BZOJ 1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group【MST】
1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Description
聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法: 对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如,下面的左图表示了一个好的划分,而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。
Input
第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N),分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行,每行包含两个正整数x,y,描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)
Output
输出一行,为最优划分时,最近的两个部落的距离,精确到小数点后两位。
Sample Input
4 2
0 0
0 1
1 1
1 0
Sample Output
1.00
题解
我们有个贪心的想法,是要将小的连起来,最后剩下K个联通块,那么我们就需要连n-K条边,那就直接MST就可以了。
代码如下
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,K,cnt,fa[1005],costx[1005],costy[1005];
struct xcw{int x,y,w;bool operator <(const xcw b)const{return w<b.w;}
}a[1000005];
double get(int i,int j){return (costx[i]-costx[j])*(costx[i]-costx[j])+(costy[i]-costy[j])*(costy[i]-costy[j]);}
int getfa(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("prob.in","r",stdin);freopen("prob.out","w",stdout);#endifscanf("%d%d",&n,&K);for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&costx[i],&costy[i]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++) a[++cnt]=(xcw){i,j,get(i,j)};sort(a+1,a+1+cnt);for(int i=1;i<=cnt;i++){int fx=getfa(a[i].x),fy=getfa(a[i].y);if(fx==fy) continue;fa[fy]=fx;n--;if(n<K){printf("%.2lf\n",sqrt(a[i].w));return 0;}}return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/XSamsara/p/9030298.html
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