实数部分
yimag = yy.imag               # 获取虚数部分yf=abs(fft(y))                # 取绝对值
yf1=abs(fft(y))/len(x)           #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))]  #由于对称性，只取一半区间xf = np.arange(len(y))        # 频率
xf1 = xf
xf2 = xf[range(int(len(x)/2))]  #取一半区间plt.subplot(221)
plt.plot(x[0:50],y[0:50])
plt.title('Original wave')plt.subplot(222)
plt.plot(xf,yf,'r')
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B')  #注意这里的颜色可以查询颜色代码表plt.subplot(223)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')plt.subplot(224)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')plt.show()

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