POJ - 3581 Sequence(后缀数组)

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题目大意：给出一个数列，保证第一个数一定大于其余的所有数，现在需要让我们将其分为连续的三段，每一段独立反转后保证字典序最小，题目要求输出反转后字典序最小的数列

题目分析：因为第一个数一定大于其余的所有数，所以将整个数列反转后，求排名最小的后缀数组就是第一段的答案了，因为这个性质保证了反转后的数组中最后一个数是最大的，肯定不可能是以最后一个数字为开头的后缀，只可能是以前面的数字为开头的后缀，包含了最后一个数字，所以保证了答案的正确性，那么剩下第二段和第三段该如何分割呢，网上都说了正解的方法，但却没说明白为什么，正解就是在反转后的数列中，去掉已经确定好的第一段后，将剩余的数列复制一遍，然后求后缀数组，通过sa来确定排名最小的后缀就是答案了，为什么可以这样做呢，因为在去掉第一段后的开头已经不能保证是最大的了，也就不满足上面所说的性质了，但是仔细考虑一下，我们需要将剩下的字符串分成两段并分别反转，那么意味着反转后复制一下，在前半段的每个后缀都代表了以每个字母为断点反转后的答案了，这个时候就可以直接比较这些后缀的大小，选出排名最小的那个后缀就是本题的答案了

注意，数字的范围题目没给出，我看网上大部分代码都是将原模板中的桶排序替换为了sort，我感觉不妥，为什么不直接离散化呢，一开始我也是固执的不想用离散化，但是自己main函数里写的已经验证过很多次是没有问题的了，交上去还是WA，没办法向离散化妥协，改完离散化后立马AC，不得不说不能乱用别人的模板，出了错误都不知道是哪里出的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;int sa[N]; //SA数组，表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
//的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[N],t2[N],c[N],a[N];int s[N],len;vector<int>v;void build_sa(int s[],int n,int m)//n为添加0后的总长
{int i,j,p,*x=t1,*y=t2;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;for(j=1;j<=n;j<<=1) {p=0;for(i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y);p=1,x[sa[0]]=0;for(i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;if(p>=n) break;m=p;}
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,cut1,cut2;//找出两个断点后最后统一输出scanf("%d",&n);len=n;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",a+i);v.push_back(a[i]);}sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());for(int i=0;i<n;i++)a[i]=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin()+1;for(int i=n-1;i>=0;i--)s[i]=a[n-i-1];s[len]=0;build_sa(s,len+1,v.size()+1);int pos=0;for(int i=1;i<=len;i++){if(sa[i]>=2){cut1=len-sa[i];break;}}len=0;for(int i=n-1;i>=cut1;i--)s[len++]=a[i];for(int i=n-1;i>=cut1;i--)s[len++]=a[i];s[len]=0;build_sa(s,len+1,v.size()+1);for(int i=1;i<=len;i++){if(sa[i]>=1&&sa[i]<len/2){cut2=cut1+len/2-sa[i];break;}}reverse(a,a+cut1);reverse(a+cut1,a+cut2);reverse(a+cut2,a+n);for(int i=0;i<n;i++)printf("%d\n",v[a[i]-1]);return 0;
}

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