环境激励模态参数识别概述

1 结构模态参数识别

结构模态参数识别属于动力学的反问题,是利用外部激励和系统的响应求解系统的参数问题;这一过程亦称为模态分析(Modal Analysis)。模态分析又分为两大类:一类是利用相关仪器设备,测试结构在已知激励下的动力响应,并根据结构动力学理论识别结构的模态参数,这种方法称之为试验模态分析(Experimental ModalAnalysis, EMA);另一类是利用有限元软件建立结构的有限元模型,通过分析得到结构的理论模态参数,称之为理论模态分析(Analytical Modal Analysis, AMA)。桥梁结构的模态分析中,通常是这两类方法并用,通过理论和试验共同确定桥梁的模态参数。目前常用于桥梁结构理论模态分析的有限元软件包括ANSYS、ABAQUS、ALGOR以及Midas Civil等软件,其关键是在于准确的模拟实际的结构;通过理论模态分析,可以了解结构的理论模态,为模态试验的测点布置提供依据。通过桥梁试验模态分析,可了解结构实际振动特性,并反馈给有限元模型,使其更好的代表实际结构行为。根据试验过程中是否利用专门的激励设备,桥梁试验模态分析又可以分为两类:传统的试验模态分析以及环境激励试验模态分析。传统试验模态分析是利用专门的激励设备,测试结构在激励设备下的响应,并利用激励和响应求解结构的频响函数,进而确定结构的模态参数。常用的激励设备包括力锤、液压伺服激振器、正弦波激振器、释放吊重等。根据激励点和结构响应测点数量的不同,传统模态分析又分为单点激励单点输出(Single Input Single Output, SISO)、单点激励多点输出(Single Input Multi Output, SIMO)以及多点激励多点输出(Multi Input MultiOutput, MIMO)。环境激励模态分析是指不使用专门的激励设备,而是测试环境荷载作用下桥梁结构的响应,仅利用输出响应识别桥梁的模态参数的方法。这里,环境荷载主要包括随机荷载、人群荷载、车辆荷载和一些不可测的噪声。由于环境激励模态分析是仅利用输出响应的参数识别方法,且不中断正常交通,因此又称为仅利用输出响应模态分析(Output-Only Modal Analysis, OOMA)或工作模态分析(Operational Modal Analysis, OMA)。图3-1给出了桥梁结构模态分析分类示意图。

2 环境激励模态参数识别的优势

环境激励下桥梁模态参数近年来得到了长足的发展,从试验的方法、测试的设备到后续的参数识别理论,在各种工程实践中得以应用。相比较传统的模态参数识别方法,环境激励模态参数识别有如下几个优势:

(1)传统模态参数识别中,用于桥梁等大型土木结构的激励设备昂贵、笨重,不便于运输;而环境荷载相比之下则易于获得;

(2)传统模态参数识别中的激励难以准确的测试或模拟;而假定环境荷载假定为白噪声后,省去了复杂的激励测试环节,节约了试验时间;

(3)传统模态试验需要中断交通,而环境激励模态试验无须中断交通,能保障桥梁的正常运营;

(4)部分大型的激励设备如吊钟释放有可能造成桥梁结构的损伤,这与实施模态试验的初衷是不吻合的。

因此,在大型土木结构的模态分析中,环境激励模态参数识别成为主流。而桥粱健康监测的特点也决定了传统模态参数识别无法实施,只能利用环境激励模态参数识别方法。

3 环境激励模态参数识别方法

近年来,环境激励模态参数识别方法在土木、机械、航空航天等多个领域得到了深入的研究,形成了一系列的研究成果。国外关于环境激励模态参数识别的研究可以追溯到20世纪60年代;1973年,Ibrahim提出了一种利用时域响应识别结构模态参数识别方法,后经发展形成著名的ITD法(Ibrahim Time Domain);同年,Cole在航天飞机结构试验时提出一种用于提取结构自由振动响应的随机减量法(Random Decrement Technique, RDT), RDT可以与多种方法结合识别结构的模态参数;1991年,Van Overschee P和De Moor B提出了子空间方法,并详细论述了随机子空间识别、确定性子空间识别的理论;1999年,Peeters B和DeRocek G提出了参考点的随机子空间方法,使得随机子空间的计算效率大大提高;2000年,在18届国际模态分析大会上,Brincker提出了模态参数识别的频域分解法(Frequency Domain Decomposition, FDD);同年,J N Yang 提出了一 种利用Hilbert-Huang变换的线性结构模态参数识别方法;2001年,Lardis J提出了滑动自回归平均模型(Auto Regressive Moving Average, ARMA)用于识别结构的模态参数;2002年,Lardis J将小波变换应用于模态参数识别中;2007年,ReyndersE提出了参考点的混合子空间模态参数识别方法。国内关于环境激励模态参数识别的成果大多集中在2000年以后。2002年,华宏星等人研究了非平稳激励下线性结构模态参数识别问题;同年,陈隻和徐幼麟[□' 研究了基于EMD和Hilbert变换的模态参数识别,并成功应用于青马桥的模态分析;2005年,禹丹江和任伟新提出了一种基于经验模态分解和随机子空间方法的模态参数识别方法;2006年,徐士代对随机子空间方法进行了改进,提高了其计算效率,同时在其博士论文中还提出了一种跨功率谱的模态参数识别方法;2008年,王学敏和黄方林提出了基于HHT的时变模态参数识别方法;2009年,何启源在其博士论文中提出一种二进滤波的EMD方法,并应用于模态参数识别。

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石显：环境激励模态参数识别—存在的问题​zhuanlan.zhihu.com

总结上述的环境激励模态参数识别方法,按照信号处理的作用域可分为三大类:频域法、时域法和时频分析法。频域法是以傅里叶变换稳态谱分析为基础,代表性的方法有峰值拾取法、频域分解法;时域法直接作用时域响应数据,通过构建状态方程识别系统矩阵进而识别模态参数,其优点是不需要对响应进行FFT变换,不存在频域分辨率的问题,而且时域法的理论体系完整,代表性的方法有随机子空间识别、ARMA法、ITD、随机减量法、NExT法等;时频分析法是对信号进行时域和频域联合分析,是信号在时域和频域都具有良好的分辨率;时频分析法是近年来的研究热点,代表性的方法是小波变换和Hilbert-Huang变换法,其对非平稳信号的适应性使其具有较好的应用前景;同时,时频分析可以对识别结构时变非线性模态参数。

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