前言：

先来看看下面这张图，我把一张图进行了二等份了，左边是经过高斯模糊过的，右边是原图。

图-1 高斯模糊效果对比图

概述：

高斯模糊也叫做高斯平滑，是一种图像平滑处理的技术。高斯模糊算法的原理是选取一个中心点，以及一个半径周围的所有点，再计算这些像素点的平均值，这个值就是目前这个中心点的值了。这样实现的效果是可以降低图像中的噪音干扰，以达到忽略图像中的细节的目的。

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原理说明：

上面说到高斯模糊是计算某些像素点的平均值，那么究竟是什么样的呢？看图-2。

图-2 像素点均值计算

现在我们假设我们就是按照上面的图形进行选取一些像素点的，可是我们的实际图像的像素可不止这些。所以，这里就涉及到另一个知识点了：卷积。不要被卷积这个字面上的词语所惊吓，如果你觉得书面上卷积晦涩难懂，那么你可以看看下面这幅图，它大致描绘了在本文中使用到的卷积基础。

从下面的图解中，我们可以看到，就像是有一块固定大小的区域在沿着横向或是纵向滑动一样。是的，这里我们是以亮绿色为中心点，包含一个半径为1的周围点进行向右和向下的平移。这个很像在计算机网络中学到的滑动窗口一样。

图-3 卷积概念图解(部分)

逻辑实现：

1.朴素的高斯模糊算法

如上面的图-2和图-3，我们知道模糊一张图片的做是可以卷积计算每个点的平均值。那么现在我们就选取以9个点为一个单位模块进行卷积计算，再求其平均值。效果如下图-4.

图-4 朴素高斯模糊效果对比图

从效果图中我们的确是可以看出有一些模糊的效果，不过感觉上像是图片进行了一定像素上的滑移。而且，图像很暗。结论：算法很糟糕。

2.基于正态分布的高斯模糊算法

上面朴素的做法是让中心点和它周围的点具有相同数值的权重。这样是不合理的，为什么？

我们知道图片是连续的，距离越近的像素点，数值应该是更相近的。那么，朴素高斯模糊中简单平均的做法肯定就不合理了。

所以这里我们是使用正态分布来分配权重。正态分布的分布图如下图-5所示：

图-5 一维正态分布图

这幅图相信大家都并不陌生，高中时的课本上就有的。不过因为我们的图片是一个二维的图像，那么单纯的一维还是解决不了问题，下面看看一下二维的高斯分布图吧。

图-6 二维高斯分布图

图-6中的说明之所以修改成了高斯分布图，是因为高斯模糊中使用的正态分布，跟我们在高中时期学习的正态分布公式有一些不一样。

一维高斯函数：

二维高斯函数：

二维高斯函数的实现如下：

/*** 二维高斯函数* * @param n*      二维高斯的范围[-n, n]* @param σ*      标准方差* @return*      范围[-n, n]之内的高斯函数值*/public static float[][] getTwoDimenGaussianFunction(int n, float σ) {        int size = 2 * n + 1;float σ22 = 2 * σ * σ;float σ22PI = (float)Math.PI * σ22;float[][] kernalData = new float[size][size];int row = 0;for(int i = -n; i <= n; i++) {int column = 0;for(int j = -n; j <= n; j++) {float xDistance = i * i;float yDistance = j * j;kernalData[row][column] = (float)Math.exp(-(xDistance + yDistance) / σ22) / σ22PI;column++;}row++;}return kernalData;}

根据以上内容我们可以编写以下高斯模糊核心算法的Java代码：

public class GaussianBlur implements ImageInterface {private int radius;private int round;// 高斯函数的权重矩阵private float[][] normal_distribution = null;public GaussianBlur(int _round, int _radius) {... ...initEvent(radius, 1.5f);}public static void main(String[] args) {GaussianBlur blur = new GaussianBlur(5, 1);try {blur.gaussianBlur("F:\\Wall Paper\\9.jpg", "F:\\Wall Paper\\9-gb.jpg");} catch (IOException e) {e.printStackTrace();}}/*** 基于正态分布的图片高斯模糊*/public void gaussianBlur(String sourcePath, String targetPath) throws IOException {gaussianBlur(sourcePath, targetPath, round, radius);}/*** 基于正态分布的图片高斯模糊*/public void gaussianBlur(String sourcePath, String targetPath, int round, int radius) throws IOException {BufferedImage bufferedImage = ImageIO.read(new File(sourcePath));int height = bufferedImage.getHeight();int width = bufferedImage.getWidth();int matrixLength = 2 * radius + 1;int[][] matrix = new int[matrixLength][matrixLength];int[] values = new int[matrixLength * matrixLength];for (int r = 0; r < round; r++) {for (int i = 0; i < width / 2; i++) {for (int j = 0; j < height; j++) {readPixel(bufferedImage, i, j, values);fillMatrix(matrix, values);bufferedImage.setRGB(i, j, avgMatrix(matrix));}}}ImageIO.write(bufferedImage, "jpg", new File(targetPath));}/** 初始化任务*/private void initEvent(int n, float σ) {normal_distribution = MathUtils.getTwoDimenGaussianSumOne(n, σ);}/** 读取图片上的像素点*/private void readPixel(BufferedImage img, int x, int y, int[] pixels) {int radius = (int) ((Math.sqrt(pixels.length) - 1) / 2);int raw = 2 * radius + 1;int clo = 2 * radius + 1;int xStart = x - radius;int yStart = y - radius;int current = 0;for (int i = xStart; i < clo + xStart; i++) {for (int j = yStart; j < raw + yStart; j++) {int tx = i;// 边界处理if (tx < 0) {tx = -tx;} else if (tx >= img.getWidth()) {tx = x;}int ty = j;// 边界处理if (ty < 0) {ty = -ty;} else if (ty >= img.getHeight()) {ty = y;}pixels[current++] = img.getRGB(tx, ty);}}}/** 将读取的像素RGB值保存到二维数组中*/private void fillMatrix(int[][] matrix, int... values) {int filled = 0;for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {int[] x = matrix[i];for (int j = 0; j < x.length; j++) {x[j] = values[filled++];}}}/** 计算平均值重新写入图片*/private int avgMatrix(int[][] matrix) {int red = 0;int green = 0;int blue = 0;for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {Color color = new Color(matrix[i][j]);red += (normal_distribution[i][j] * color.getRed());green += (normal_distribution[i][j] * color.getGreen());blue += (normal_distribution[i][j] * color.getBlue());}}return new Color(red, green, blue).getRGB();}
}

效果图：

图-7 一轮高斯模糊

图-8 三轮高斯模糊

图-9 五轮高斯模糊

图-10 十轮高斯模糊

Ref：

高斯模糊的算法：http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/11/gaussian_blur.html

图像处理之高斯模糊：http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7234741

注：本文部分图片也是来源于上面的两个博客，在此特作说明。

关联知识点：

1.正态分布

2.卷积图像处理

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